Faginformasjon - IMF, NTNU

$Institutt for matematiske fag$

MNFMA109 - Flerdimensjonal analyse
våren 2001

Om kurset	Undervisningen bygger på MNF MA 100 og høstsemesterdelen av MNF MA 108 eller tilsvarende. Emnet gir en innføring i noe av det grunnleg-gende matematiske verktøyet som anvendes i naturvitenskapene. Man tilstreber å gi eksempler fra disse fagene, både som motivasjon for å forstå hvordan relevante matematiske begreper har oppstått, og hvordan matematikk anvendes for å løse problemer innenfor disse fagene. Emnet omfatter vektorfunksjoner av en reell variabel, parametriske kurver, krumning, akselerasjon, funksjoner av flere reelle variable, partiell derivasjon, retningsderivert, gradient, ekstremalproblemer, Lagranges’ multi-plikator metode. Det gis eksempler i anvendelser på økonomiske modeller samt minste kvadraters metode. Videre behandles multiple integraler, linje- og flateintegral, med eksempler på anvendelser på f.eks. moment, tyngdepunkt, treghetsmoment, stive legemers bevegelse og treghetsellipse. Vektorvaluerte funksjoner behandles, samt divergens og curl av vektorfelt, flux-begrepet, Greens, Stokes og Gauss setninger, med eksempler på anvendelser f.eks. på Arkimedes‘ lov, utledning av Maxwell‘s differensiallikninger for elektromagnetiske felt og utledning av bølgelikningen. Kurset krever ikke spesielle forkunnskaper i fysikk. 4 vekttall Varighet: 1 semestre (vår). Forelesninger: 4 timer pr. uke. Regneøvelser: 2 time pr. uke Eksamen: 6 timer, skriftlig.
Foreleser	Professor Eldar Straume
Lærebok og pensum	Jerrold E. Marsden, Anthony J.Tromba : Vector Calculus Fourth Edition, 1996, W.H.Freeman and Company/New York Pensum er alle kapittel, unntatt *- merka avsnitt, og avsnitta 8.5, 8.6
Eksamen	21 mai, 2001
Forelesning	Mandag 12.15-14.00 Aud R8 Onsdag 14.15-16.00 Aud R8 Første forelesning mandag 15 januar. Siste forelesning : 30 april , 2001
Øvingar	Det er to grupper : Gruppe 3, onsdag 12.15-14, rom R21 Gruppe 4 , torsdag 8.15-10, rom R21 Første øving er i veke 4, 22-26 januar Spørreteneste Onsdag 2 mai, kl.12-14 , rom R21 Torsdag 3 mai, kl. 15-17, rom R21 Tirsdag 15 mai , kl. 10 -14, møterommet i 4.etg, SBII
Øvingsoppgåver	Øving 1 (veke 4) §1.4 : 2a, 3a, 6, 11 Rew. Ex. Chap.1 : 19, 25, 30 §2.1 : 2b, 14, 32 Øving 2 (veke 5) §2.2 : 1b, 1c, 2, 4a, 6e, 12, 16 §2.3 : 1c, 1d, 2c §1.5 : 2a, 2c Rew. Ex. for kap. 1 : 25 Øving3 (veke 6) §2.3 : 2, 4, 13a, 15, 20 §2.4 : 2, 3, 5, 15 §2.5 : 1, 4, 9, 15 Øving4 (veke 7) Review ex. for Chap.2 : 29a, 37, 43 §2.6 : 3c, 4 , 14a, 16 ( i pkt c skal kvadratet av e stå utanfor rota) §3.1 : 1c, 2, 12 Øving 5 (veke 8) §3.1 : 19 (undersøk også om det tilsvarande er rett i xy-planet) §3.2 : 2 §3.3 : 9,11, 27 Review ex. for kap.3 : 1, 2b, 15 Øving 6 (veke 9) §3.4 : 10, 15, 22 §3.6 : 2, 4 §4.1 : 17, 20, 21 N.B! Hefte med eksamensoppgåver kan kjøpast ved ekspedisjonen i 12. etg. i sentralbygg 2 Øving 7 (veke 10) §4.2 : 4, 10 §4.3 : 7, 16, 18 §4.4 :1, 7, 23, 26 Rev. Ex. Kap. 4 : 16 Øving 8 (veke 11) §5.1 : 4, 9 §5.2 :1d, 2c, 5 Eksamen 6. januar, 1998, oppg. 1, 3, 5 Eks. mai 1994, nr.1 Øving 9 (veke 12) §5.3 : 2d, 11 §5.4 : 1a, 2b, 8 §5.6 :4, 19 Rew. ex. Chap. 5 : 29 Ekstra : Eksamen 23/5, 1996, oppg. 1 Øving 10 (veke 13) §6.1 : 6 §6.2 : 6, 9, 21 Frå eks. oppg. heftet : a) Eks. 23/5, 1995, nr. 4 b) Eks. 22/6, 1992, nr. 1 c) Eks. 24/5, 1993, nr 2 Øving 11 (veke 14) §6.3 : 9, 14 §7.1 : 2a, 3c, 12 §7.2 : 1d, 12 (undersøk også om Teorem 3 side 411 kan brukast her), 16 Rew. ex. side 394 : 17, 18 (for den spesielt interesserte) Eksamen, mai 1997, nr. 1 og 2 Øving 12 (veke 16) §7.3 : 12 §7.4 : 9, 11 §7.5 : 2 §7.6 : 5, 9 Eksamen mai 1997, nr. 5 Eksamen januar 1999, nr.2 Øving 13 (siste gong) §8.1 : 3c, 4, 7 §8.2 : 7, 10, 11, 23 §8.3 : 2, 5 §8.4 : 1, 2 Eksamen jan. 1998, oppg.4 Eksamen mai 1996, oppg.5
Om denne siden	Adressen til denne siden er http://www.math.ntnu.no/fag/realfagV00/MNFMA109info.html Instituttets hjemmeside finner du på http://www.math.ntnu.no. Her finner du bl.a. faginformasjon for andre kurs. All informasjon om MA109 vil etterhvert gjøres tilgjengelig på denne siden. Alle oppfordres til å bruke denne muligheten, materiale til faget blir vanligvis ikke delt ut.