• Intranett
• Bibliotek
• English

• Startside
• Studier
• Student i Trondheim
• Etter- og videreutdanning
• Forskning
• Næringsliv og nyskapning
• Om NTNU
• Aktuelt

Fakultet for informasjonsteknologi, matematikk og elektroteknikk > Institutt for matematiske fag

Studieretning Industriell matematikk
Linjen for fysikk og matematikk

Studieopplegg 2004/2005, 3. årskurs

Målet med studieopplegget i 3.klasseer å etablere en solid og bred metodebase i matematiske fag, samt nødvendig basis i IKT-fag. Matematikk-, numerikk- og statistikkemnene er godt samordnet. Det er seks obligatoriske emner. Videre må en velge minst ett av to andre basis emner. Det gir muligher for å velge ett emne relativt fritt om en så ønsker.

Studieretning Industriell matematikk/NTNU - 3.årskurs

(Med forbehold om endringer/Offisiell versjon finnes i Studiehåndboka/NTNU)

Ex	Emnenr	Emnetittel	Anm	Høst F Ø S	Vår F Ø S	Stp	Kar
		Obligatoriske emner
3h	TMA4145	Lineære metoder				7,5	TEØ
3h	TMA4215	Numerisk matematikk				7,5	TEØ
3h	TMA4260	Ind statistikk				7,5	TEØ
3h	TDT4120	Algoritm datastrukt				7,5	TEØ
3v	TMA4212	Num løsn diff				7,5
3v	TMA4265	Stok prosesser				7,5	TE
		Sum obligatoriske emner				45,0
		Valgbare emner	1
3v	TMA4150	Algebra og tallteori				7,5	TE
3v	TMA4165	Diff likn og dyn sys				7,5	TE
		Valgbare emner som det ikke taes hensyn til ved time- og eksamensplanlegging	2
3v	TMA4175	Kompleks analyse				7,5	TE
3v	TMA4180	Optimeringsteori				7,5	TE
3v	TMA4190	Mangfoldigheter				7,5	TE
3v	TMA4275	Levetidsanalyse				7,5	TE
3v	TMA4295	Statistisk inferens				7,5	TE
3v	TDT4145	Datamod databasesyst				7,5	TE

1. To emner skal velges. Minst ett av emnene TMA4150 eller TMA4165 må velges.
2. Også andre emner kan godkjennes etter søknad.

Obligatoriske emner

TMA4145 Lineære metoder

Kurset knytter seg opp mot alle matematikkurs i de to første årene. Deler av kurset er en fortsettelse av Matematikk 3. Matrisemetoder er fundamentet for en industriell matematiker. Kurset setter de tidligere matematikkursene i perspektiv, og legger grunnlaget for videre studier i matematikk. Det supplerer Numerisk matematikk som går parallelt, på en god måte og berører også emner i Industriell statistikkurset.

TMA4215 Numerisk matematikk

Mange matematiske problemer kjennetegnes ved at løsningen ikke kan finnes fra en eksakt formel. Slike problemer må løses tilnærmet med en formel eller en algoritme. Eksempler er trapesmetoden for løsning av integraler og Newtons metode for løsning av ikke-lineære ligninger. I dette faget lærer du om approksimative metoder for en rekke matematiske problemer, og om hvordan feilen kan beskrankes eller anslås. Dessuten er det en stor semesteroppgave som teller 30% av sluttkarakteren i kurset. I denne oppgaven har man de siste årene simulert termostatstyring av et hus og undersøkt kostnader til oppvarming.

TMA4260 Industriell statistikk

Lineær regresjonsdelen av statistikkurset i annenklasse videreføres. Metodikken generaliseres til situasjoner med flere variable. Videre gis en innføring i forsøksplanlegging hvor ulike datainnsamlingsstrategier evalueres. En lærer å mestre en programpakke for statistisk analyse. En øving består i å analysere et reellt datasett. Studentene kan velge problemer selv, og eksempler er: baking av pai; rensing av avløpsvann og maksimalprestasjon i benkpress.

TDT4120 Algoritmer og datastrukturer

Dette er et emne fra Institutt for datateknikk og informasjonsvitenskap. Det gir en introduksjon til et bredt spekter av etablerte algoritmer med nytteverdi på tvers av mange fagområder. Praktisk problemløsning inngår også i emnet.

TMA4210 Numerisk løsning av differensialligninger med differansemetoder

De aller færreste differensialligninger kan løses eksakt, særlig er dette tilfelle for ligninger som beskriver fenomener i naturen eller spesielt i ingeniørfag. I dette faget lærer du basisteknikker for å approksimere løsninger av differensialligninger. Metodene er av en slik natur at de i praksis må implementeres på datamaskin. Man skal gjøre en semesteroppgave som teller 30% av karakteren. Typisk kan man velge en partiell differensialligning blant mange ulike valg, og man skal lære seg litt om hva ligningen modellerer og man skal implementere en numerisk løsningsmetode i Matlab. Det leveres rapport, men det kan også være enten en muntlig presentasjon eller en posterpresentasjon.

TMA4265 Stokastiske prosesser

Dette er et kurs i sannsynlighetsregning. Modeller for prosesser som varierer over tid studeres. En regner på sannsynligheter for ventetid til en når en spesifisert tilstand, for antall kryssinger av et nivå og for absorbsjon i ulike tilstander. Algoritmer for å simulere prosessene på datamaskin presenteres også. Denne type modeller er i utstrakt bruk i for eksempel: biologisk modellering, trafikkstudier og finansanalyse.

Valgbare emner

TMA4150 Algebra og tallteori

Dette er et kurs i algebra og tallteori og tar opp en del tema knyttet mer til kombinatorikk og egenskaper ved de naturlige tall og algebraiske likninger. Det fremstår som annerledes enn den matematiske analyse som dere kjenner fra før. Kurset tar sikte på å innføre begreper av tallteoretisk, gruppeteoretisk, ringteoretisk og kroppteoretisk natur, og inneholder resultater som er nødvendig for videre studier av moderne kode - og krypteringsteori.

TMA4165 Differensialligninger og dynamiske systemer

Kurset er knyttet til kursene dere alt har om analyse, differensialligninger, lineær algebra og lineære metoder. Dere vil også ha nytte av det dere lærte av fysikk. Målet med kurset er å vise hvordan visse anvendte problemer kan simuleres ved differensialligninger (eller mer generelt, dynamiske systemer) og å studere generelle egenskaper til de dynamiske systemer som er viktige for disse anvendelsene. Vi vil studere eksempler fra mekanikk, økologi, elektrisitet og bølgeteori. De matematiske aspektene som blir diskutert vil innbefatte lokal og global teori for dynamiske systemer, attraktorer, bifurkasjoner, singulariteter, kaos og ikkelineære bølger.

Det er rom for ett valgbart emne. Det kan brukes til fordypning i et matematisk tema eller til å utvide IKT-basisen. Det er også mulig å velge et anvendt emne som tilbys av andre fakultet.

4. årskurs

Ønsket er at studentene definerer sin individuelle profil, gjerne i grenseland mot anvendelser. Eksempler på anvendelser er: naturressurs og miljø, teknologi og produktutvikling, biologi og medisin samt økonomi og finans. Teoretisk fordypning i deler av matematikken er også mulig. (Med forbehold om endringer/ Offisiell versjon finnes i Studiehåndboka/NTNU)

Ex	Emnenr	Emnetittel	Anm	Høst F Ø S	Vår F Ø S	Stp	Kar
		Obligatoriske emner
4h	TIØ4255	Teknologiledelse 1				7,5	TE
4h	TMA4195	Mat modellering				7,5	TEØ
4v	TMA4800	Eksperter i team	1			7,5
		Sum obligatoriske emner				22,5
		Valgbare emner	2
4h	TMA4160	Kryptografi				7,5	TEØ
4h	TMA4170	Fourieranalyse				7,5	TE
4h	TMA4225	Analysens grunnlag				7,5	TE
4h	TMA4270	Multivar analyse				7,5	TEØ
4h	TMA4280	Superdatamaskiner				7,5	TEØ
4v	TMA4175	Kompleks analyse				7,5	TE
4v	TMA4180	Optimeringsteori				7,5	TE
4v	TMA4185	Kodeteori				7,5	TE
4v	TMA4220	Num part diff element				7,5	TE
4v	TMA4295	Statistisk inferens				7,5	TE
4v	TMA4300	Moderne stat metoder				7,5	TEØ
4v	TMA4305	Part diff ligninger				7,5	TE
4v		Ingeniøremne annet institutt	3			7,5
		Valgbare emner som det ikke taes hensyn til ved time- og eksamensplanlegging	2
4h	TMA4205	Num lineær algebra				7,5	TE
4h	TMA4285	Tidsrekker fil teori				7,5	TEØ
4h	TMA4290	Bayes met besl teori				7,5	TE
4v	TMA4190	Mangfoldigheter				7,5	TE
4v	TMA4198	Optimering VK				7,5	TE
4v	TMA4230	Funksjonalanalyse				7,5	TE
4v	TMA4250	Romlig statistikk				7,5	TEØ
4v	TMA4275	Levetidsanalyse				7,5	TE
4v	TMA4235	Visual vit data				7,5	TEØ
4v	TMA4310	Matematiske emner vk				7,5	TE

1. Emnetilbudet i Eksperter i team, tverrfaglig prosjekt, står omtalt på egen side etter tabellene i studiehåndboka.
2. I tillegg til de obligatoriske emner velges emner, inklusive ingeniøremnet annet institutt, slik at kravet om 30 studiepoeng (4 emner) pr. semester er oppfylt. Emner fra Realfagsstudiet kan også godkjennes i fagkretsen dersom time- og eksamensplanen tillater det. For beskrivelse av relevante kurs se http://www.math.ntnu.no/fag/realfag_matn.html
3. Ett teknologisk emne på 7,5 studiepoeng må i løpet av 4. årskurs velges fra annet institutt.

Obligatoriske emner:

TIØ4255 Teknologiledelse 1

Obligatorisk ikke-teknologisk emne i sivilingeniørstudiet.

TMA4195 Matematisk modellering

Kurset tar sikte på å innøve enkle, men generelle teknikker i matematisk modellering. Målet er å gi studentene en analytisk og kritisk holdning til praktisk problemløsning. I kurset inngår et to ukers modelleringsseminar der studentene jobber sammen i smågrupper med et industrielt problem. En kan velge mellom ulike oppgaver.

TMA4800 Eksperter i team

Obligatorisk emne i sivilingeniørstudiet.

Valgbare emner:

Det er rom for å velge fem emner. De vil ofte velges for å støtte opp rundt det fordypningsprosjekt en ønsker i 5. årskurs. Merk at valg av Fordypningsprosjekt gjøres like etter jul i 4. årskurs. Det kan være metoderettede emner eller anvendte emner tilbudt av andre fakultet. Ett av emnene må imidlertid være gitt utenfor Institutt for matematiske fag, såkalt Ingeniøremne.

5. årskurs

I 9. semester har en
Ikke-teknologisk emne	7,5 stp
TMA4700 Matematiske fag/Fordypningsemne	22,5 stp
Emnemoduler a 3,75 stp Variasjonsulikheter Asymptotisk Analyse Topologi Elementmetoden Num Løsn Ord Diff Likn MCMC-Simuleringsalgoritmer Bayesiansk Inversjon Statistisk Forsøksplanlegging Ikke-parametrisk Statistikk
I 10. semester har en
TMA48XX Matematiske fag/Masteroppgave	30 stp

Obligatoriske emner:

TMA4700 Matematiske fag/Fordypningsemne

Emnet består av to deler:

• Fordypningsmoduler utgjør normalt 7,5 stp
  En kan velge 2 emnmoduler over ulike tema, eller et regulært emne
• Fordypningsprosjekt utgjør normalt 15 stp
  En må velge prosjektoppgave, se Prosjektliste.

Studentene skal ha individuell veiledning i emnet, og veileder velges like etter jul i 4.klasse.

Ikke-teknologisk emne

Obligatorisk ikke-teknologisk emne i sivilingeniørstudiet.

TMA48XX Matematiske fag/Masteroppgave

Emnet omfatter et større arbeid under individuell veiledning. Det leveres et skriftlig diplomarbeide. Temaet velges som oftest i forlengelsen av fordypningsprosjektet.

Utenlandsstudier

En rekke studenter tar 4. og/eller 5. studiår i utlandet. Noen reiser også ut for å ta en MSc.-grad umiddelbart etter endt studium.