Emnene i DELTA
Emnene er de samme som tilbys NTNUs ordinære
matematikkstudenter på campus, men undervisninga er
tilrettelagt for fjernstudenter.
| Emnekode |
Fagnavn |
Semester |
| MA6101 (MA1101) |
DELTA – Grunnkurs i analyse I |
Høst |
| MA6301 (MA1301) |
DELTA – Tallteori |
Høst |
| ST6200 (ST1101) |
DELTA – Sannsynlighetsregning |
Vår |
| MA6102 (MA1102) |
DELTA – Grunnkurs i analyse II |
Vår |
| ST6201 (ST1201) |
DELTA – Statistiske metoder |
Høst |
| MA6201 (MA1201) |
DELTA – Lineær algebra og geometri |
Høst |
| MA6202 (MA1202) |
DELTA – Lineær algebra med anvendelser |
Vår |
| MA6401 (MA2401) |
DELTA – Geometri |
Vår |
Se også: Emner ved Institutt
for matematiske fag. Her finner du opplysninger om pensum, undervisning og
eksamen fra tidligere semestre. (Bruk emnekodene i parentes for å finne fram.)
Emnebeskrivelser
MA6101 Grunnkurs i analyse I
Anbefalte forkunnskaper
3 MX fra videregående skole eller tilsvarende.
Faglig innhold
Emnet behandler grunnleggende egenskaper ved reelle tall og reelle funksjoner av en variabel, grenseverdier, kontinuitet, differensial- og integralregning. Fundamental-teoremet for analysen har en sentral plass i emnet, likeledes anvendelser av integral- og differensialregning. I denne sammenheng introduseres også 1. ordens differensialligninger. Det legges vekt på stringens.
Kursmateriell
Opplyses ved semesterstart.
Læringsformer og aktiviteter
Forelesninger og obligatoriske øvinger. Skriftlig eksamen. Ved utsatt eksamen kan skriftlig eksamen bli endret til muntlig eksamen.
Læringsmål
Emnet tar sikte på å gi en fordypning og videreføring av analyse-delen i matematikken i vidergående skole, som grunnlag for videre studier innen matematikk, naturvitenskap og teknologi.
MA6102 Grunnkurs i analyse II
Anbefalte forkunnskaper
MA6101 Grunnkurs i analyse I.
Faglig innhold
Emnet starter med kjeglesnitt og parametriske kurver. Videre behandles Taylors formel, L`Hôpitals regel, uegentlig integral, uendelige rekker, potensrekker, uniform konvergens. Dessuten inngår numeriske aspekter, herunder Newtons metode, numerisk integrasjon, Simpsons formel. En grundig behandling av 1. og 2. ordens differensialligninger er også med i emnet. Det legges vekt på stringens.
Kursmateriell
Opplyses ved semesterstart.
Læringsformer og aktiviteter
Forelesninger og obligatoriske øvinger. Skriftlig eksamen. Ved utsatt eksamen kan skriftlig eksamen bli endret til muntlig eksamen.
Læringsmål
Emnet tar sikte på å gi en innføring i begreper og metoder fra teorien for kjeglesnitt, parametriske kurver, rekker og differensialligninger samt numeriske aspekter.
MA6201 Lineær algebra og geometri
Anbefalte forkunnskaper
3MX fra videregående skole eller tilsvarende.
Faglig innhold
Emnet tar opp logiske grunnbegrep og bevisstrukturer, lineære ligningssystemer, Gaussisk eliminasjon, LU-dekomposisjon, vektorer i planet og rommet (skalarprodukt, kryssprodukt), R^n, matriser, determinanter (Cramers regel, determinanter som areal og volum), lineærtransformasjoner og deres geometriske egenskaper i planet, tilhørende matriser i planet og rommet, litt om egenverdier for matriser, diagonalmatriser, kjeglesnitt, komplekse tall.
Kursmateriell
Opplyses ved kursets start.
Læringsformer og aktiviteter
Forelesninger og obligatoriske øvinger. Skriftlig eksamen. Ved utsatt eksamen kan skriftlig eksamen bli endret til muntlig eksamen.
Læringsmål
Emnet tar sikte på å gi en innføring i de grunnleggende begreper i lineær algebra, og samtidig gi innblikk i bevisstrukturer.
MA6202 Lineær algebra med anvendelser
Anbefalte forkunnskaper
MA6201 Lineær algebra og geometri.
Faglig innhold
Emnet inneholder generelle vektorrom (lineær uavhengighet, basis), radrom, søylerom, indreproduktrom, ortonomal basis, Gram-Schmidt, basisskifte, ortogonale matriser, lineærtransformasjoner (kjerne, bilde, dimensjonsteorem, tilhørende matriser), egenverdier og egenvektorer for lineærtransformasjoner og matriser, diagonalisering av matriser, ortogonal diagonalisering, symmetriske matriser, egenrom, komplekse vektorrom, kompleks indreprodukt, unitære og Hermitiske matriser, singulær-verdi-dekomposisjon. En rekke anvendelser, bl.a. Markovkjeder, befolkningsvekst (Lesliematriser), genetikk, billedbehandling.
Kursmateriell
Opplyses ved kursets start.
Læringsformer og aktiviteter
Forelesninger og obligatoriske øvinger. Skriftlig eksamen. Ved utsatt eksamen kan skriftlig eksamen bli endret til muntlig eksamen.
Læringsmål
Emnet tar sikte på å gi en innføring i abstrakte vektorrom, og vise hvordan disse kan anvendes til å løse praktiske problemer.
MA6301 Tallteori
Anbefalte forkunnskaper
Videregående skoles pensum i matematikk.
Faglig innhold
Blant annet behandles største felles divisor, Euklids divisjonsalgoritme, lineære diofantiske ligninger, elementær primtallteori, lineære kongruenser, Fermats lille teorem, Eulers phi-funksjon, Eulers teorem med anvendelse innen kryptografi. Spesialstoff som kan variere fra år til år kan være tallteoretiske funksjoner, Fermats problem for n = 4, kvadratiske rester og generering av tilfeldige tall.
Kursmateriell
Oppgis ved semesterstart.
Læringsformer og aktiviteter
Forelesninger og obligatoriske øvinger. Skriftlig eksamen. Ved utsatt eksamen kan skriftlig eksamen bli endret til muntlig eksamen.
Læringsmål
Emnet tar sikte på å gi en innføring i elementær tallteori, samt vise hvordan enkelte tallteoretiske teoremer kan anvendes innen kryptografi.
MA6401 Geometri
Anbefalte forkunnskaper
3 MX fra videregående skole eller tilsvarende.
Faglig innhold
Emnet inneholder aksiomatisk oppbygning av euklidsk geometri og hyperbolsk geometri. Man vil se på sammenhengen med geometrien i skolematematikken og dessuten i størst mulig grad sette stoffet inn i en historisk sammenheng. Andre tema fra geometrien kan inngå hvis tiden tillater det.
Kursmateriell
Opplyses ved semesterstart.
Læringsformer og aktiviteter
Forelesninger og obligatoriske øvinger. Skriftlig eksamen. Ved utsatt eksamen kan skriftlig eksamen bli endret til muntlig eksamen.
Læringsmål
Emnet tar sikte på å gi en innføring i euklidsk og hyperbolsk geometri, og å sette dette inn i en historisk sammenheng.
ST6200 Sannsynlighetsregning
Anbefalte forkunnskapskrav
MA6101 Grunnkurs i analyse I.
Faglig innhold
Emnet gir en innføring i sannsynlighetsregning og dekker emnene utfallsrom og hendelser, uniform sannsynlighetsmodell, sannsynlighetsaksiomene, regneregler for sannsynligheter, betingede sannsynligheter, uavhengighet, kombinatorikk, urnemodell, stokastiske variable, forventningsverdi, varians, standardavvik, kontinuerlige fordelinger, transformasjoner av stokastiske variable, todimensjonale diskrete og kontinuerlige fordelinger, kovarians og korrelasjon, uavhengige variable, dobbeltforventning, momentgenererende funksjoner, kumulantgenererende funksjoner, ordningsobservatorer, binomisk modell, hypergeometrisk modell, geometrisk fordeling, Poissonfordeling, eksponensialfordeling, normalfordeling, sentralgrenseteoremet, kjikvadratfordeling, Students T-fordeling, Fishers F-fordeling, multinomisk fordeling, binormal fordeling.
Kursmateriell
Opplyses ved semesterstart.
Læringsformer og aktiviteter
Forelesninger og obligatoriske øvinger. Skriftlig eksamen. Ved utsatt eksamen kan skriftlig eksamen bli endret til muntlig eksamen.
Læringsmål
Kurset skal gi studentene grunnleggende kunnskaper i sannsynlighetsteori. Det legges vekt på stokastisk modellering ved at studentene skal lære å anvende sannsynlighetsregning på enkle praktiske problemstillinger. Det legges stor vekt på praktisk forståelse av de modellene som ligger til grunn for de viktigste sannsynlighetsfordelingene. Emnet skal videre gi studentene det nødvendige grunnlaget for oppfølgingsemnet ST6201 Statistiske metoder.
ST6201 Statistiske metoder
Anbefalte forkunnskaper
ST6200 Sannsynlighetsregning og MA6101 Grunnkurs i analyse I.
Faglig innhold
Emnet gir en innføring i statistiske metoder og omhandler punktestimering, momentmetode, minste kvadratsums metode, sannsynlighetsmaksimering, generell innføring i intervallestimering og hypotesetesting, metoder for normalfordelte variable basert på T-fordeling, chi-kvadratfordeling og F-fordeling, testing i binomisk modell, sammenligning av grupper, metoder basert på normaltilnærmelsen, enkel regresjons- og variansanalyse for normalfordelte variable, korrelasjonsanalyse, modell-test (goodness of fit) og ikke-parametriske tester.
Kursmateriell
Opplyses ved semesterstart.
Læringsformer og aktiviteter
Forelesninger og obligatoriske øvinger. Skriftlig eksamen. Ved utsatt eksamen kan skriftlig eksamen bli endret til muntlig eksamen.
Læringsmål
Kurset gir studentene opplæring i de grunnleggende begrepene som brukes innen statistisk metodelære, dvs. innen estimeringsteori, intervallestimering og hypotesetesting. Videre får studentene oversikt over de mest brukte statistiske metodene. Gjennom øvingsopplegget blir studentene gjort i stand til å velge riktig metode og gjennomføre analyse av datasett i enkle praktiske situasjoner.
