Eksamensoppgaver fra 15 Mai 2003 med modellsvar
Foreleser:
Ola Bratteli, rom B715 i Niels Henrik Abels hus, tlf. 22 85 58 95,
e-post: bratteli@math.uio.no
Forelesninger: Mandager 14.15-16 og torsdager 08.15-10.00 i Auditorium 2, Vilhelm Bjerknes hus. Første forelesning 23 januar.
Regneøvelser i plenum: Fredager 12.15-14 i Auditorium 2. Første gang 31 januar.
Ukentlige oppgaver blir annonsert etter torsdagssforelesningene på kursets hjemmeside ( her), og gjennomgås på regneøvelsene uken etter.
Skissemessige løsningsforslag til uke-oppgavene blir også lagt ut på hjemmesiden for kurset ( her), sammen med oppdatering av framdriften, kommentarer til boka etc..
Hjemmesiden for kurset har URL http://www.math.uio.no/~bratteli/ma134/ma134.html.
Elektronisk orakel har E-post-adresse orakel@math.uio.no. Det elektroniske orakelet vil svare på faglige spørsmål som blir sendt med e-post.
Lærebøker: Kenneth R. Davidson & Allan P. Donzig, Real Analysis with Real Applications, Prentice Hall 2002.
Forelesningsnotater som kan fås ved å kontakte foreleseren.
Eksamensoppgaver i MA 134 (heftet fås kjøpt i bokhandelen).
Informasjon om læreboka med trykkfeilsliste etc..
Fourier rekker. Sammenhengen mellom den reelle formalismen brukt i læreboka og den komplekse formalismen brukt i forelesningene er her.
Pensum Tentativt: Fra Davidson-Donzig: 1.5-1.6 Beviser og ekvivalensrelasjoner,
2.1-2.8 Reelle tall, 3 Rekker, 4 Topologi i Euklid-rommet, 5.1-5.6 Funksjoner, 6.1 - 6.3 og 6.6 Derivasjon og integrasjon, 7.1-7.5.2 Normerte vektorrom, 8.1-8.6 Konvergens av funksjoner, 9.1-9.5 Metriske rom, 10.2-3 og10.10 Stone-Weierstrass teorem, 14.1, 14.3-4 og 14.6 Fourier rekker.
Resten av pensum er dekket av forelesningsnotatene (FN): FN 15-33 Derivasjon på det n-dimensjonale Euklidrommet, FN 34-42 Implisitt og invers funksjonsteoremet, FN 46-49 Integrasjon på det n-dimensjonale Euklidrommet, FN 50-54 (og DD 6.6) Lebesgues teorem,
FN 55 - 62 og 67 Fubinis teorem og variabelskifte.
Mer detaljer om pensum framgår av forelesningsplanen nedenfor.
Forutsetninger Det anbefales å lese kapittel 1 i læreboka på forhånd for å sjekke om grunnkunnskapene er i orden. Stoffet i dette kapittelet vil stort sett forutsettes å være kjent når forelesningene starter.
Eksamen er torsdag 15 mai 2003. Den er skriftlig, varer i 6 timer 09.00 - 15.00, og ingen hjelpemidler er tillatt. Den avholdes her. I Studiehåndboken for 2002/2003 står det at våren 2003 vil det sannsynligvis gjennomføres ulike prøveordninger med deleksamen og bokstavkarakterer i MA 134, men i forelesningskatalogen er ikke kurset nevnt under kurs med obligatoriske oppgaver/deleksamener. Det siste er korrekt: det blir ingen deleksamener/obliger i Ma 134, og det gamle karaktersystemet vil bli brukt i vår.
Plan for forelesningene De første tallene refererer til seksjonene i læreboka (DD), mens for eksempel FN 20-25 refererer til side 20-25 i de utdelte forelesningsnotater :
MA 134 info / bratteli@math.uio.no / oppdatert 15 mai 2003
