IR102507 Matematikk B for IKT

Spesiell studiekompetanse, 3MX /3MN. Matematikk A for IKT

Etter fullført kurs skal studentene

kjenne begrepene funksjon, kontinuitet og deriverbarhet

kunne bruke differensialer

kunne danne modeller og løse problem ved bruk av derivasjon og differensial

kjenne anvendelser som gir et bestemt integral

kunne bruke egnede metoder for å løse integraler

kunne løse differensiallikninger av første og andre orden

kunne bruke matriser for å løse system av differensiallikninger

kunne regne ut integraler og løse differensiallikninger med dataverktøy

kunne behandle funksjoner av to eller flere variable, herunder partiell derivasjon, gradient og retningsderivert

kunne finne og klassifisere kritiske punkt

kunne bruke Lagranges metode for å bestemme maksimums- og minimumsverdier

Grensebegrepet, kontinuitet og deriverbarhet av funksjoner.

Inverse funksjoner som arcsin og arctan.

Differensial brukt på bl.a. usikkerhet.

Modeller og løsning av problem ved hjelp av derivasjon og differensialer.

Linearisering av funksjoner.

Integral som grense for sum og som antiderivert

Beregninger der bestemte integral brukes. Numeriske metoder.

Volumberegning ved snittmetoden og sylinderskallmetoden

Differensiallikninger av første orden.Klassifisering. Løsning ved direkte integrasjon og integrerende faktor

Homogene lineære differensiallikningssystem av første orden. Matriseformulering, egenvektorer, egenverdier

Homogene og inhomogene differensiallikninger av andre orden med konstante koeffisienter

Omforming av høyere ordens lineære differensiallikningssystem til første ordens system

Funksjoner av to og tre variable. Grenseverdier og kontinuitet

Partielle derivert, gradient og retningsderivert

Linearisering, tangentplan og totalt differensial

Kritiske punkt og ekstremalpunkt ved test av første og andre ordens derivert.

Lokale og globale ekstremalpunkt

Lagranges metode for å bestemme maksimums- og minimumsverdier

Forelesninger og øvinger

Et visst antall obligatoriske øvinger må være levert og godkjent innen fastsatt tid for å få gå opp til eksamen. Antallet oppgis ved kursstart.

4 timer skriftlig eksamen bestående av to deler:

Del 1: Tillatte hjelpemidler: Ingen

Del 2: Tillatte hjelpemidler: Lærebok, kalkulator, matematiske tabeller