YV100106 Matematikk Y1

Matematikk fra videregående skole, 1 MY.

Etter endt kurs skal studentene

• beherske de vanligste reglene innenfor aritmetikk og algebra
• kunne løse likninger, likningssystem og ulikheter av første og andre grad
• kunne beregne sider og vinkler i og areal av mangekanter ved bruk av sentrale setninger
• løse enkle trigonometriske likninger og ulikheter
• kunne analysere funksjoner i planet, blant annet ved hjelp av derivasjon

Aritmetikk og algebra:

• Brøkregning
• Parentesregler
• Faktorisering
• Potenser med heltallig og rasjonal eksponent
• Rotuttrykk

Likninger og ulikheter:

• Første- og andregradslikninger med 1 og 2 ukjente
• Faktorisering av polynomer og polynomdivisjon
• Irrasjonale likninger
• Enkle og doble ulikheter av 1. og 2. grad, fortegnskjema

Trigonometri og geometri:

• Definisjon av de trigonometriske funksjone sinus, cosinus og tangens
• Sinussetningen, cosinussetningen, arealsetningen og bruk av disse til å beregne sider og vinkler i mangekanter
• Prismer, sylindere, pyramider, kjegler og kuler
• Sentralvinkel og periferivinkel
• Eksakte trigonometriske verdier
• Formler for sinus, cosinus og tangens til sum og differanse av vinkler
• Enkle trigonometriske likninger og ulikheter

Funksjoner:

• Lineære funksjoner, likning for rett linje.
• Proporsjonalitet og omvendt proporsjonalitet.
• Andregradsfunksjoner.
• Rasjonale funksjoner.
• Symmetri.
• Grenseverdier og asymptoter.
• Funksjoner med delt forskrift.
• Absoluttverdifunksjoner.
• Derivasjon, veksthastighet. Beregning av topp/bunnpunkt og vendepunkt på grafer. Krumning.
• Fart og akselerasjon.
• Derivasjonsregler for sum, differens, produkt, kvotient. Kjerneregelen.

Klasseromsundervisning

Et visst antall obligatoriske øvinger må være godkjent for å få gå opp til eksamen.

Fem timers skriftlig individuell eksamen bestående av to deler:

Del 1: Ingen tillatte hjelpemidler.

Del 2: Tillatte hjelpemidler: Lærebok, kalkulator, matematiske tabeller