ST114 - Modellering ved stokastiske prosesser - vår 1999

Siste oppdatering: 12.mai 1999.

Eksamen: 15.juni

Litteratur:

Taylor, H.M. & Karlin, S.: An introduction to Stochastic modelling.
Academic Press, 3. Ed, 1998

Eksamensoppgavesamling

Storvik, G. & Hjort, N.L.: Tilleggsmateriale for ST114 våren 1997.
Matematisk institutt

Pensum:

vil bli hentet fra kapitlene I til VI.

Kapitlene I og II er repetisjon av stoff som skulle være mer eller mindre kjent fra ST 101. På første forelesning vil det som er viktigst i disse kapitlene for forståelse av ST 114 bli gjennomgått.

Forelesninger

• Hittil:

  1. Chapter I og II blir stort sett overlatt til den enkelte å repetere på egen hånd
  2. Chapter III, 1.-5., innledningen til 6., (7. er ikke pensum) 8. og 9. (9.3 er ikke pensum)
  3. Chapter IV, (unntatt 5.)
  4. Chapter VI
  5. Chapter V, 1., 3. og 4.
  6. Storvik, G. & Hjort, N.L.: Kapitlene 1, 2 og 3

• 26.mai 1999:

  1. Gjennomgåelse av de siste innleveringsoppgavene
  2. Eventuelt

Øvelser

• 18. og 25.mai 1999

  1. Eksamen i ST114 Våren 1998, Oppgave 4, 1 og 2
  2. Eksamen i ST104A Våren 1995, 2 og 3
  3. Storvik & Hjort: Oppgave 24
  4. Chapter V: Exercises 4.1, 4.2, 4.3, 4.4 og 4.5
  5. Chapter V: Problems 4.2, 4.7 og 4.8

  Studenter og lærer fordeler selv oppgavene på de to dagene og avgjør også hvilke oppgaver
  som det på grunn av tidsmangel kan overlates til studentene å regne på egen hånd.

• 11.mai 1999

  1. Chapter V: Exercises 3.6 og 3.7
  2. Eksamen i ST114 Våren 1998, Oppgave 5
  3. Eksamen i ST114 Våren 1997, Oppgave 2

• 4.mai 1999

  1. Chapter VI: Exercise 5.1
  2. Storvik & Hjort: Oppgavene 15, 16, 17, 18 og 19

• INNLEVERING (frist: 14 dager)

  Følgende oppgaver kan leveres inn for retting:
  1. Eksamen i S 104 Høsten 1985, Oppgavene 2 og 4
  2. Storvik & Hjort: Oppgavene 20 og 21

• 27. april 1999

  1. Eksamen i ST104 Våren 1996, Oppgave 4
  2. Chapter VI: Problem 5.2
  3. Eksamen i S 104 Høsten 1985, Oppgave 3

• 20. april 1999

  1. Chapter VI: Exercise 4.5
  2. Chapter VI: Problems 4.2 og 4.8
  3. Eksamen i ST104 Våren 1996, Oppgave 3
     (Merk trykkfeil i formel (3.7): det skal stå M_{Y}(s) på høyre side i uttrykket.)
  4. Eksamen i ST104 Våren 1996, Oppgave 4

• 13. april 1999

  1. Deler av innleveringsoppgavene vil bli gjennomgått
  2. (Chapter VI: Exercise 4.5)
  3. (Chapter VI: Problems 4.2 og 4.8)
  4. Eksamen i ST104 Våren 1992, Oppgave 3

• 23. mars 1999

  1. Chapter VI: Exercise 1.6
  2. Chapter VI: Problems 1.1, 1.3, 1.5, 1.8, 1.9 og
     1.10 (hvilken sannsynlighetsfordeling er dette?)

• INNLEVERING (med valgfri innleveringsfrist)

  Følgende oppgaver kan leveres inn for retting:
  1. Eksamen i ST104 Våren 1992, Oppgave 1
  2. Eksamen i ST104 Våren 1995, Oppgave 1
  3. Eksamen i ST104 Våren 1997, Oppgavene 1 og 3

• 16. mars 1999

  1. Oppgave 27
  2. Eksamen i ST104 Våren 1993, Oppgave 2
  3. Eksamen i ST104 Våren 1992, Oppgave 2

• 9. mars 1999

  1. Det som gjenstår fra forrige uke og
  2. Chapter IV: Exercise 4.2
  3. Chapter IV: Problems 4.1 og 4.8
  4. Eksamen i S13 Høsten 1972, Oppgave 1
  5. Eksamen i S13 Høsten 1973, Oppgave 1

• 2. mars 1999

  1. Ekstraoppgaver: 2, 4 og 7
  2. Eksamen i ST104 Våren 1997, Oppgave 1
  3. Eksamen i ST104 Våren 1995, Oppgave 1
  4. Eksamen i ST104 Våren 1994, Oppgave 1 a), b) og c)

• 23. februar 1999

  1. Chapter IV: Problems 1.4, 1.5, 1.8 og 1.10
  2. Eksamen i ST104 Våren 1994, Oppgave 2
  3. Eksamen i ST114 Våren 1998, Oppgave 3

• 16. februar 1999

  1. Chapter III:
     • Problems 3.5 og 4.1. Finn også forventet tid til første gang
       "HHT" (Problem 3.5) og "HTH" (Problem 4.1) inntreffer.
     • Eksamen i ST104 Våren 1996, Oppgave 1 (Se også Example
       "Successive Maxima" ss.138-140 i Taylor & Karlin)
     • Exercise 6.1
     • Problem 6.2
  2. Betrakt tilfeldig gang på {0,2,...,N} med matrise, P, av overgangs-
     sannsynligheter som nederst på side 151 (eller (5.11) side 143) i Taylor & Karlin.
     • Finn sannsynligheten for å bli absorbert i henholdsvis 0 og N gitt X_0=i, i=1,2,...,N-1.
     • Finn forventet tid til absorbsjon gitt X_0=i, i=1,2,...,N-1.
     • Endre 1.linje i P til (q,p,0,...,0). Hva er nå sannsynligheten for å bli absorbert i N og hva er forventet tid til absorbsjon i N gitt X_0=i, i=1,2,...,N-1?

• 9. februar 1999

  1. Det som gjenstår fra sist
  2. Chapter III:
     • 3.2 The Ehrenfest Urn Model (s.108)
     • Exercise 3.4
     • Problem 3.4 [Vis først at Pr(Z = k+1 | Z >= k) ikke avhenger av k]
     • Problem 4.5. Still også opp ligninger til å bestemme
       v_i = E(T | X_0 = i), i = 1, 2, 4, 5 og 6.
     • Problem 4.7

• 2. februar 1999

  1. Det som gjenstår fra sist
  2. Chapter III:
     • Problems 1.2, 1.4
     • Exercise 2.2, 2.6 (blir gjennomgått hvis tid)
     • Problem 2.1
  3. Ekstraoppgave 1

• 26. januar 1999

  1. K&T, Chapter I:
     1. Problems 3.7, 3.8, 3.9
     2. Les 5.2 "The Exponential Distribution" og gjør Exercise 5.5
  2. Ekstraoppgaver 3, 25, 26 (oppgavene 25 og 26 ble delt ut på første forelesning,
     men kan også hentes her).

Forelesninger og øvelser:

Forelesninger: Onsdag 12.15-14, Aud 2 (første gang 20.januar)

Øvelser: Tirsdag 14.15-16, Aud 3 (første gang 26.januar)

Foreleser: Grete U. Fenstad ( grete@math.uio.no)

Gruppelærer: Nils Lid Hjort ( nils@math.uio.no)

Forelesningene holdes i Aud.2 og øvelsene holdes i Aud.3 i VB

Tilbake til Litteratur