|
|
Problemløsning med Excel
|
|
Mange matematiske problemstillinger kan reduseres til
ett av tre spørsmål:
|
For hvilken x-verdi er en funksjon
f(x) = 0?
|
|
For hvilken x-verdi er en funksjon maksimal?
|
|
For hvilken x-verdi er en funksjon minimal?
|
Excel kan gi deg svar på dette. Trikset er bare å finne den
rette funksjonen til å mate Excel med.
|
Eksempel, eksempel, eksempel.
-
Her må du finne ut når avstanden mellom Jones
og deg blir til null. Det er fart med null akselerasjon, dvs. den
relevante formelen er
der s er strekning,
v er fart (i miles pr
hour),
og t er tid (i timer) siden start.
Etter t timer, har du en avstand til startpunktet ditt på
Etter t timer, har Mr. Jones en avstand til startpunktet ditt på
Avstanden A mellom dere to ved tid t er
gitt som
hvor vi setter t = 0 for starttiden (kl. 5:00).
Svaret
er: A = 0 ved t = 0,667 timer, dvs. ved kl. 5:40.
-
Du livnærer deg av å bygge to forskjellige elektroniske
kretser. Krets 1 (K1) består av 3 motstander, 1 kondensator,
2 transistorer og 2 spoler. Krets 2 (K2) består av 4 motstander,
2 kondensatorer, og 3 transistorer.
Hver dag kan du bruke inntil 2400 motstander, 900 kondensatorer,
1600 transistorer og 1200 spoler.
Hvor mange av K1 og
K2 skal du bygge hver dag for å maksimere
din fortjeneste når du vet at du tjener Kr. 5 for hver
K1 og Kr. 9 for hver
K2?
Her må du maksimere funksjonen
under betingelsene at
Svaret
er: K1 = 500,
K2 = 200.
-
Et ekstremt komplekst eksempel på stor skala: Hvilken
bane skal en månerakett velge for å ha minimal
vekt på brensel som må bæres med?
Her må en først forstå det kompliserte samspillet mellom vekten til drivstoffet og de mekaniske
ligninger som beskriver raketten og dens bane. Når
dette er gjort, kan man finne en optimal bane.
Her kommer det mange betingelser i bildet: materialstyrke,
maks akselerasjon som astronautene tåler, etc.
|
|