y = ax + b

Hvorfor beskriver ligningen  y = ax + b en rett linje?

La oss ta et eksempel. Vi setter  a = 2og b = 3

Nå beregner vi noen funksjonsverdier. Sett for eksempel x = 0   Da blir y-verdien y = 2∙0 + 3 = 3

Sett for eksempel x = 1 Da blir y-verdien y = 2∙1 + 3 = 5

Siste eksempel: sett x = 2 Da blir y-verdien y = 2∙2 + 3 = 7

Sammendrag: hvis vi lager en liten tabell med x-verdier og tilsvarende y-verdier, får vi   x-verdi y-verdi 0 3 1 5 2 7

Nedenfor ser du en graf der disse punktene er tegnet inn.

Vi ser at punktene ligger på en rett linje -- her er den tegnet inn:

Har du vært bort i derivering, så kan du se på dette på en mer abstrakt måte. Da vet du nemlig at den andre deriverte til en funksjon gir funksjonens krumning i hvert punkt. Beregner du den andre deriverte til ligningen y = ax + b   så vil du finne at dette blir 0 i hvert punkt -- en linje med null krumning hele veien, det er en rett linje.

Tilbake til index

Oppdatert 7/9-2004