Desom de to første hattene hadde vært svarte, ville den bakerste lærlingen ha visst at hans hatt var hvit. Siden han ikke vet det, må minst én av de to andre hattene være hvit. Dersom den forreste hatten hadde vært svart, ville dermed den midterste lærlingen visst at hennes hatt var hvit. Siden hun ikke vet det, må den forreste hatten være hvit.