|
Beregne en grenseverdi
|
La oss si du ønsker å vite grenseverdiene til uttrykket
cos(2x)
y = ------------------
1 - sqrt(2) sin(x)
for x --> PI/4 = 0.7854 [dette er oppgave 2.17 b) i Kleive: Oppgavebok
til Matematiske metoder 1].
|
Hmmmm... det er ikke så lett å si. Setter du inn x = PI/4
direkte i ligningen, blir det bare Error på kalkulatoren.
|
|
Det vi kan gjøre, er å gjette oss fram til svaret ved å beregne
verdiene i ett område i nærheten av PI/4.
|
Start med et nytt ark og skriv en rekke tall tett under og over PI/4 i
en kolonne av celler: for eksempel 0.75, 0.751, 0.752, ... 0.799, 0.8
Dette vil du ikke gjøre manuelt, men i steden
bruke Excells fortrefflige funksjoner.
- Skriv i en celle 0.75 (husk: i Excel må du i utganspunkt bruke komma som
desimalpunkt, med mindre du forandrer standard-oppsettet).
- Skriv i cellen nedenfor 0.751
- Få begge celler merket slik at de blir blåfarget
- Sett markøren på det svarte hjørnet nederst til høre på
det merkede området, og hold mustast nede. Hvis du nå flytter
markùren nedover, vil Excel legge flere tall inn i cellene som du passerer.
Excel vil da følge opp mønsteret som du har fremsatt.
|
|
Når du har en kolonne med tall, kan du begynne å beregne passende
funksjonsverdier. Selvsagt tar du nå ikke fram kalkulatoren og taster inn
tallene. Du definerer en formel...
|
Først definerer du formelen for cellen som stå øverst i kolonnen.
Denne cellen trenger å vite innholdet til cellen til venstre. I Excel
refererer du til dette ved cell-koordinatene. Formelen som du skal sette
inn lyder rett og slett
COS(2*A1)/( 1 - ROT(2)*SIN(A1))
hvor i dette tilfellet A1 er cellen som inneholder den første
x-verdien vi ønsker å vite funksjonsverdien.
Kjenner du uttrykket igjen i formelen?
|
|
Du kan skrive dette direkte inn i cellen (eller på tekstfeltet rett ovenfor
selve regnearket). Eneste du må huske er å begynne med likhetstegn (=).
Når du avslutter med Enter, vil Excel beregne uttrykket med
en gang. Det du da vil se i cellen din er et tall, tilsvarende uttrykket
for argumentet som du har gitt.
|
|
Nå må vi gjøre tilsvarende for alle andere verdiene i kolonnen
også. Set markøren på nedre høre hjørnet til den
cellen med formelen din. Hold mustast nede og flytt markøren nedover --
Excel vil da fylle inn verdiene som passer.
|
Nå kan du inspisere situasjonen ved PI/4. Stemmer dette overens med
det du ville ha forventet basert på din analyse av uttrykket?
|
|
Har du forresten lagt merke til at Excel regner alltid i Radiant? Det er
ganske vanlig for datamaskiner.
|
