Pipes
Væskestrømning
Strømning av en væske i et rør følger noen enkle regler.
  • Det går lettere i et rør med stor radius enn i et rør med lite radius
  • Det går lettere for en viskøs væske enn for en som ikke er det. Honning er ikke viskøs. Gasser er rimelig viskøs
  • Jo lenger røret ditt er, dess vanskeligere er det (du trenger en større pumpe)
  • Jo større trykkforskjell du har mellom endene av et rør, dess mer væske får du pumpet gjennom per tid
Disse forhold er beskrevet i Hagen-Poiseuille lov som sier hvilket væskevolum V per tid t du kan pumpe gjennom et rør med radius R: 
	V   PI (p1 - p2)    4
	- = ------------  R
	t       8 u L
Symbolene betyr:
V: Volum som strømmer gjennom (i kubik-meter m3)
t: tid som dette tar (i sekund s)
PI: 3.14159265...
p1, p2: Trykk ved inngang og ved utgang, henholdsvis (i kraft per flate; N/m2)
R: Radius til røret (i meter m)
u: Viskositet til væsken (i den merkelige enheten N s/m2)
L: Lengden til røret (i meter m)
1. Lag et regneark der du skriver opp denne formlen. Bruk Formel-Redigisleng for dette (Sett inn -> Objekt... -> Formel-Redigisleng). Forklar hva de forskjellige symboler betyr, og hvilken enhet som er brukt.
flow rate
2. Vi skal nå se på en situasjon der du har et rør med L= 15 m lengde. Du ønsker å pumpe vann, som har en viskositet på u = 0.001025 N s/m2 ved romtemperatur. Din pumpe leverer en trykkforskjell p1 - p2 på 1000 N/m.
2. Lag en tabell og en graf der du viser hvordan V/t, gjennomstrømmet volum per tid, , avhenger av rørdiameteren R. La R ta verdier mellom 0 m og 0.2 m.
flow rate

3. Bruk problemløseren til Excel for å finne ut hvilken røradius R gir deg et volum per tid på akkurat 10 m3/s. (Du kan gjøre dette selvfølgelig også med papier og blyant og bare skrive ned resultatet, men det er enklere med Excel.)

4. Du vil erstatte det ene røret som du har, med to andre rør. De skal levere samme gjennomstrømningsrate på total 10 m3/s.

Men det ene røret skal ha en diameter R1 som er dobbelt så stor som den til rør nr. 2, R2.

Dette koker ned til to ligninger med to ukjente. Bruk problemløseren til Excel for å løse ligningene.

Skriv ned resultatene på en oversiktlig måte.

Send ditt regneark til vanlig addresse: gisle.kleppe@hsh.no.

Tilbake til index