MA 105 - VÅREN 2000

Foreleser: Ola Bratteli, rom B715 i Niels Henrik Abels hus, tlf. 22 85 58 95,
e-post: bratteli@math.uio.no

Forelesninger: Mandag 12.15-14 og onsdag 14.15-16 i Auditorium 1, Vilhelm Bjerknes hus.

Regneøvelser: Se tider og gruppeinndeling i forelesningskatalogen.. Gruppelærere er Martin Gulbrandsen for Gruppe 1, 2 og 9, Johannes Kleppe for Gruppe 7 og 8 og Erik Løw for Gruppe 4, 5 og 6. (Gruppene 3 og 10-113 utgår.)

Ukentlige oppgaver blir gitt på mandagssforelesningene og på kursets hjemmeside, og gjennomgås på regneøvelsene uken etter.

Hjemmesiden for kurset har URL http://www.math.uio.no/~bratteli/ma105/info.html, med lenker til de forskjellige emnene nevnt her.

Elektronisk orakel har E-post-adresse orakel@math.uio.no. Det elektroniske orakelet vil svare på faglige spørsmål som blir sendt med e-post.

Lærebøker: J.E.Marsden og A.J.Tromba: "Vector Calculus", Fourth Edition, 1996
"Eksamensoppgaver i MA 105" (heftet fås kjøpt i bokhandelen).

Pensum er hele boken, unntatt avsnittene 3.5, 5.5, 6.4, 8.5 og 8.6. Dessuten:

Supplementene til seksjon 3.4 på side 218 - 223 og til seksjon 4.4 på side 284 - 286 er ikke pensum.
Ingen "Historical Notes" er pensum.
Flere eksempler gjennom hele teksten er tatt fra fysiske anvendelser til klassisk mekanikk, hydrodynanikk, elektromagnetisme etc., men de bakenforliggende fysiske prinisippene brukt i disse eksemplene er ikke pensum.

Studieguide. Hvis du står fast på en oppgave, kan det kanskje være en ide å ta en titt på K. Pao and F.Soon, Study guide for Vector Calculus, Fourth Edition, Freeman. Den inneholder løsninger til mange av oppgavene i læreboka, kortversjoner av avsnittene i læreboka etc..

Endel nyttige formler i plangeometri

"MA 105 på 10.5 sider" av Arne Hole

Læreboken har en hjemmeside med endel nyttig informasjon, blant annet de følgende to tingene:

Trykkfeilslister for opptrykk 1 og 2 , 3 og 4 . (Ikke forveksl "opptrykk" med "utgave", alle er utgave 4.)
En "prøveeksamen" med modellsvar (på engelsk). Test deg selv!

Matematisk Institutt har utarbeidet et grafikkprogram for tegning av flater og kurver i rommet. Gå inn på flervariabelteori. Krever Java Plug-in 1.1.1 og Internet Explorer 4.0. Men det går også an å bruke Maple (eller et annet matematikk-program som Matematica eller Matlab) for å få fram slike figurer. Koder for Maple-figurene som er brukt i forelesningene er nå utlagt sammen med en del av de tilsvarende figurene på http://www.math.uio.no/~bratteli/ma105/maple.html.

Eksamen er 27 mai 2000. Den er skriftlig, varer i 6 timer 09.00 - 15.00, og ingen hjelpemidler er tillatt.

Veiledende plan for forelesningene:

(24/01 - 26/01): Vektorer. Matriser, determinanter og kryssprodukt. Funksjoner. (1.3, 1.4, 1.5, 2.1)
(31/01 - 02/02): Grenser. Kontinuitet. Derivasjon. (2.2, 2.3)
(07/02 - 09/02): Romkurver. Derivasjonsregler. Gradient og retningsderivert. (2.4, 2.5, 2.6)
(14/02 - 16/02): Høyere ordens deriverte. Taylor-utvikling. Ekstremverdiproblemer. (3.1, 3.2, 3.3)
(21/02 - 23/02): Lagranges metode. Anvendelser av romkurver. Buelengde. (3.4, 3.6, 4.1, 4.2)
(28/02 - 01/03): Vektorfelter. Divergens og curl. Introduksjon til dobbeltintegraler. (4.3, 4.4, 5.1)
(06/03 - 08/03): Dobbeltintegraler. Trippelintegraler. (5.2, 5.3, 5.4, 5.6)
(13/03 - 15/03): Variabelskifte. Anvendelser av multiple integraler. (6.1, 6.2, 6.3)
(20/03 - 22/03): Kurveintegraler. Flater i rommet. (7.1, 7.2, 7.3)
(27/03 - 29/03): Flateareal. Flateintegraler. (7.4, 7.5, 7.6)
(03/04 - 05/04): Greens teorem. Stokes' teorem. (8.1, 8.2)
(10/04 - 12/04): Konservative vektorfelter. Gauss' teorem. (8.3, 8.4)
(26/04 - 10/05): Repetisjon og gjennomgåelse av tidligere eksamenssett.

MA 105 info / bratteli@math.uio.no / oppdatert 10 april 2000