I denne nøtten betyr "å lage en terning" at du på hver sideflate i en terning skriver ett av tallene 1, 2, 3, 4, 5 eller 6. Du kan godt bruke samme tall på mer enn en side. Terningene du lager blir altså "jukseterninger".

Anta at vi har laget to slike terninger A og B. Vi kaster begge terningen og sier at A vinner dersom den viser et høyere tall enn B. Vi sier at "A slår B" dersom A har størst sannsynlighet for å vinne når A og B spiller mot hverandre.

Er det mulig å lage terninger A, B og C slik at A slår B, B slår C og C slår A? (I alle terningene skal selvfølgelig alle sidene ha sannsynlighet 1/6 for å vende opp).

Ja, det er mulig og kan gjøres på flere måter. Her er en: Skriv 4 på alle sidene til A. På B skriver du så to 6'ere og fire 3'ere. Til slutt skriver du fire 5'ere og to 2'ere på C.

Det er lett å sjekke at A slår B og C slår A: (A vinner over B unntatt hvis B slår en 6'er og det har bare sannsynlighet 1/3. C vinner over A unntatt hvis C slår en 2'er og det har også sannsynlighet 1/3). La oss regne ut sannsynligheten for at C vinner over B. Det skjer bare hvis C slår en 5'er og B samtidig slår en 3'er, Sannsynligheten for dette er (2/3)*(2/3) = 4/9 som er mindre enn 1/2. Altså vil B slå C.