Prosjekt og diplomoppgaver tilbudt av

Jeg veileder prosjekt innen analyse, spesielt kompleks og harmonisk analyse, inkludert wavelets, med anvendelser mot signalbehandling. Det vil være en fordel om en har tatt eller tar kurs i Fourieranalyse og/eller Kompleks analyse. Prosjekter kan tilpasses studentenes interesser og bakgrunnskunnskaper.

Jeg har kontakt med miljøer ved Det medisinske fakultet/SINTEF innen bioinformatikk og medisinsk ultralyd, som vil kunne tilby interessante prosjektoppgaver:

Oppgaver i bioinformatikk gitt av Finn Drabløs ved Institutt for klinisk og molekylær medisin, NTNU

Oppgaver i medisinsk ultralyd gitt av Jon Harald Kaspersen ved SINTEF UNIMED. To konkrete oppgaver kan være aktuelle:

• Sannsynlighet for ruptur av utposet blodåre. Pasienter som har en utposning av hovedpulsåren gjennom magen behandles i dag ved operasjon hvis sannsynligheten for at pulsåren skal sprekke (ruptur) er stor. Sannsynligheten for at åren skal sprekke, bestemmes i dag ved at en måler den største diameteren av blodåren over tid (noen måneder). Hvis diameteren er større enn 5-5.5cm og økende opereres pasienten. Målingene foregår ved bruk av ultralyd. Sannsynligheten for ruptur bestemmes altså ved hjelp av enkle målinger. Dette kan gjøres bedre ved at en analyserer ultralydsopptakene bedre. F.eks. kan man lage en algoritme som i sann tid analyserer ultralydsbildene med hensyn på strekk i blodåreveggen, noe som innbefatter å lokalisere blodåreveggen i ultralydsbildene og følge dens bevegelse i sann tid. Utvikling av en sann tids metode som kalkulerer strekk av blodåreveggen og sammenfaller dette med hva en blodåre tåler vil gjøre omtalte diagnostikk sikrere.

• Sanntids oppbygning av overflatemodeller basert på ultralydsavbildning: For at en lege/kirurg/radiolog skal kunne danne seg et bilde av anatomien rundt en lesjon (f.eks. en kreftsvults), må vedkommende ofte etterprosessere bildedata. Ofte innbefatter dette å segmentere ut forskjellige organer rundt lesjonen og visualisere dette tre-dimensjonalt (f.eks. for å se hvordan viktige blodårer ligger i forhold til en svults slik at en unngår å skade disse under en operasjon). For å stille en raskere diagnose og for at lege/kirurg/radiolog raskt skal kunne danne seg et bilde av anatomien er det ønskelig å trekke ut essensiell informasjon fra en strøm av ultralydsbilder. Dette kan da bety at en må finne overflater (til en svults) eller blodårer i ultralydsbildene i reell tid og samtidig bygge opp en tre-dimensjonal representasjon av denne informasjonen.