Differensial-likninger er viktig fordi de har veldig mange anvendelser. Vi skal se på noen slike, og hvordan vi kan løse noen enkle typer likninger. Husk at en diff-likn. er en likning hvor den ukjente er en funksjon.
De enklese typene omtales i avsnittet "Enkle differensial-likninger" på side 274-5. Les dette. Her er dy/dx = f(x), dvs. høyresiden er et uttrykk hvor y ikke forekommer, og den generelle løsningen det samme som den antideriverte til høyresiden. Et "initial-verdi-problem" består av både en differensial-likning og en tilleggsbetingelse som løsningne må tilfredsstille.
En mer generall situasjon oppstår hvis dy/dx = F(x,y), så høyresiden er et uttrykk med både x og y. Likningen kalles separabel når vi kan faktorisere F(x,y) = g(x)h(y).
VIKAR: Bjørn I. Dundas. Se http://www.math.ntnu.no/~dundas/SIF5003/plan/.
Bjørn blir også vikar her. Jeg foreslår at oppgavene nedenfor blir gått igjennom. Vær smart og forsøk å regne disse på forhånd. I andre time blir det først ca. 25 min Quiz, som tester stoff fra kap 6. Så blir det gjennomgang.