|
Rette linjer på kryss og tvers
|
|
Vi skal nå se hva som skjer når to linjer skjærer seg. For
dette trenger vi en linje nr. 2.
|
Merk hele tabellen din og kopier alt sammen nedover.
|
Klart at du må oppdatere alle faste cell-adresser i den andre tabellen og
i de nye spin-knappene. Du bør igjen gi navn til cellene som inneholder
parametrene A og B, stigningstallet og konstanten. Men det er ikke mye
som må til for at også dette funker.
|
Nå kan du tilføye linje nr. til grafen din: Høyre-klikk på
grafen, velg Kildedata..., og legg til tabelle nr. 2.
|
Nå kan du leke med to linjer samtidig!
|
|
Det vil vil finne ut nå er: i hvilket punkt skjærer de to linjer
hverandre?
|
|
Det er noe som du kan utregne. Du må da løse to ligninger med to
ukjente (koordinatene til skjæringspunktet).
|
|
Her skal vi være late og få Excel til å gjøre jobben for oss.
|
Vi trenger et uttrykk som avhenger av x, og som Excel kan sette til null
(finne x-verdien som gjør at uttrykket blir lik null). Dette uttrykket er
f(x) = y1 - y2
eller
f(x) = A1 x + B1 - (A2x + B2)
|
Start ved å gjette en x-verdi som ligger i nærheten av skjæringspunktet
-- for eks. x = 0. Legg den inn i en celle (D27) som du kaller for xverdi.
|
|
Gjør cellen nedenfor
klar for å vise y-koordinaten til skjæringspunktet, gitt at
D27 inneholder x-koordinaten.
Y-koordinaten til det antatte skjæringspunktet får du ved å ta x-koordinaten
og sette den inn i en av de to ligninger som definerer dine rette linjer.
Spiller ingen rolle hvilken! Hvis det virkelig er et skjæringspunkt, så
blir y-verdien den samme uansett.
|
Nå velger du en celle (F27) som du kanskje kan kalle forskjell
der du setter inn uttrykket som Excel skal sette
til null. Formelen som den cellen må inneholde, er altså
A1 x + B1 - (A2x + B2)
|
Ta fram problemløseren... (Verktøy -> Problemløseren...).
Endringscellen er xverdi for der skal ligge
x-koordinaten til skjæringspunktet. Målcellen er forskjell,
for der ligger uttrykket som vi ønsker å være lik null. Og oppgaven
er altså hverken å finne maksimum eller minimum, men å sette
målcellen lik null:
|
Trykk på Løs og se om løsningen stemmer...
|