Stoff
merket med L (for Lesestoff) regnes som bakgrunnsinformasjon. Dette vil ikke
bli direkte berørt på eksamen, men vil være nyttig for oversikten i faget.
Alt
pensumstoff, med unntak av klassifisering av singulære punkter for lineære
2d-systemer, er tilgjengelig på Internett eller kan kjøpes på
instituttkontoret.
Ta kontakt snarest hvis dere oppdager urimeligheter!
Dimensjonsanalyse, skalering og regulær
perturbasjon:
Alt
er pensum, med unntak av følgende avsnitt som er L-stoff:
·
1.3.4, 1.3.5
·
2.2
·
3.1.4, 3.3
Kopier fra Lin og Segel:
Alt
er pensum, med unntak av følgende avsnitt som er L-stoff:
·
9.1
·
10.2 fra Higher approximations
(s. 311)
Kopier fra Logan:
Alt
er pensum unntatt bevis og avsnittet Exchange
of stability (s.
368-373).
Populasjonsmodeller
Det
aller meste er L-stoff, men det vil kreves at en er i stand til
·
å løse og gjøre rede for løsningen til den logistiske ligningen (ikke
2.2)
·
å sette opp modellene for konkurranse om samme ressurs og
rovdyr/byttedyr, og gjøre rede for linear analyse av singulære punkter (se
nedenfor)
Modellering basert på bevarelseslover
Følgende deler er pensum:
Kap. 2
Kap. 3.1 (ikke 3.1.5), 3.2 (til og med
avsnittet for lign. 100), 3.3.
Kap. 3.4 er L-stoff.
Kap. 4.1 - 4.3.
Kap. 5.1 - 5.5.
Kap. 6 er L-stoff.
1. Prosjektilproblemet: L
2. Nyrer: L
3. Diff.lign. i MATLAB: L
4. Amøbene: Pensum, unntatt den tekniske analysen
5. Løsn. av 1.ordens PDL: Pensum
6. Flodbølger i elver: Pensum
1.
Det er ikke laget notater for faseplansanalyse av 2D singulære punkter, men det
vil kreves kunnskap tilsvarende Kreyszig, §
3.3 og 3.4.
2. Vi vil så langt det er mulig prøve å unngå
oppgaver som favoriserer noen av prosjektene på modelleringsseminaret.
Øvingene
1 - 9 med utgitte løsninger er pensum.
Inst.
for matematiske fag, 22. november, 2006.
Harald
E. Krogstad