%
%                          INNFøRING i MATLAB
%

hvordan starte MATLAB: 
%     matlab&   


% hjelp

helpdesk

% eks: få hjelp til å lage en tilfeldig matrise av dimensjon 3 x 4

%MATLAB
%         Functions
%            by Subject 
%
%          Elementary Matrices and Matrix Manipulation
%          rand
%	  Y = rand(m,n)
      
Y = rand(3,4)
Z = rand(5)

% identitetsmatrisen

I = eye(3)

% gi en matrise fra skjerm
B = [1 2 3; 4 5 6]
C = [2;3.1;-3.6]
D = [1 2 4]



% ingen utskrift: bruk semikolon
Z = eye(4);

A = magic(3)

% elementer i en matrise
A(1,1)
A(2,3)
A(3,1)

% trekke ut en rad eller kolonne

A(1,:)
A(2,:)
A(:,3)

% plotte elementene i en matrise 

plot(A)
spy(A)
spy(I)


% kopi av en matrise
B = A;


% operasjoner på en matrise

I

% forandre et element i en matrise
A
A(1,1) = 5
A


% bytte rad 1 og rad 2

A
C = A(1,:);
A(1,:) = A(2,:);
A(2,:) = C;
A


% multiplisere en rad med 3
A(2,:) = 3*A(2,:);
A


% addere et multippel av en rad til en annen

A(2,:) = A(2,:) + (-5)*A(1,:); 

A(3,:) = A(3,:) + (-4/3)*A(1,:); 


% for løkker

% Fibonacci følgen
n = 20;
a(1) = 1;
a(2) = 1;

for i=3:n
  a(i) = a(i-1)+a(i-2);
end  

a
plot(a)

% viske ut alt i memory
clear all


% Harmonisk rekke

n = 100;
s(1) = 1;
for i=2:n
  s(i) = s(i-1) + 1/i;
end  

s
plot(s)

hold on
plot(log([1:n]),'r');
plot(log([1:n])+1,'g');

hold off

% addisjon og mult. med skalarer
A = magic(3);
B = eye(3);
C = A+B
D = 2*C



% M filer

% lag en fil random_sum.m

n=500;

for i=1:n
  A    = rand(10);
  s(i) = sum(sum(A));
  
  if i==1
    cum(i) = s(1);
  else 
    cum(i) = cum(i-1)+s(i);
  end  
  
  aver(i) = (1/i)*cum(i);
end

figure(1)
plot(s)

figure(2) 
plot(aver)


% Plotting av grafen til funksjonener.

% 
%    f(x) = sin(2*pi*x)  på intervallet [0,4]
%
x = linspace(0,4,100);
y = sin(x*2*pi);
plot(x,y)

hold on

z = sin(2*pi*x) + 5*(1./(x+1));
plot(x,z,'r')


% Plotting av redulære polygoner og sirkel

hold off
m=10;
theta = linspace(0,2*pi,m);
c = cos(theta);             
s = sin(theta);
plot(c,s);


% Plotting av grafen til en funksjon av to variable

hold off
peaks;

hold off
x = linspace(-8,8,40);
y = x;
[X,Y] = meshgrid(x,y);
R = sqrt(X.^2 + Y.^2) + eps;
Z = sin(R)./R;
mesh(Z);


% Eksperiment med en følge

clear all
hold off
x(1) = input('Skriv første tall:');
k=1;
while ( (x(k) ~= 1) & (k <=50) )
    if rem(x(k),2) == 0
       x(k+1) = x(k)/2;
    else    
       x(k+1) = 3*x(k)+1;
    end   
    k = k+1;
end     
plot(x)