Velg et av de 6 punktene (kall det O). Inn til dette punktet kommer det 5 linjestykker fra de 5 andre punktene. Minst tre av disse linjestykkene må ha samme farge. La oss si at fargen er rød og at de tre punktene heter A, B og C. Det er nå to muligheter: Enten er ett av linjestykkene AB, BC eller AC rødt (la oss si det er AB), og i så fall er ABO en likefarget trekant, eller så er ingen av dem røde, og i så fall er ABC en likefarget blå trekant. I begge tilfeller er oppgaven løst.