|
Dato
27.10.2007
Klokka
13:00
Studenthuset driv (4. etasje)
Lørdagsuniversitetet
Uendelighet: En jordnær oversikt over hva logikere og matematikere har oppdaget om det uendelige i løpet av de siste par tusen år
v/Marius Overholt, Institutt for matematikk og statistikk
Beskrivelser av verdensaltets oppbygning inngår i mange tidlige religioner. Noen av disse kosmologiene forutsetter et univers som er uendelig stort og/eller av uendelig varighet. Klare forestillinger om uendelighet kan spores tilbake mer enn 2500 år i religiøs litteratur fra India og Midtøsten. Begrepet har også lenge spilt en viktig rolle i astronomi, filosofi, fysikk, logikk og ikke minst i matematikk. Frem til slutten av det nittende århundre var den fremherskende holdning til uendelighet blant matematikere meget restriktiv; å godta resonnementer grunnet på potensielle men urealiserte uendeligheter, men ikke realiserte uendeligheter. Distinksjonen mellom potensiell og realisert uendelighet er grunnleggende, så jeg tar opp noen eksempler, blant annet fra geometri hos Euklid og fra filosofi hos Aristoteles. En viktig grunn til ikke å tillate realiserte uendeligheter var frykten for paradokser. Noen av de mest berømte paradoksene knyttet til uendelighet, som Galileis paradoks og Zenos paradokser fra matematikken, samt Olbers paradoks fra astronomien, vil bli tatt opp og sammenliknet med et av de ekte logiske paradoksene - Russels paradoks. Deretter vil jeg beskrive oppdagelser som Georg Cantor gjorde etter at han aksepterte at matematiske resonnementer om realiserte uendeligheter kan være gyldige. Nesten all sikker viten om uendelighet som logikere og matematikere har oppnådd starter med Cantor. Jeg avslutter med å beskrive et av hans problemer som fremdeles står uløst mer enn hundre år senere - Kontinuumsproblemet. Foredraget krever ingen forkunnskaper og ideene vil bli forklart håndgripelig uten matematisk notasjon.
Hele programmet for Lørdagsuniversitetet for høsten 2007 og våren 2008 finner du på Lørdagsuniversitetets nettside. Se link under.
Nettsider
http://uit.no/informasjon/lordag
Kontaktperson
Marius Overholt
Epost
marius@math.uit.no
Tlf/mobil
77 64 40 22
|
