IR102005 Matematikk A for IKT

Spesiell studiekompetanse, 3MX/3MN

Etter endt kurs skal studentene:

• kjenne begrepene funksjon, kontinuitet og deriverbarhet
• kunne bruke differensialer
• kjenne anvendelser som gir et bestemt integral
• kunne bruke egnede metoder for å løse integraler
• kunne klassifisere og løse noen utvalgte typer differensialligninger av første orden
• kunne regne ut integraler og løse differensiallikninger med dataverktøy
• kunne behandle mengder
• kunne føre bevis relatert til utsagnslogikk
• kunne løse lineære differensligninger
• kunne behandle komplekse tall på rektangulær, polar (trigonometrisk) og eksponentiell form
• kunne formulere og løse ligningssystem ved å bruke matriserepresentasjon
• kunne regne med matriser og diagonalisere matriser ved å bruke egenverdier og egenvektorer
• kjenne begrepene vektorrom, basis, koordinater og lineærtransformasjon
• kunne utføre koordinattransformasjoner og regne med lineærtransformasjoner
• kunne gjøre bruk av dataverktøy ved løsning av oppgaver
  

• Grensebegrepet, kontinuitet og deriverbarhet av funksjoner.
• Inverse funksjoner som arcsin og arctan.
• Differensial brukt på bl.a. usikkerhet.
• Modeller og løsning av problem ved hjelp av derivasjon og differensialer.
• Linearisering av funksjoner.
• Integral som grense for sum og som antiderivert
• Beregninger der bestemte integral brukes. Numeriske metoder.
• Differensialligninger av første orden.
• Mengdelære: Mengde, delmengde, snitt, union og komplement
• Logikk: Negasjon, konjunksjon, disjunksjon, implikasjon og biimplikasjon
• Homogene og inhomogene differensligninger av første og andre orden
• Matriser: Regneregler, determinant og invers matrise. Egenvektor og egenverdi for kvadratisk matrise. Lineære likningssystem.
• Vektorrom og lineærtransformasjoner: Vektorrom, underrom, lineær uavhengighet, basis. Lineær-transformasjon.
  

Forelesninger og eventuelle regneøvinger

Et visst antall obligatoriske øvinger må være levert og godkjent til fastsatt tid for å få gå opp til eksamen.

5 timer skriftlig eksamen bestående av to deler: