Prosjekt og diplomoppgaver tilbudt av
Anne Kværnø
Jeg kan tilby oppgaver innenfor numerisk løsning av ordinære og
differensial-algebraiske ligninger, både generelt og med anvendelser
mot elektronisk kretsteknikk.
MPDAE analyse for radio frekvens kretser
Integrerte elektroniske kretser blir som oftest beskrevet sved hjelp av et sett
av differensial-algebraiske ligninger.
I kommunikasjonselektronikk vil ofte kretsene generere høyfrekvente
signaler. Frekvens og amplitude blir modulert ved hjelp av et
langsomt varierende inngangssignal. Utgangssignalet vil typisk være på
formen 
Utfordringen ligger i å kunne utnytte denne informasjonen til å kunne
lage effektive løsningsalgoritmer for kretsligningene.
Effekten av varmeutvikling i komponentene er en annen aktuell
problemstilling innenfor området.
God støttelitteratur til dette området er Kampowsky, Rentrop and
Schmidt: Classification and numerical simulation of electric
circuits , Surveys Math. Indust. 2 (1992), no. 1, 23-65.
Emnemodulen Numerisk løsning av ordinære differensialligninger
anbefales også.
Oppgaver
Ta utgangspunkt i en relativt enkelt elektronisk krets, som inneholder
de karakteristiske egenskapene vi er interessert i å studere. Lag en
matematisk modell for denne, og løs denne numerisk. Vurder ulike
løsningsalternativer.
Oppgaven kan justeres i nivå og vanskelighetsgrad, og kan gå i enten
mer praktisk eller mer analytisk retning.
Operator-splitting
Operatorsplitting er en svært bred klasse av metoder for å løse
tidsavhengige problemer, både ordinære og partielle
differensialligninger. I denne oppgaven vil fokus ligge på stive
problemer. Problemstillingen er aktuell f.eks. i forbindelse med
luftforurensningsmodeller.
Mulig støttelitteratur er Hundsdorfer og Verwer: Numerical Solution
of Time-Dependent Advection-Diffusion-Reaction Equations ,
Springer.
Emnemodulen Numerisk løsning av ordinære differensialligninger
anbefales også.
Utvikling av programvare for numerisk
analyse av kjemiteknisk
prosessutstyr.
Denne oppgaven gis i samrabeid med Professor Hugo Jakobsen, Institutt
for kjemisk prosessteknologi.
|
