Beregn PI Vi vet at en sirkel har omkrets o o = 2 PI r der r er sirkelens radius. La oss for enkelhets skyld anta at sirkelens radius er lik 1: Da blir formelen for sirkelens omkrets o = 2 PI Men hva er PI? Du skal svare på dette i små skritt. Først approximerer du sirkelen med en likesidet trekant: Du ser at innevinkelen for hver kant er på 120o. Du kan tenke deg en trekant fra midtpunktet til hver kant, med to sider som har lengde 1. Bruker du cosinus-settningen, så finner du at hver kant har en lengde på 1.7321... (kvadratrot av 3). Dette kan du gjenta, denne gang ved å approximere sirkelen med ed kvadrat. Da blir innevinkelen for hver kant 90o, og lengden 1.4142... (kvadratrot av 2). Med en pentagon (femkant) begynner det å se ut som en ordentlig sirkel. Innevinkelen for hver kant er her på 72o, og lengden til hver kant er på 1.1756... Den totale kantlengden til pentagonen finner du ved å gange 1.1756... med 5, naturligvis. Du ser at du kan bruke denne metoden for å utregne PI: du tilnærmer sirkelen med en polygon med f.eks. 100 like kanter. Du beregner innevinkelen, bruker cosinus-settningen for å finne lengde til hver kant, og kommer fram til total kantlengde. Dette er din approximasjon for sirkelens omkrets. Når du da vet at omkretsen er lik 2 PI, har du et estimat for PI. Her kommer oppgaven: Lag et regneark der du implementerer denne beregningen. Men gjør det slik at brukeren kan velge en passende grad av presisjon i tilnærmingen, ved hjelp av spin-knapper. Ditt ark kunne se ut som dette: Trykker man her på spin-knappene, blir tallet i celle A14 forandret, og en ny approximajson for PI blir beregnet. En viktig hint: Bruker du trigonometriske funksjoner i Excel, så bør argumentet vøre i radianer. Du kan overføre vinkler fra grader til radianer ved å bruke funksjonen RADIANER(). For eksempl i dette arket er denne funksjonen lagt inn i celle C14: =RADIANER(360/A14) Last ditt regneark opp på ClassFronter serveren og legg det i mappen Innlevering/Pi.

Tilbake til index