Stoff merket med L (for Lesestoff) regnes som
bakgrunnsinformasjon. Dette vil ikke bli direkte berørt på eksamen, men vil
være nyttig for oversikten i faget.
Alt pensumstoff, med unntak av klassifisering
av singulære punkter for lineære 2d-systemer, er tilgjengelig på Internett
eller kan kjøpes på instituttkontoret.
Ta kontakt snarest hvis dere oppdager urimeligheter i lista!
Dimensjonsanalyse,
skalering og regulær perturbasjon:
Alt er pensum, med unntak av følgende avsnitt
som er L-stoff:
·
1.3.4, 1.3.5, 1.3.6
·
2.2
·
3.1.4, 3.3
Kopier fra Lin
og Segel:
Alt er pensum, med unntak av følgende avsnitt
som er L-stoff:
·
9.1
·
10.2 fra Higher approximations
(s. 311)
Kopier fra Logan:
Alt er pensum unntatt bevis og avsnittet Exchange of stability (s. 368-373).
Populasjonsmodeller
Det aller meste er L-stoff, men det vil kreves
at en er i stand til
·
å løse og gjøre rede for
løsningene rundt den logistiske ligningen (ikke avsnitt 2.2)
·
å sette opp modellene for
konkurranse om samme ressurs og rovdyr/byttedyr, samt gjøre rede for linear
analyse av singulære punkter (se nedenfor)
Modellering
basert på bevarelseslover
Følgende deler er pensum:
Kap. 2
Kap. 3.1 (ikke 3.1.5), 3.2 (til og med avsnittet for lign. 100).
Kap. 3.3
Kap. 3.4 er L-stoff.
Kap. 4.1 - 4.3.
Kap. 4.5.2
Kap. 5.
Kap. 6 er L-stoff.
Appendix:
1. ordens partielle diff. Ligninger
1. Prosjektilproblemet: L
2. Nyrer: L
3. Amøbene: Pensum, unntatt den tekniske analysen på slutten
Det er ikke laget notater for faseplansanalyse
av 2D singulære punkter, men det vil kreves kunnskap tilsvarende Kreyszig, §
3.3 og 3.4.
Øvingene 1 - 8 med utgitte løsninger er
pensum.
Inst. for matematiske fag, november 2007.
Harald E. Krogstad