| English | Søk | Hjelp | Telefonkatalog | Ut i verden | NETTopp |
MNFMA104 - Tallteori
høsten 2001
| Om kurset | Undervisningen forutsetter ingen
kunnskaper utover videregående skoles pensum i matematikk. Emnet gir en
innføring i elementær tallteori. Blant annet behandles
største felles divisor, Euklids divisjonsalgoritme, lineære
diofantiske ligninger, elementær primtallteori, lineære
kongruenser, Fermats lille teorem, Eulers j-funksjon, Eulers teorem med
anvendelse innen kryptografi. Spesialstoff som kan variere fra år til
år kan være tallteoretiske funksjoner, Fermats problem for
n=4, kvadratiske rester og generering av tilfeldige tall.
|
||||||||||||||||||||||||||||||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Merknader og endringer | 29.11:
NB: Endring av trefftid fredag 21.11: Treffetider neste uke (26 - 30 nov) i rom R61 (Realfagsbygget)
29.10: Jeg er frisk igjen, og tar fatt på 7.2 og 7.3 imorgen. Det er øvinger denne uken. 19.10: Jeg ligger for tiden syk. I neste uke foreleser Sverre Smalø. Det blir ingen veiledning på øvingene, men jeg oppfordrer dere til å gå og jobbe sammen med oppgaver. 8.10: Institutt-kontoret har nå kopier av tidligere eksamensoppgaver. Et hefte koster kr. 30. 8.10: Feil i oppgavetips oppgave 4.2.4 (b). Det er nå korrigert. 1.10: NB: Jeg vil ikke være tilstede på øving tirsdag 2.10. Forsøk å hjelp hverandre med oppgavene. Hvis ønskelig, kan dere som møter, finne et tidspunkt som passer og avtale en "ekstra-gruppe". I denne uken er jeg ledig tirsdag etter kl 14, onsdag formiddag og hele torsdag. 27.8: Jeg er egentlig i permisjon to uker. Bjørn I. Dundas er vikar på forelesningen 28.8. 15.8: Første forelesning er tirsdag 21.08. Det er en fordel om dere kjenner timeplanen deres, slik vi kan velge tidspunkt for øvingene. |
||||||||||||||||||||||||||||||||
| Foreleser og treffetid | Dag Olav Kjellemo Treffetid: Annonseres senere |
||||||||||||||||||||||||||||||||
| Lærebok og pensum |
Foreløpig pensumliste
MA104 Høsten 2001 Her har jeg kopiert pensum fra ifjor, men kan bli mindre endringer: Elementary Number Theory, 4th edition, David M. Burton Kapitlene 1-4 i sin helhet Seksjonene 5.3 og 5.4 Seksjonene 7.2 og 7.3 Seksjon 9.1 Seksjon 9.2 til og med teorem 9.6+korollar s183 Seksjon 9.3 til og med eksempel 9.5 s191 Et notat om kryptografi (pdf), (ps) Følgende er ikke pensum: Teorem 3.5+Korollar Teorem 5.3 Korollar til Teorem 9.4 Bevisene i Kapittel 9 bygger stort sett på kapittel 8, og er derfor ikke pensum. Et unntak er beviset til teorem 9.2. |
||||||||||||||||||||||||||||||||
| Eksamen | Eksamensdato er 4. desember 2001. | ||||||||||||||||||||||||||||||||
| Forelesninger | Tirsdag 12.15-14.00, Aud. S4 | ||||||||||||||||||||||||||||||||
| Øvinger | Det vil bli 2 grupper med
øvinger. På første forelesning vil vi velge 2 av
tidspunktene nedenfor avhengig av kollisjoner med andre fag.
|
||||||||||||||||||||||||||||||||
| Øvingsoppgaver | Øvingsoppgaver
Høsten 2001 Blir lagt ut her etter hvert Øving 1 Oppgaver fra læreboka: 1.1 (s6-7): Oppgavene 1(b), 5(a), 8, 9, 10(a) 1.3 (s15-16): Oppgavene 1(a), 1(b), 1(c), 8 Se også OPPGAVETIPS øving 1 Øving 2 Vi runder av oppgavene fra forrige uke sammen med nye Oppgaver fra læreboka: 1.2 (s10-12): Oppgavene 3(a), 3(b), 3(c) 2.1 (s20): Oppgavene 5, 6, 9 OPPGAVETIPS øving 2 Øving 3 Bevis Teorem 2.2 deler (e) og (g). Oppgaver fra læreboka: 2.2 (s25-26): Oppgavene 3, 4(a), 12, 19 (a), (b), 20(a) 2.3 Oppgavene: 5(a), 11, 12 OPPGAVETIPS øving 3 Øving 4 Oppgaver fra læreboka: 2.4 (s37-38): Oppgave 1, 3d, 4, 9(d),(e) 3.1 (s43-44): Oppgave 3(a),(b), 6(a),(b) OPPGAVETIPS øving 4 Øving 5 Mandag 24.9 og Tirsdag 25.9 Oppgaver fra læreboka: 3.1 : Oppgavene 7, 12, 15, 16, 17 3.2 : Oppgavene 1, 7, 8 OPPGAVETIPS øving 5 Øving 6 Mandag 1.10 og Tirsdag 2.10 Oppgaver fra læreboka: 3.3 (s58): Oppgavene 2(a), 9(a), 10, 26(a), 28 4.2 (s67-69): Oppgavene 1, 2, 3, 4, 6(d), 8, 9, 12 OPPGAVETIPS øving 6 Øving 7 Mandag 8.10 og Tirsdag 9.10 Oppgaver fra læreboka: 4.3 (s72-74): 2, 4, 5(c), 6(a), (c), 7, 18 4.4 (s79-81): 1(a),(b),(f), 2(a) OPPGAVETIPS øving 7 Øving 8 Mandag 15.10 og Tirsdag 16.10 Oppgaver fra læreboka: 4.4 (s79-81): Oppgavene 4(c), 10, 11, 12, 18 Oppgave fra tidligere eksamen: Desember 1997: Oppgave 4 Juni 1997: Oppgave 1, 2a, b. OPPGAVETIPS øving 8 Øving 9 Mandag 29.10 og Tirsdag 30.10 Oppgaver fra læreboka: 5.3 (s93-95): Oppgavene 3, 6(a), 21 5.4 : Oppgave 2, 3. I tillegg: Løs den kvadradiske kongruensen x^2 = -1 (mod 29) Oppgaver fra tidligere eksamener: Desember 1997: Oppgave 3 Desember 1996: Oppgave 2 OPPGAVETIPS øving 9 Øving 10 Mandag 5.11 og Tirsdag 6.11 Oppgaver fra læreboka: 7.2 (s127-128): Oppgavene 1, 11, 13 7.3 (s132-133): Oppgavene 1(a), 2, 8, 9, 12 Oppgaver fra tidligere eksamener: Juni 1995: Oppgave 2 OPPGAVETIPS øving 10 Øving 11 Mandag 12.11 og Tirsdag 13.11 Oppgave fra kryptografi-notat (nederst på side 1) Oppgaver fra tidligere eksamener: Desember 1989: Oppgave 3 August 1992: Oppgave 2 Desember 1995: Oppgave 5 Øving 12(siste øving) Mandag 19.11 og Tirsdag 20.11 Oppgaver fra læreboka: 9.1 (s175-176): 1(a), 2, 3, 6 9.2 (s186-188): 2a,b 9.3 (s193-195): 1, 2, 3, 4 Oppgaver fra tidligere eksamener: Desember 1989: Oppgave 4 Desember 1990: Oppgave 4 |
||||||||||||||||||||||||||||||||
| Tempoplan | Sist endret
6/11
|
||||||||||||||||||||||||||||||||
| Om denne siden | Instituttets hjemmeside finner du
på http://www.math.ntnu.no. Her
finner du bl.a. faginformasjon for andre kurs.
All informasjon om MA104, øvingsoppgaver etc., vil etterhvert gjøres tilgjengelig på denne siden. Alle oppfordres til å bruke denne muligheten, materiale til faget blir vanligvis ikke delt ut. |
 NTNU  Fakultet  Institutt |
Ansvarlig for innhold: Informasjonsdirektøren, NTNU Teknisk ansvarlig: Dag Olav Kjellemo Oppdatert:21.11.01  |
 |