Studiehandbok 2004/2005

G3196 
Matematiske metoder II

Omfang
6 studiepoeng, 3. og 5. semester.

Forkunnskaper
Matematiske metoder I/m Maple og Lineær algebra.

Undervisning
Forelesninger og øvinger. Øvingene omfatter oppgaveløsning. Det vil bli gitt prosjektoppgaver som skal løses med Maple.

Målsetting
Studentene skal

• kjenne til definisjoner og begreper i forbindelse med Laplace-transformasjoner
• kunne bruke Laplace-transformasjoner som metode for å løse ordinære differensialligninger og systemer av slike
• kjenne til definisjoner og begreper i forbindelse med tallfølger, rekker og potensrekker
• kunne utvikle funksjoner i potensrekker (Taylor- og Maclaurinrekker) og avgjøre konvergens av rekkene ved konvergenskriterier
• kjenne til definisjoner og begreper i forbindelse med Fourier-rekker
• kunne utvikle funksjoner i Fourier-rekker
• kjenne til definisjoner og begreper i forbindelse med funksjoner av flere variabler
• kunne bruke teorien fra funksjoner av flere variabler som grunnlag for usikkerhetsregning (feilregning)
• kunne bruke dataverktøyet Maple til alle typer av beregninger, grafikk og tekstbehandling i forbindelse med øvinger og elektroniske innleveringer av oppgaver og prosjekter

Innhold
Laplace-transformasjoner: Transformasjonssetninger. Konvolusjon. Transformasjon av periodiske funksjoner. Impulser og Dirac's deltafunksjon.
Potensrekker: Tallfølger. Taylor-rekke. Maclaurin-rekke. Konvergenskriterier.
Fourier-rekker: Periodiske funksjoner. Fouriersinus-rekke. Fouriercosinus-rekke. Halvperiodiske utvidelser.
Funksjoner av flere variabler: Funksjoner med to og flere variabler. Partielle deriverte. Differensialer og endelige differenser. Usikkerhetsregning.

Evaluering
Karakter i emnet blir gitt på grunnlag av følgende skriftlige prøver:
To innleveringsprosjekt med Maple i form av gruppearbeid som hver teller (20 %) og en individuell sluttprøve (60 %).

Den endelig karakteren i faget vektlegges slik:
Prosjekt 1 20 %
Prosjekt 2 20 %
Avsluttende prøve 60 %

Høgskolen i Telemark