Bodil Kleve
Kombinatorikk
Løs nedenstående oppgaver ved å resonnere deg fram. Ikke tenk formler foreløpig, men "sunn fornuft". Reflekter over hvilke strategier du gjør bruk av.
- På en restaurant har de 3 ulike forretter, 5 hovedretter og 2 desserter. Hvor mange ulike menyer kan du velge på den restauranten?
- På hvor mange forskjellige måter kan 4 personer stille seg i kø?
- Du har en klasse med 20 elever og skal velge ut et stafettlag på 4 elever. Ett stafettlag er entydig bestemt når personene som skal være med på laget er plukket ut, og det er bestemt hvilken etappe hver av dem skal ha. Dvs. at Per (1) Kari (2) Liv (3) Ole (4) er ett lag mens Kari (1) Liv(2) Per(3) Ole (4) er et annet. På hvor mange måter kan et slikt stafettlag dannes?
- Fra en klasse med 20 elever skal det velges en festkomité på 4 elever. På hvor mange måter kan det gjøres?
- Et kurs for lærere starter med at lærerne inndeles i grupper på 4 og deretter håndhilser på hverandre i gruppa. Hvor mange håndtrykk blir det utvekslet? Hva hvis 100 personer skulle hilse på hverandre. Hvor mange håndtrykk blir da utvekslet?
- Tenk deg en gruppe på 6 elever. Ut av denne gruppa skal det velges 2. på hvor mange måter kan det gjøres? På hvor mange måter kan du velge ut 4 fra samme gruppe? Hva fant du? Diskutér
- På en tippekupong kan du tippe hjemmeseier, uavgjort eller borteseier. Det er i alt 12 kamper. Ett kryss på hver av alle 12 kampene regnes som en tipperekke. Hvor mange ulike tipperekker er det mulig å ha på en tippekupong?
- På en Lottokupong skal du krysse av 7 av 34 tall. Hvor mange ulike lottorekker kan du ha?