S 03/03

 


Til:                   Styret ved Institutt for matematikk og statistikk

Møtedato:                     30.01.2003

Arkivref.:           200205325-11/200205326-8/HWJ3/333

Godkjenning av disiplinorienterte masterprogram i datasikkerhet, matematikk og statistikk

Viser til tidligere behandling i instituttstyret; sak S 46/02.

 

Under behandlingen i Fakultetsstyret 09.12.2002 oppstod det usikkerhet med hensyn på hvordan programmet i datasikkerhet skulle plasseres i den strukturen Fakultetsstyret anbefaler for masterprogrammer. Instituttet ble bedt om å avklare dette spørsmålet og gav svar i brev av 15.01.2003; se orienteringssakene S 02/03 g) og h).

 

Fakultetstyret kom ikke med kommentarer til det faglige innholdet i programmene.

 

Endringene i programmene etter forrige behandling i instituttstyret er i hovedsak beskrivelser av aktuelle emner samt presisering av opptaksgrunnlaget for de enkelte programmene. Omtalen av programmene er ikke endret, men eksemplet for studieretningen Analyse / Differensialgeometri er endret noe.

 

I programmet for Master i datasikkerhet inngår emnet INF-3310 Datasikkerhet. Beskrivelsen for dette emnet er godkjent i forbindelse med godkjenning av IFI’s studieplaner. Emnet er en tilpassing til kvalitetsreformen av dagens D-MA-361 som er et fellesemne hvor både IFI og IMS er ansvarlig. Koding av emnet og utforming av emnebeskrivelse er imidlertid ikke diskutert med IMS. Institutt for matematikk og statistikk bør ta initiativ til å drøfte disse spørsmålene med IFI. Sannsynligvis vil instituttene komme tilbake med felles forslag til endringer på et senere tidspunk.

 

 

Forslag til vedtak:

 

Institutt for matematikk og statistikk anbefaler følgende disiplinorienterte masterprogram opprettet for  Master i datasikkerhet, Master i matematikk og Master i statistikk:

 

Master i datasikkerhet

 

Opptaksgrunnlag:

Bachelor i matematikk med informatikk eller tilsvarende.



Master i datasikkerhet

V2

Masteroppgave, 60 studiepoeng (stp)

H2

V1

MAT-3305

Kryptografi og koding

INF-3310
Datasikkerhet

Spesialpensum

H1

MAT-3300

Algebra 2

MAT-3301

Algebra 3

MAT-3302
Elliptiske kurver

 

Læringsmål og faglig innhold:

I et samfunn der stadig flere opplysninger lagres i datamaskiner og stadig flere tjenester skjer via datanett, vil man nødvendigvis måtte fokusere mer og mer på sikkerheten i systemene. For eksempel er det allerede tale om at stemmegivning til stortings- og kommunevalg skal kunne skje elektronisk. I så fall må man sikre at bare stemmeberettigede får slippe til, og bare nøyaktig én gang. Det skal heller ikke være mulig å forandre på stemmegivningen. Sikkerhetsmålene er forskjellige avhengig av hensikten med systemet. De kan stort sett plasseres i tre kategorier.

 

Konfidensialitet: Innholdet i en datafil eller informasjon sendt over et nettverk skal bare være tilgjengelig for autorisert personell. For eksempel bør en database over studentenes karakterer ved universitetet ikke kunne leses av hvem som helst, bare autorisert personell i studieadministrasjonen.  Studenten selv burde også kunne lese sine egne karakterer og ta utskrift av disse.

 

Integritet: Innholdet i en datafil eller en melding sendt over et nettverk skal bare kunne forandres av autorisert personell. For eksemplet over betyr dette at bare eksamensinspektøren og hennes personell skal kunne skrive til databasen. Men det innebærer også at det er nødvendig å beskytte systemet mot angrep utenfra, for eksempel fra forskjellige typer virus.

 

Tilgjengelighet:  Systemet må være stabilt tilgjengelig for autoriserte brukere. Man må beskytte seg mot angrep som har som mål å blokkere systemet.

Andre mål er også aktuelle. Ved elektronisk betaling er også anonymitet for betaleren mange ganger ønskelig.

 

Jobbmuligheter: Studenter som har tatt denne utdanningen tidligere arbeider med utviklingsarbeid i bedrifter som leverer kryptografisk hardvare eller programvare. Et eksempel er de store leverandørene av teletjenester,- Telenor og Ericsson. Andre arbeider i universitets- og høgskolesystemet enten med undervisning eller med ansvar for sikkerhet.


Denne studieplanen er laget for studenter som har bachelor i matematikk med informatikk som opptaksgrunnlag.

 

 

Emnebeskrivelser:

 

Obligatoriske emner:

 

MAT-3300 Algebra 2

Emnet bygger på MAT-2300 Algebra 1 og er spesielt beregnet for studenter som vil ta en mastergrad i matematikk. Det omhandler gruppeteori, kommutative ringer og moduler, teori om kropper. Innlevering av oppgaver kan kreves.

Studiepoeng: 10                                  Varighet: 1 semester (høst).     

Forelesninger: 40 t                               Øvelser: 30 t                                                  

Evalueringsform: Skriftlig prøve av 4 t varighet.

Karakterform: Bokstavkarakterer, A – F.

Undervisningsspråk: Norsk.

 

Nynorsk tittel: Algebra 2

Engelsk tittel: Algebra 2

Fagtilhørighet: Matematikk.

Ansvarlig institutt: Institutt for matematikk og statistikk.

Inngår i følgende studieprogram: Master i datasikkerhet og Master i matematikk

 

 

MAT-3301 Algebra 3

Emnet bygger på MAT-2300 Algebra 1 og er spesielt beregnet for studenter som tar en mastergrad i datasikkerhet, algebraisk tallteori, eller annet algebra. Det omhandler Galoisteori og kommutativ algebra. Videre kan temaer være introduksjon til homologisk algebra og kategoriteori, grupperepresentasjoner, algebraisk tallteori og algebraisk geometri.

Studiepoeng: 10                                  Varighet: 1 semester (høst).     

Forelesninger: 40 t                               Øvelser: 30 t                                                  

Evalueringsform: Skriftlig prøve av 4 t varighet.

Karakterform: Bokstavkarakterer, A – F.

Undervisningsspråk: Norsk.

 

Nynorsk tittel: Algebra 3

Engelsk tittel: Algebra 3

Fagtilhørighet: Matematikk.

Ansvarlig institutt: Institutt for matematikk og statistikk.

Inngår i følgende studieprogram: Master i datasikkerhet og Master i matematikk.

 

 

MAT-3302 Elliptiske kurver

Emnet bygger på MAT-3301 Algebra 3 og er beregnet på studenter som er interessert i algebraisk geometri, algebraisk tallteori eller nært beslektede områder. Emnet passer som spesialpensum for studenter som tar hovedfag i teorien om elliptiske kurver eller deres anvendelser innen kryptering, faktorisering eller primtallstesting. Emnet tar for seg teorien om elliptiske kurver over kropper. For strukturen til gruppen av rasjonale punkter på kurven gis en fullstendig beskrivelse (Mordells teorem). Over endelige kropper defineres L-funksjonen til elliptiske kurver, og Riemannhypotesen for elliptiske kurver bevises. Til slutt gis en oversikt over teoremer og formodninger forbundet med L-funksjonen til elliptiske kurver og rollen denne spiller i beviset for "Fermats siste teorem" (Wiles teorem).

Studiepoeng: 10                                  Varighet: 1 semester (høst).     

Forelesninger: 40 t                               Øvelser: 30 t                                                  

Evalueringsform: Skriftlig prøve av 4 t varighet og godkjente obligatoriske oppgaver.

Karakterform: Bokstavkarakterer, A – F.

Undervisningsspråk: Norsk.

 

Nynorsk tittel: Elliptiske kurver

Engelsk tittel: Elliptic curves

Fagtilhørighet: Matematikk.

Ansvarlig institutt: Institutt for matematikk og statistikk.

Inngår i følgende studieprogram: Master i datasikkerhet og Master i matematikk.

 

 

 

 

MAT-3305 Kryptografi og koding

Emnet bygger på MAT-1300 Diskret matematikk 2 og MAT-2300 Algebra 1. Det skal gi en forståelse av den kryptologiske kanal og gi eksempler på koding og kryptologiske systemer basert på algebraiske og tallteoretiske prinsipper. Noen viktige algoritmer og deres kompleksitet vil bli behandlet. Innlevering av oppgaver vil kreves.

Studiepoeng: 10                                  Varighet: 1 semester (vår).      

Forelesninger: 40 t                               Øvelser: 30 t                                                  

Evalueringsform: Skriftlig prøve av 4 t varighet og godkjente obligatoriske oppgaver.

Karakterform: Bokstavkarakterer, A – F.

Undervisningsspråk: Norsk.

 

Nynorsk tittel: Kryptografi og koding

Engelsk tittel: Cryptography

Fagtilhørighet: Matematikk.

Ansvarlig institutt: Institutt for matematikk og statistikk.

Inngår i følgende studieprogram: Master i datasikkerhet.

 

 

INF-3310 Datasikkerhet

Vi viser til emnebeskrivelse utført av Institutt for informatikk.

(Denne emnebeskrivelsen er godkjent i forbindelse med godkjenning av IFI’s studieplaner. Emnet er en tilpassing til kvalitetsreformen av dagens D-MA-361 som er et fellesemne hvor både IFI og IMS er ansvarlig. Koding av emnet og utforming av emnebeskrivelse er imidlertid ikke diskutert med IMS. Institutt for matematikk og statistikk vil derfor drøfte disse spørsmålene med IFI. Sannsynligvis vil instituttene komme tilbake med felles forslag til endringer på et senere tidspunkt.)  

 

Spesialpensum etter avtale.

 

Master i matematikk

En mastergrad i matematikk har som målsetning å gi studenter et solid fundament i klassiske og moderne matematiske begreper og metoder. Mastergraden avsluttes med et selvstendig forskningsprosjekt av to semesters varighet. Dette prosjektet tilpasses den enkelte students interesser og ferdigheter og vil være rettet inn mot et område hvor instituttet har forskningsbasert spesialkompetanse.

 

Mastergrad i matematikk tilbys innenfor tre retninger: algebra, analyse og anvendt matematikk. Innenfor hver av retningene er det også spesialiseringer.

 

For å kunne søke opptak til mastergrad må du ha en bachelor i matematikk fra før. Nedenfor er det gitt eksempler på studieplaner. Disse studieplanene setter visse krav til hvilke kurs du har i matematikk i din bachelorgrad. Hvis du ikke har disse, vil en plan måtte utarbeides spesielt for deg.

 

Opptaksgrunnlag:

Bachelor i matematikk og statistikk eller tilsvarende.

 



Master i matematikk
Algebra

V2

Masteroppgave, 60 studiepoeng

H2

V1

MAT-3304

Algebraisk tallteori

Spesialpensum

Spesialpensum

H1

MAT-3300

Algebra 2

MAT-3301

Algebra 3

MAT-3302
Elliptiske kurver

 

Læringsmål og faglig innhold:

Algebra omfatter studiet av bestemte matematiske objekter og strukturer av algebraisk eller diskret natur. Algebra er i seg selv en viktig del av matematikken. Tankegang og resultater kan brukes innen en rekke felter (andre deler av matematikk, informatikk, fysikk, statistikk). Oppgaver kan gis innenfor kryptografi/kodeteori, algebraisk tallteori, analyse av algoritmer og homologisk algebra. Interesserte bes kontakte Ben Johnsen, Loren Olson, Andrei Prasolov eller Ragnar Soleng.

 

Ovenstående tabell er et eksempel på studieplan i algebra. Denne planen forutsetter en bachelorgrad i matematikk hvor kurs i abstrakt algebra (grupper, ringer osv) og kompleks analyse inngår. Spesialisering her er innenfor Algebraisk tallteori og elliptiske kurver.

 

Se også studieplanen for datasikkerhet.

 

 

Aktuelle emner:

Relevante matematikkemner på 2000- eller 3000-nivå.

Spesialpensum etter avtale.

 

MAT-3300 Algebra 2

MAT-3301 Algebra 3

MAT-3002 Elliptiske kurver

Se ovenfor.

 

MAT-3003 Algebraiske kurver

Emnet bygger på MAT-3301 Algebra 3 og er beregnet på studenter som er interessert i algebra, algebraisk geometri eller nært beslektede områder. Det tar for seg affine og projektive varieteter, affine og projektive plankurver, Bezouts teorem, morfismer, singulariteter og Riemann-Roch teoremet. Det legges vekt både på en forståelse av teorien så vel som løsning av praktiske problemer.

Studiepoeng: 10                                  Varighet: 1 semester (vår/høst, etter behov).   

Forelesninger: 40 t                               Øvelser: 30 t                                                  

Evalueringsform: Muntlig eksamen.

Karakterform: Bokstavkarakterer, A – F.

Undervisningsspråk: Norsk.

 

Nynorsk tittel: Algebraiske kurver

Engelsk tittel: Algebraic curves

Fagtilhørighet: Matematikk.

Ansvarlig institutt: Institutt for matematikk og statistikk.

Inngår i følgende studieprogram: Master i matematikk.

 

 

MAT-3004 Algebraisk tallteori

Emnet bygger på MAT-3301 Algebra 3 og er beregnet på studenter som vil ta mastergrad i algebraisk tallteori eller nært beslektede områder. Det tar for seg algebraiske tallkropper, lokale kropper, Dirichlets enhetsteorem, klassetall og noen diofantiske ligninger.

Studiepoeng: 10                                  Varighet: 1 semester (vår/høst, etter behov).   

Forelesninger: 40 t                               Øvelser: 30 t                                                  

Evalueringsform: Muntlig eksamen.

Karakterform: Bokstavkarakterer, A – F.

Undervisningsspråk: Norsk.

 

Nynorsk tittel: Algebraisk talteori

Engelsk tittel: Algebraic number theory

Fagtilhørighet: Matematikk.

Ansvarlig institutt: Institutt for matematikk og statistikk.

Inngår i følgende studieprogram: Master i matematikk.

 

 

 

Master i matematikk
Anvendt matematikk

V2

Masteroppgave, 60 studiepoeng

H2

V1

MAT-3202
Ikkelineære bølger

MAT-3210
Optimering

Spesialpensum

H1

MAT-3200 Kontinuumsmodeller

MAT-3201

Dynamiske systemer

FYS-2000
Emner i teoretisk fysikk

 

Læringsmål og faglig innhold:

En mastergrad i matematikk med spesialisering anvendt matematikk er en utdanning i matematikk hvor en solid grunnutdanning i matematikk kombineres med en trening i programmering, beregning og visualisering, samt tolking og vurdering av resultater og deres relevans.  Det er betydelig etterspørsel etter kandidater med slik utdannelse.  Gruppen for anvendt matematikk kan for tiden tilby oppgaver rettet mot plasmafysikk, optikk, matematisk økologi og bioinformatikk.  Interesserte bes kontakte Einar Mjølhus, Tor Flå eller Per Jakobsen.

 

Ovenstående tabell er et eksempel på en studieplan i anvendt matematikk. Denne studieplanen er rettet inn mot en masteroppgave innen teoretisk fysikk. Den forutsetter derfor at studenten har en basisutdannelse i fysikk i sin bachelorgrad.

 

Aktuelle emner:

Relevante matematikkemner på 2000- eller 3000-nivå.

Spesialpensum etter avtale

 

 

MAT-3200 Kontinuumsmodeller

MAT-3201 Dynamiske systemer

MAT-3202 Ikkelineære bølger

MAT-3210 Optimering

Viser til emnebeskrivelser under programmet Master i industriell matematikk.

 

FYS-2000 Emner i teoretisk fysikk beskrives av Institutt for fysikk.

 

 

 

 

Master i matematikk
Analyse / Differensialgeometri

V2

Masteroppgave, 60 studiepoeng

H2

V1

MAT-3111
Differensialgeometri 2

MAT-3112 Kontaktgeometri og symplektisk geometri

Spesialpensum

H1

MAT-3110

Differensialgeometri 1

MAT-3300

Algebra 2

MAT-3120
Grupper og representasjoner

 

 

 

Læringsmål og faglig innhold:

På grunnlag av et aktivt forskningsprogram tilbys en mastergrad i ren matematikk med spesialisering i differensialgeometri. Oppgaver i differensialgeometri rettet mot matematisk fysikk, geometrisk teori for partielle differensiallikninger, dynamiske systemer, symplektisk geometri, nesten kompleks geometri, invariante metrikker eller geometri for hyperflater er aktuelle. Interesserte bes kontakte Valentin Lychagin, Boris Kruglikov eller Marius Overholt.

Ovenstående tabell er et eksempel på en studieplan innen denne retningen.

 

Aktuelle emner:

Relevante matematikkemner på 2000- eller 3000-nivå.

Spesialpensum etter avtale.

 

MAT-3100 Integrasjonsteori

Integrasjonsteori på generelle målrom. Beregnet på studenter som har behov for grunnleggende kunnskaper i reell analyse innenfor anvendt matematikk, fysikk, matematisk analyse eller statistikk. Emnet bygger på MAT-1003 Kalkulus 3 og MAT-1004 Lineær algebra.

Studiepoeng: 10                                  Varighet: 1 semester (vår/høst, etter behov).   

Forelesninger: 40 t                               Øvelser: 30 t                                                  

Evalueringsform: Skriftlig prøve av 4 t varighet og godkjente obligatoriske oppgaver.

Karakterform: Bokstavkarakterer, A – F.

Undervisningsspråk: Norsk.

 

Nynorsk tittel: Integrasjonsteori

Engelsk tittel: Integration theory

Fagtilhørighet: Matematikk.

Ansvarlig institutt: Institutt for matematikk og statistikk.

Inngår i følgende studieprogram: Master i matematikk.

 

 

MAT-3101 Funksjonalanalyse

Innføring i Banachrom, distribusjoner og Fouriertransformer med anvendelser på partielle differensialligninger. Emnet bygger på MAT-3100 Integrasjonsteori.

Studiepoeng: 10                                  Varighet: 1 semester (vår/høst, etter behov).   

Forelesninger: 40 t                               Øvelser: 30 t                                                  

Evalueringsform: Skriftlig prøve av 4 t varighet og godkjente obligatoriske oppgaver.

Karakterform: Bokstavkarakterer, A – F.

Undervisningsspråk: Norsk.

 

Nynorsk tittel: Funksjonalanalyse

Engelsk tittel: Functional analysis

Fagtilhørighet: Matematikk.

Ansvarlig institutt: Institutt for matematikk og statistikk.

Inngår i følgende studieprogram: Master i matematikk.

 

 

MAT-3110 Differensialgeometri 1

Innføring i glatte mangfoldigheter, vektor- og tensorfelter, Liederivat og differensialformer. Emnet bygger på MAT-1003 Kalkulus 3 og MAT-1004 Lineær algebra.

Studiepoeng: 10                                  Varighet: 1 semester (vår/høst, etter behov).   

Forelesninger: 40 t                               Øvelser: 30 t                                                  

Evalueringsform: Skriftlig prøve av 4 t varighet og godkjente obligatoriske oppgaver.

Karakterform: Bokstavkarakterer, A – F.

Undervisningsspråk: Norsk.

 

Nynorsk tittel: Differensialgeometri 1

Engelsk tittel: Differential geometry 1

Fagtilhørighet: Matematikk.

Ansvarlig institutt: Institutt for matematikk og statistikk.

Inngår i følgende studieprogram: Master i matematikk.

 

 

MAT-3111 Differensialgeometri 2

Vektorbunter, konneksjoner, Riemannisk geometri, integrasjon på mangfoldigheter og de Rham kohomologi. Emnet bygger på MAT-3110 Differensialgeometri 1.

Studiepoeng: 10                                  Varighet: 1 semester (vår/høst, etter behov).   

Forelesninger: 40 t                               Øvelser: 30 t                                                  

Evalueringsform: Skriftlig prøve av 4 t varighet og godkjente obligatoriske oppgaver.

Karakterform: Bokstavkarakterer, A – F.

Undervisningsspråk: Norsk.

 

Nynorsk tittel: Differensialgeometri 2

Engelsk tittel: Differential geometry 2

Fagtilhørighet: Matematikk.

Ansvarlig institutt: Institutt for matematikk og statistikk.

Inngår i følgende studieprogram: Master i matematikk.

 

 

MAT-3112 Kontaktgeometri og symplektisk geometri

Ikkelineære partielle differensiallikninger av første orden, kontaktgeometri og symplektisk geometri med anvendelser fra mekanikk og variasjonsregning, asymptotikk og WKB-metoden, termodynamikk og maksimum-entropi prinsippet. Emnet bygger på MAT-3110 Differensialgeometri 1.

Studiepoeng: 10                                  Varighet: 1 semester (vår/høst, etter behov).   

Forelesninger: 40 t                               Øvelser: 30 t                                                  

Evalueringsform: Skriftlig prøve av 4 t varighet og godkjente obligatoriske oppgaver.

Karakterform: Bokstavkarakterer, A – F.

Undervisningsspråk: Norsk.

 

Nynorsk tittel: Kontaktgeometri og symplektisk geometri

Engelsk tittel: Contact geometry and symplectic geometry

Fagtilhørighet: Matematikk.

Ansvarlig institutt: Institutt for matematikk og statistikk.

Inngår i følgende studieprogram: Master i matematikk.

 

 

MAT-3113 Ikkelineære partielle differensialligninger

Symmetrier til partielle differensiallikninger, konserveringslover, invariante løsninger, sjokkbølger. Emnet bygger på MAT-3112 Kontaktgeometri og symplektisk geometri og det er en fordel å ha tatt MAT-3120 Grupper og representasjoner.

Studiepoeng: 10                                  Varighet: 1 semester (vår/høst, etter behov).   

Forelesninger: 40 t                               Øvelser: 30 t                                                  

Evalueringsform: Skriftlig prøve av 4 t varighet og godkjente obligatoriske oppgaver.

Karakterform: Bokstavkarakterer, A – F.

Undervisningsspråk: Norsk.

 

Nynorsk tittel: Ikkelineære partielle differensialligninger

Engelsk tittel: Nonlinear partial differential equations

Fagtilhørighet: Matematikk.

Ansvarlig institutt: Institutt for matematikk og statistikk.

Inngår i følgende studieprogram: Master i matematikk.

 

 

MAT-3114 Algebraisk topologi

Innføring i homologi og kohomologi med de Rhams teorem, dualitetssetninger og karakteristiske klasser. Emnet bygger på MAT-3111 Differensialgeometri 2.

Studiepoeng: 10                                  Varighet: 1 semester (vår/høst, etter behov).   

Forelesninger: 40 t                               Øvelser: 30 t                                                  

Evalueringsform: Skriftlig prøve av 4 t varighet og godkjente obligatoriske oppgaver.

Karakterform: Bokstavkarakterer, A – F.

Undervisningsspråk: Norsk.

 

Nynorsk tittel: Algebraisk topologi

Engelsk tittel: Algebraic topology

Fagtilhørighet: Matematikk.

Ansvarlig institutt: Institutt for matematikk og statistikk.

Inngår i følgende studieprogram: Master i matematikk.

 

 

MAT-3120 Grupper og representasjoner

Representasjoner og karakterer for endelige grupper og matrisegrupper med anvendelser fra differensiallikninger, kvantemekanikk og kjemi, harmonisk analyse og wavelets. Emnet bygger på MAT-1002 Kalkulus 2 og MAT-1004 Lineæralgebra.

Studiepoeng: 10                                  Varighet: 1 semester (vår/høst, etter behov).   

Forelesninger: 40 t                               Øvelser: 30 t                                                  

Evalueringsform: Skriftlig prøve av 4 t varighet og godkjente obligatoriske oppgaver.

Karakterform: Bokstavkarakterer, A – F.

Undervisningsspråk: Norsk.

 

Nynorsk tittel: Grupper og representasjoner

Engelsk tittel: Groups and representations

Fagtilhørighet: Matematikk.

Ansvarlig institutt: Institutt for matematikk og statistikk.

Inngår i følgende studieprogram: Master i matematikk.

 

 

MAT-3300 Algebra 2

Se ovenfor.

 

 

Master i statistikk

 

Opptaksgrunnlag:

Bachelor i matematikk og statistikk eller tilsvarende.

 

 

Master i statistikk

V2

Masteroppgave, 60 studiepoeng (stp)

H2

V1

STA-3001 Beregningsorientert statistikk

Valgfag

Valgfag

H1

STA-3002

Multivariabel analyse

Valgfag

Valgfag

 

Læringsmål og faglig innhold:

En mastergrad i statistikk skal gi studentene innsikt i den statistiske tankegangen og en oversikt over de prinsipper og metoder som ligger til grunn for faget. Mastergraden avsluttes med et selvstendig forskningsprosjekt av to semesters varighet. Dette prosjektet tilpasses den enkelte students interesser og ferdigheter og vil være rettet inn mot et område hvor instituttet har forskningsbasert spesialkompetanse.

 

For å kunne søke opptak til mastergrad må du ha en bachelor eller tilsvarende i statistikk/matematikk fra før. Ovenfor er det gitt et eksempel på en studieplan, denne vil i stor grad måtte tilpasses den enkelte student etter hvilke kurs vedkommende har i sin bachelorgrad.

En statistisk mastergrad forutsetter interesse for matematisk tenkning og omfatter studier i statistisk metodelære og sannsynlighetsteori.  En anvendt statistiker bør ha interesse og kunnskaper innen det fagområde hvor statistikken anvendes.  Gruppa for statistikk kan for tida spesielt tilby oppgaver innen billedbehandling, miljøstatistikk, scale-space-teknikker og levetidsanalyse.

 

Uteksaminerte kandidater er svært etterspurt og kan arbeide hos blant annet forskningsinstitusjoner, konsulentselskaper, forsikringsselskaper, banker, industribedrifter, oljeselskaper, undervisningsinstitusjoner samt innen høyteknologi og programvareutvikling.

 

Interesserte kan kontakte Fred Godtliebsen, Ellinor Ytterstad, Edvin Bredrup, Sigrun Sørbye eller Georg Elvebakk.

 

 

Obligatoriske emner:

STA-3001 Beregningsorientert statistikk

STA-3002 Multivariabel analyse

 


Valgfagsemner:

STA-2003 Tidsrekker

STA-3000 Asymptotisk teori

STA-3003 Ikkeparametrisk inferens

Relevante matematikkemner på 2000- eller 3000-nivå.

Spesialpensum etter avtale.


 

 

Emnebeskrivelser:

 

STA-3000 Asymptotisk teori

STA-3001 Beregningsorientert statistikk

STA-3002 Multivariabel analyse

STA-3003 Ikkeparametrisk inferens

Viser til emnebeskrivelser under programmet Master i industriell matematikk. 

 

STA-2003 Tidsrekker

Emnet bygger på STA-1002 Statistikk og sannsynlighet 2.  Det gir en innføring i tidsrekker for studenter med god matematisk bakgrunn.  Stasjonære prosesser, tidsrekkeregresjon, spektralanalyser samt filterteori blir behandlet.  Teorien blir illustrert gjennom anvendelser i signalanalyse og økonomi.

Studiepoeng: 10                                  Varighet: 1 semester (vår).      

Forelesninger: 40 t                               Øvelser: 30 t                                                  

Evalueringsform: Skriftlig prøve av 4 t varighet og godkjente obligatoriske oppgaver.

Karakterform: Bokstavkarakterer, A – F.

Undervisningsspråk: Norsk.

Lærebok: Shumway, R.H. and Stoffer D. S.: Time Series Analysis and Its Applications, Springer Texts in Statistics.

 

Nynorsk tittel: Tidsreker

Engelsk tittel: Time series

Fagtilhørighet: Statistikk.

Ansvarlig institutt: Institutt for matematikk og statistikk.

Inngår i følgende studieprogram: Master i statistikk.

 

 

 

Tromsø, 24.01.2003

 

 

Helge Johansen

 

adm.leder