Kortnebbgåsa har sin hekkeutbredelse på Øst-Grønland, Island og Svalbard, hvor den er den mest tallrike gåsearten. Den hekker primært i de vestlige delene av øygruppen, og særlig på vestkysten av Spitsbergen. Den er mer fåtallig i de østlige delene, noe som trolig henger sammen med blant annet sen snøsmelting der. Arten forekommer i lavt antall på Bjørnøya. Kortnebbgjessene på Svalbard utgjør en egen bestand som overvintrer i Danmark, Nederland og Belgia og trekker sørover fra Svalbard via Norge. Kortnebbgjessene fra Grønland og Island overvintrer på de britiske øyer. Det er en begrenset utveksling av individer mellom de to delbestandene, primært i harde vintre. Kortnebbgåsa ankommer Svalbard i de to første ukene av mai mens tundraen fortsatt er dekket av snø og forlater øygruppen igjen i løpet av september.

Små holmer og øyer langs kysten og tundraen i innlandet er kortnebbgåsas hekkeområder. Sammenliknet med hvitkinngåsa og ringgåsa, er kortnebbgåsa bedre til å forsvare reir og unger mot fjellreven, noe som gjør det mulig for arten å utnytte hekkeområder som ligger i innlandet. Den er ikke i samme grad avhengig av å kunne flykte på sjøen. Hekkingen foregår både som enslige par og i løse kolonier. Særlig ved foten av gressbevokste skråninger under fuglefjell er det en høy tetthet av reir. Etter klekking oppholder ungfuglene og de fjærfellende (mytende) voksne fuglene seg i vegetasjonsrike områder langs kysten, gjerne med god tilgang på ferskvann. Kortnebbgåsa er en planteeter som utnytter både rota og den grønne delen av plantene. Dietten på Svalbard består av ulike urter og gress som finnes på kystslettene og under fuglefjellene. Kortnebbgåsa er avhengig av å bygge opp betydelige fettreserver for å kunne gjennomføre det lange vår og høsttrekket. Raste- og overvintringslokalitetene ligger vanligvis i jordbruksland og på strandflater.

Kortnebbgåsa kan velge svært forskjellige hekkeplasser. Reiret kan plasseres på flatmark, i skråninger eller på mindre forhøyninger i terrenget som gir utsyn. Samme reirplass brukes gjerne år etter år, og reirplassen blir ofte lett synlig på grunn av rik vegetasjon. Reirskåla fôres med plantedeler og mye dun. Hunnene beiter intenst i perioden før eggleggingen for å bygge opp tilstrekkelige fettreserver før hekkingen starter. Eggleggingen skjer vanligvis i de første dagene av juni. Normal kullstørrelse er fire egg, men kan variere fra ett til ni. Eggene er hvite, men blir gulbrune og skitne i løpet av den 26–27 døgn lange rugeperioden. Hunnen er alene om rugingen. Hannen holder seg i nærheten av reiret og holder vakt hele perioden. Ungene forlater reiret umiddelbart etter klekking og er flygedyktige etter omlag åtte uker. Etter hekkingen feller de voksne fuglene vingefjærene og mister flygeevnen i flere uker, før nye fjær vokser ut. Familiene holder vanligvis sammen til vårtrekket nordover den påfølgende våren. Kortnebbgåsa blir normalt kjønnsmoden i en alder av tre år. Den høyeste kjente levealderen på fugl merket med norske fotringer er 22 år.

Bestanden av kortnebbgås på Svalbard har vokst kraftig de siste tiårene. Årlige tellinger utført i artens vinterområder i oktober–november indikerer at bestanden i 2005 besto av 52 000 individer. Kortnebbgåsa er jaktbar på høsten både på Svalbard og på fastlandet, samt i Danmark. Jaktuttaket på Svalbard er lite, men totalt sett er det betydelig. Den globale bestanden (begge delpopulasjonene) er estimert til noe under 69 000 par. Veksten i bestanden har ført til økte konflikter på rasteplasser langs trekkruten og i overvintringsområdene på grunn av at kortnebbgåsa beiter på jordbruksland. Konflikten med bøndene har blitt forsøkt løst gjennom ulike forvaltningstiltak. Kortnebbgåsa er en relativt sky og forsiktig fugl, som raskt forlater reiret. Ubeskyttede egg kan innen kort tid bli tatt av fjellrev og polarmåke. I fjærfellingsperioden kan kortnebbgåsa opptre i store flokker som er svært sårbare for forstyrrelser på grunn av fuglenes manglende flygeevne.