• 2 vekttall
• Varighet: 1 semester (høst).
• Forelesninger: 2 timer pr. uke.
• Regneøvelser: 1 time pr. uke.
• Eksamen: 4 timer, skriftlig.

Det møtte 41 studenter til første forelesning. Det betyr at instituttet er villig til å sette opp tre grupper til øvinger. Gruppene står nedenfor. 

Forelesningen i uke 37 vil erstattes av en temakveld. Det blir visning av BBC-filmen "Fermats last theorem" med tilhørende diskusjoner og oppgaver. Dag og tidspunkt vil bli annonsert senere. Denne temakvelden vil også ha et sosialt preg, med salg av pizza og brus/lettøl (og kanskje noen overaskelser).

Spørsmål og kommentarer kan sendes til ingvill.holden@plu.ntnu.no Kom gjerne med ros og ris!

Pensum: Chapter 1-5, deler av chapter 9 og tilleggsemne bestemmes senere.

Øving uke 35

1. Øvelse i induksjonsbevis. Velg tre oppgaver blant de ti første oppgavene i kap. 1.1 s 6 og 7. Velg oppgaver som er passe utfordrende for deg selv.
2. Finn og vis ulike egenskaper ved binomialkoeffisientene. Se om du kan oppdage noen selv (eller sammen med medstudenter). Bruk gjerne andre kilder enn læreboka til å finne så mange sammenhenger som mulig.
3. Oppgave 1, 3, 5 og 6 s 15.
4. Hvordan vil du forklare prinsippet om induksjon til en ikke-matematiker eller en skoleelev? Hvordan vil du forklare at det ikke er nok å vise at en sammenheng gjelder for de første naturlige tallene for å kunne slutte at den gjelder for alle naturlige tall?

 

 
 
 
 
 
 
 
 
 

Øvinger til uke  36

Problems 1.2:
Velg 4 oppgaveer. Alle prøver på 2 og 3abc. 
Problems 1.3:
Oppgave 4 og 7 
Velg to nye oppgaver om induksjonsbevis. 
 
 

Øvinger til uke 37

Problems 2.1:
Oppgave 1,2,3,4 og 8, eller velg 5 oppgaver fritt. 
Problems 2.2:
Velg 5 oppgaver. Alle prø:ver på 8 og 16. 
 
 

Øvinger til uke 38

Problems 1.2:
3, 4, 6, 7, 9, 12, 13, 17, 21, 22 

Bevis følgende regler:

-et tall er delelig med 3 hvis og bare hvis tverrsummen er delelig med 3 
-et tall er delelig med 4 hvis og bare hvis de to siste sifrene er delelig med 4 
-et tall er delelig med 9 hvis og bare hvis tverrsummen er delelig med 9 
 
 

Øvinger til uke 39

Denne uka blir det visning av videoen "Fermat`s last theorem". 
Det blir onsdag 29.9 kl. 16:00 til 18:00 i lunch-rommet SL-18 
Før videokvelden skal alle sammen lete opp mest mulig informasjon om Fermat og hans liv. I tillegg skal dere prøve å finne ut litt om hva forsøkene på å løse Fermat´s siste teorem har ført til. Bruk internett og biblioteket. Etter videovisningen skal dere arbeide med oppgaver i grupper. 

DETTE ER EN DEL AV KURSET!
Det blir salg av pizza og brus til kr. 30,- 
I tillegg skal vi arbeide på oppgaver på øvingene. 
Problems 2.3:
1,2,11,12 
Problems 2.4:
2,6,(9) 
 
 

Øvinger til uke 40

Problems 2.4:
7 og 8 
Problems 3.1:
1,5,6,9,10,11,12,15,16 
Problems 3.2:
1,2,5,10 
 
 

Øvinger til uke 41

Problems 3.2:
13 og 14 
Problems 3.3:
1,2,7,8,9,18,20,23 
 
 
 

Øvinger til uke 42

Problems 4.2:
1,2,4,8,11,14
Problems 4.3:
1,3,6,16,20
Prøv så godt du kan, gis også om igjen til neste uke. 
 
 
 

Øvinger til uke 43

Problems 4.3:
1,3,6,16,20
Problems 4.4:
1,8,9,10,14,15
 
 
 

Øvinger til uke 44

NB! Hefte med eksamensoppgaver kan kjøpes på instituttkontoret for 10 kroner.
Problems 5.3:
1,2,3
Problems 5.4:
1,2,9,12,14

En bil med VE-skilt kjører pent og pyntelig gjennom gaten der du bor. Et raskt blikk på skiltet viser at nummeret gir 3 til rest ved divisjon med hvert av tallene 5, 8, 9. Plutselig støter bilen borti to parkerte biler, lager stygge bulker og forsvinner i vill fart. Som vitne vil du gjerne oppgi bilnummeret, men husker det ikke. Du vet at det var 5-sifret, med 46 som de to forreste sifre. Etter intens tenking kommer du på at det var  minst ett 4-tall i tillegg til det forreste. Rekonstruer bilnummeret.
 
 
 

Øvinger til uke 45

Problems 10.1:
1, 2, 3, 6, 9, 14, 16, 17
Eksamensoppgave:
3.12.97           Oppg. 1,2,3

Tallene 1, 3 og 8 er slik at uansett hvilke to tall du velger ut og multipliserer sammen, så vil produktet være én mindre enn et kvadrattall. Det finnes et tall til som sammen med de tre andre fortsatt bevarer denne egenskapen. Finn dette tallet.
 
 
 

Øvinger til uke 46

Problems 11.1:
1,5,9,10
Eksmensoppgaver:
3. juni 1999 oppg. 2 og 3
4. juli 1997 oppg. 2

Framdriftsplan

Uke 34-38:           Kapittel 1 og 2. 
                             Spesielt viktig:        Induksjonsbevis 
                                                          Egenskaper til partall,oddetall, 
                                                          kvadrattall, trekantall. 
                                                          Største felles divisor(faktor) og 
                                                          Minste felles multiplum. 
                                                          Diofantiske ligninger(ax+by=c) 

Uke 39:            Kapittel 3.1, 3.2     Aritmetikkens fundamentalteorem: 
                                                          Etthvert positivt heltall kan skrives 
                                                          som et produkt av primtall på en 
                                                          entydig måte. 
                                                          Eratostheness metode for å finne 
                                                          primtall. 

Onsdag 29.09                               Videoen "Fermats last theorem" 

Uke 40:            Kapittel 3.3          Goldbachs hypotese. Jakten på 
                                                        primtall og egenskaper. 

Uke 41:            Kapittel 4.1,4.2,4.3 Kongruens, regnig modulo n,
                                                        spesielle delbarhetstester. 

Uke 42:            Kapittel 4.4          Delbarhetstest, lineær kongruens,
                                                        Kapittel 5.1 og 5.3 til teorem 5.2

Uke 43 og 44:     Kapittel 5           Kapittel 6.1 tom teorem 6.3 antall
                                                       positive faktorer til heltall og summen
                                                       av disse+Kapittel 10.1.
                                                      Mer om videoen, historikk kap. 1.

Uke 45 og 46:     Kapittel 9.1,2     teorem 4.2+collary+oppsummering.

All informasjon om MA104, øvingsoppgaver etc., vil etterhvert gjøres tilgjengelig på denne siden. Alle oppfordres til å bruke denne muligheten, materiale til faget blir vanligvis ikke delt ut.