ST212 - Asymptotiske metoder i statistikk og sannsynlighetsteori - høst 1999

Siste oppdatering: 22.november 1999

Eksamen er fastsatt til mandag 6.desember.

Litteratur:

Erich L. Lehmann: Elements of Large-Sample Theory

Eksamensoppgavesamling

Pensum:

vil bli hentet fra hele boken.

Kapittel 1 er kjent stoff og vil bli raskt gjennomgått.
Kapittel 2 inneholder det grunnleggende stoffet i kurset,
og i de andre kapitlene ser vi praktiske anvendelser av dette.

Innlevering:

1. (Foreldet) Det er anledning til å levere inn og få rettet følgende sekvens (frist: 6.oktober):
   1. Skriv ut Example 2.4.9
   2. Kapittel 2: Problemene 4.5, 4.6, 4.7 ((ii) besvares eksakt for U(-a, a)), 4.8 og 4.9

2. (Ny) Det er anledning til å levere inn og få rettet:
   1. Eksamen i S205 Våren 1987, Oppgave 3
   2. Eksamen i S205 Våren 1987, Oppgave 4

Forelesninger

• Hittil:

  1. Kapittel 1 (rask gjennomgåelse)
  2. Kapittel 2.1, 2.2, 2.3, 2.4, 2.5, 2.7 og 2.8
  3. Kapittel 3.1, 3.3, 3.4 og 3.5
     (Eksemplene som ikke blir gjennomgått overlates til selvstudium.)
  4. Kapittel 5.1, 5.2 (ses som spesialtilfelle av det som kommer senere), 5.3 (anses kjent), 5.4, 5.5 og 5.6

• 23.november 1999:

  1. Om sannsynlighetsregningens grunnlag
  2. Borel-Cantelli, konvergens nesten sikkert og Glivenko-Cantelli

Øvelser

• 30.november 1999

  • Eksamensoppgavesamlingen:
    1. ST212 27/11-98, Oppgave 4
    2. ST201 13/6-95, Oppgave 5
    3. ST201 10/6-94 Oppgave 2

  • Hvis tid, også:
    • ST201 9/6-89, Oppgave 2
    • ST201 9/6-90, Oppgave 1

  • 26.november 1999

    • ingen undervisning

  • 19.november 1999

    • Chapter 6.4 Density estimation, sidene 406 - 416
    • Eksamensoppgavesamlingen:
      1. ST201 11/6-97, Oppgave 4
      2. ST212 9/12-97, Oppgave 4(a) og (b)

  • 12.november 1999

    • Kapittel 5:
      1. Problem 2.8
      2. Problem 4.8 og 4.11
    • Eksamensoppgavesamlingen:
      1. ST205 30/5 - 87, Oppgavene 3 og 4 (innleveringsoppgavene)

  • 5.november 1999

    • ST201 9/6 - 89: Oppgave 3 (d) og (e) (gjenstår fra forrige uke)
    • Kapittel 5:
      1. Problem 2.8 og 2.9
      2. Problem 4.4, 4.6, 4.8 og 4.11
    • Eksamensoppgavesamlingen:
      1. ST212 9/12 - 97, Oppgave 3
      2. S205 16/6 - 81, Oppgave 2

  • 29.oktober 1999

    • Kapittel 5:
      1. Example 5.1.1 og Problem 1.11
      2. Problem 2.2
    • Eksamensoppgavesamlingen:
      1. ST201 6/11 - 89:
         • Oppgave 1 (a), (c) og (d)
         • Oppgave 2 (a) og (b)
      2. ST201 9/6 - 89:
         • Oppgave 3

  • 22.oktober 1999

    • Effisiens: Oppgave 1
    • Robusthet:
      1. Kapittel 3: Problem 5.5 og 5.6(i)
      2. Kapittel 3: Example 3.5.1 og Problem 5.3
      3. Oppgave 2

      Oppgave 1 og Oppgave 2 vil bli delt ut. Du finner dem også her.

  • 15.oktober 1999

    • Lehmann: Kapittel 3:
      1. Problem 3.7
      2. Verifiser detaljene i Example 3.3.2 og Problem 3.5
      3. Problems 1.5 og 3.9
    • Hvis vi får tid, Kapittel 3.4 til og med Example 3.4.2

  • 8.oktober 1999

    • Begynner på Kapittel 3

  • 1.oktober 1999

    • Lehmann:
      1. Kapittel 2: 7.3, 7.4, 7.6 og 7.7
      2. Kapittel 2: 8.4, 8.5, 8.6 og 8.8

  • 24.september 1999

    • Lehmann:
      1. Kapittel 2: 3.7, (3.10) og 3.16
      2. Kapittel 2: 4.10 og 4.11
      3. Kapittel 2: 5.2, 5.3, 5.4, 5.5, 5.7, 5.8 og 5.10

  • 17.september 1999

    • Forelesning

  • 10.september 1999

    • Lehmann:
      1. Kapittel 2: Problem 1.4
      2. Kapittel 2: Problemene 2.10 og 2.11
      3. Kapittel 2: Problemene 3.4, 3.5,..., 3.10 og 3.16
    • Vis at hvis Y_n -> Y (i fordeling) og B_n -> 0 (i sannsynlighet), så vil B_n*Y_n -> 0
      (i sannsynlighet (-- og også i fordeling)).

  • 3.september 1999

    • "Når eksisterer lim?":
      1. Bevis hele Setning 2
      2. Oppgavene 4 og 6
    • Lehmann:
      1. Kapittel 1: Problem 4.8
      2. Kapittel 2: Problem 1.5
      3. Kapittel 2: Problem 1.7. Foreslå også andre konsistente estimatorer
      4. Kapittel 2: Problem 2.1

Forelesninger og øvelser:

Forelesninger: Tirsdag 9.15-11, B 81 (første gang 24.august)

Øvelser: fredag 11.15-13, B 81 (første gang 3.september)

Foreleser: Grete U. Fenstad ( grete@math.uio.no)

Tilbake til Litteratur