MAT-3302 Elliptiske kurver

Emnet bygger på MAT-3301 Algebra 3 og er beregnet på studenter som er interessert i algebraisk geometri, algebraisk tallteori eller nært beslektede områder. Emnet passer som spesialpensum for studenter som tar hovedfag i teorien om elliptiske kurver eller deres anvendelser innen kryptering, faktorisering eller primtallstesting. Emnet tar for seg teorien om elliptiske kurver over kropper. For strukturen til gruppen av rasjonale punkter på kurven gis en fullstendig beskrivelse (Mordells teorem). Over endelige kropper defineres L-funksjonen til elliptiske kurver, og Riemannhypotesen for elliptiske kurver bevises. Til slutt gis en oversikt over teoremer og formodninger forbundet med L-funksjonen til elliptiske kurver og rollen denne spiller i beviset for "Fermats siste teorem" (Wiles teorem).