2 ukjente til frokost Tabellen viser antall kalorier og antall gramm protein, karbohydrater og fett i 100 gram av to frokostblandinger, Crunchy-Munchy og Sol-Bland. Crunchy-Munchy Sol-Bland Kalorier 330 390 Protein (g) 12 9 Karbohydrat (g) 60 54 Fett (g) 6 15 Question: Hvor mange gram må vi ta fra hver av de to frokostblandingene hvis vi skal lage en porsjon som inneholder 885 kalorier, 27 g protein, 144 g karbohydrater, og 24 g fett? Oppgaver av den type har gjerne et motivasjonsproblem. Hvorfor skulle en ønske å spise akkurat 144 g karbos? Men la oss anta at ønsket er vel begrunnet. Da koker det ned til ligninger med to ukjente, x og y. x: Antall gram Crunchy-Munchy som vi trenger y: Antall gram Sol-Bland som vi trenger Her skal du bruke Excel til å løse ligningene. Lag et nytt regneark der du beskriver problemstillingen Definer de to ukjente -- bruk cellenavn, da blir alt så mye lettere Nå trenger vi ligningene. Her er ligningene: 3.3 x + 3.9 y = 885 0.12 x + 0.09 y = 27 0.6 x + 0.54 y = 144 0.06 x + 0.15 y = 24 I Excel legger du det inn på følgende måte: Skriv ligningende i en kolonne... ... mens du legger de ønskete resultater i en annen kolonne. Vi trenger enda en liten formel: en som beregner avviket fra det vi får med gitte x- og y-verdier, og det vi helst vil ha. Mest enkelt blir det dersom du beregner avviket separat for hver katergori, og adderer alt sammen til slutt. For at ikke de forskjellige termer kan kansellere hverandre, adderer du opp absolutt-verdier. Dette gjør du med funksjonen ABS( ... ) Total-avikket er den størrelsen som Excel skal proøve å få så lav som mulig, ved å velge de riktige x- og y-verdier. Nå tar du fram problemløseren (Verktøy -> Problemløseren... og forteller Excel hva du vil at den gjør: Endre x- og y-verdier slik at målet blir nådd, dvs. total-avviket blir minimalt: Er du heldig, så får du svar: Det som er interessant her er at Excel har funnet en god løsning, men ikke den helt rette løsningen. Den er nemlig 150 g og 100 g, henholdsvis. Det er typisk for løsninger som er funnet på numerisk vis (i motsettning til analytiske løsninger som er funnet ved å løse ligningssystemet).

Tilbake til index