TMA
4130 Matematikk 4N
Høst 2004,
fak. G, I, N, O3, S
Siste nytt
Karakterfordeling: (1=F, 2=E etc.) TMA4130h04Histo.pdf
(For de 286 besvarelsene jeg rettet; inkluderer SIN 1, SIG 1, SIO 3, SII 1)
Løsningsforslag til eksamen: pdf
|
Pensumliste:
Eksamen:
|
||||||||||||||
Resultater fra utsatt midtsemesterprøve er som følger. Ta kontakt med meg hvis noe ikke stemmer!
|
Studentnr |
Score |
|
654740 |
3 |
|
647660 |
7 |
|
647537 |
5 |
|
641216 |
5 |
|
634564 |
2 |
|
654555 |
6 |
|
653386 |
6 |
|
661971 |
9 |
|
647049 |
3 |
|
654796 |
5 |
|
647723 |
8 |
|
662015 |
9 |
|
634233 |
2 |
|
645520 |
6 |
|
662686 |
10 |
|
636129 |
5 |
|
654206 |
9 |
|
662685 |
10 |
|
9323 |
8 |
|
654336 |
10 |
|
654727 |
8 |
Innhold
Faginformasjon
Kurset er delt i en matematikkdel (ca 65%) og en
numerikkdel (ca 35%). I matematikkdelen behandles Laplacetransformasjon og
Fourier-rekker/Fouriertransformasjon, og hvordan disse brukes til å løse
ordinære og partielle differensialligninger. Numerikkdelen omhandler
interpolasjon, numerisk integrasjon, løsning av lineære ligningssystemer,
ikke-lineære ligninger, samt ordinære og partielle differensialligninger.
|
Foreleser: |
Sigmund Selberg |
|
Overstud. Ass.: |
|
|
Forelesninger: |
ma 15-17 F1 |
|
Øvingsundervisning: |
Øvingene er obligatoriske; minstekravet er 8 godkjente øvinger. Klikk
her for å se gruppeinndelingen. Innleveringsfrist er fredager innen kl. 14, i lavblokk nord 3. etg.
Første gang 27. aug. |
|
Lærebok: |
Kreyszig, Advanced
Engineering Mathematics, 8. utg. |
|
Foreløpig
pensumliste |
|
|
Midtsemesterprøve: |
Lørdag 16. oktober, 2004, kl. 10-12. 90 min. flervalgsprøve (tradisjonell, dvs. ikke elektronisk). Tillatte hjelpemidler: Læreboken (Kreyszig), Rottmanns formelsamling
og enkel kalkulator. Prøven teller 20% av sluttkarakteren. |
|
Eksamen: |
17. desember 2004, skriftlig, varighet 4 timer, teller 80%. Hjelpemidler kode C (enkel kalkulator, samt Rottmann). |
Fremdriftsplan
|
Dato |
Avsnitt (Kreyszig) |
Tema |
Øving |
|
|
34 |
16.8., 17.8. |
5.1-5.2 |
Laplacetransformasjon |
|
|
35 |
23.8, 24.8. |
5.3-5.5 |
Laplacetransformasjon |
1 |
|
36 |
30.8., 31.8. |
5.6-5.7, 10.1-10.2 |
Laplacetransformasjon,
Fourierrekker |
2 |
|
37 |
6.9., 7.9. |
10.2-10.4 |
Fourierrekker |
3 |
|
38 |
13.9., 14.09. |
10.5, 10.7-10.8 |
Fourierrekker, Fourierintegral |
4 |
|
39 |
20.9., 21.9. |
10.10, 11.1-11.3 |
Fouriertransformasjon,partielle differensialligninger |
5 |
|
40 |
27.9., 28.9. |
11.3, 11.5 |
Partielle differensialligninger |
6 |
|
41 |
Tiltaksuke |
|
|
|
|
42 |
11.10., 12.10. |
11.6, 11.12, 17.1 |
Partielle differensialligninger, generelle numeriske metoder |
7 |
|
43 |
18.10., 19.10. |
17.2+ notat om Newtons metode for systemer,17.3 |
Generelle numeriske metoder |
8 |
|
44 |
25.10., 26.10. |
17.5, 18.1-18.2 |
Numerisk lineær algebra |
9 |
|
45 |
1.11., 2.11. |
18.3, 19.1 |
Numeriske metoder for
differensialligninger |
10 |
|
46 |
8.11., 9.11. |
19.3, 19.4 |
Numeriske metoder for partielle differensialligninger |
11 |
|
47 |
15.11., 16.11. |
19.6 |
Numeriske metoder for partielle differensialligninger +
repetisjon |
12 |
|
48 |
22.11. |
|
Repetisjon |
(13) |
Øvinger
Klikk her for å komme til øvingene
Tidligere eksamensoppgaver i Matematikk 4N:
|
Dato |
Oppgaver |
Kommentar |
Løsningsforslag |
||
|
Vår 1999 |
oppgave 3 ikke pensum |
||||
|
Sommer 1999 |
oppgave 1 og 4 ikke pensum |
||||
|
Høst 1999 |
oppgave 4 og 7b ikke pensum |
||||
|
Vår 2000 |
|
||||
|
Sommer 2000 |
|
||||
|
Høst 2000 |
|
||||
|
Vår 2001 |
|
||||
|
Sommer 2001 |
|
||||
|
Høst 2001 |
|
||||
|
Vår 2002 |
|
||||
|
Sommer 2002 |
|
||||
|
Høst 2002 |
|
||||
|
Vår 2003 |
|
||||
|
Sommer 2003 |
|
||||
|
Høst 2003 |
|
||||
|
Vår 2004 |
|
|
? |
|
|
|
Sommer 2004 |
|
|
|
||
Tips om HP30s
Formelark i numerikk som har vært vedlagt eksamensoppgavene: pdf
Maple
Kapittel
|
Nedlasting |
Kort beskrivelse |
10
|
Brukt som eksempel 1 i forelesning. Kan modifiseres til hvilken som
helst funksjon du ønsker å finne (og plotte) Fourierrekken til. |
|
|
Brukt som eksempel 2 i forelesning. |
||
|
Regner ut cosinusrekken til en gitt funksjon. |
||
|
Regner ut sinusrekken til en gitt funksjon. |
||
11
|
Bruker Fourierrekker til å regne ut en dempet fjærpendels respons på
en periodisk påtrykkskraft. |
|
|
Illustrasjon av løsninger av bølgeligningen: Vandrende bølgeprofiler. |
||
|
Svingende streng. |
||
|
Som forrige, men med 3d-plot av løsningen. |
||
|
Plot av den fundamentale løsningen av varmeligningen. |
||
|
Animert plot av bevegelsen til et rep som gis et kort utslag i ene
enden. |
||
|
17 |
Fikspunktiterasjon |
|
|
Ensidig differanseapproksimasjon for derivert |
||
|
Sentraldifferanseapproksimasjon for derivert |
||
|
Eksempler på trapes og Simpson |
||
|
18 |
Gauss-eliminasjon med triviell og delvis pivotering |
|
|
LU-faktorisering |
||
|
Jacobi-iterasjon |
||
|
Gauss-Seidel-iterasjon |
||
|
19 |
4.-ordens Runge-Kutta (ett skritt) |
|
|
Euler, Heun og RK4, med plotting for sammenligning av resultater |
||
|
Løsning av Laplace på kvadrat, med 3x3 punkter |
||
|
Løsning av Laplace eller Poisson på kvadrat, med NxN punkter, samt
animert plot av Gauss-Seidel iterasjonen. |
||
|
Løsning av varmeligning med direkte metode (forlengs
differanseskjema). |
||
|
Samme som forrige, men her vises hvordan metoden bryter sammen hvis
tidsskrittene er for store i forhold til skrittene i x-retning |
||
|
Løsning av samme varmeligningsproblem, men nå med en implisitt
metode, nemlig Crank-Nicolson. Denne metoden er mer robust. |
Redaktør: Instituttleder Kontaktadresse:
Sigmund Selberg
Sist oppdatert: 2004-08-11