Er du en kløpper i matematikk, eller trenger du friske opp dine kunnskaper før du starter på et sivilingeniørstudium?
En slik test kan naturligvis ikke gi et fullgodt svar, men det kan være morsomt å prøve den likevel.
Testen har 20 spørsmål. Til hvert spørsmål gis det 4 svaralternativer å velge mellom. Bare ett er riktig. Du trenger papir og blyant for å regne deg frem til riktig svar. Det er meningen at du skal regne oppgavene og ikke bare kontrollere svaralternativene. Vi tester kunnskaper du trenger i et sivilingeniørstudium.
Du må beregne cirka 2 timer på oppgavesettet. Etter at du har markert alle dine svarvalg får du vite hvordan det gikk og et forslag til hvordan oppgavene kan løses.

LYKKE TIL!

1. Uttrykket er lik?

-1
1
x
xy

2. Løs ligningen (x - 1)(x - 2) = 1.

x = 1, x = 2
x = 2, x = 3
,
,

3. Løs ligningen .

x = 1
x = 1, x = -1
Ingen løsning
x = -1

4. Løs ligningssystemet

x = 3 og y = 9
x = 0 og y = 0, x = 3 og y = 9
x = 1 og y = 3, x = -1 og y = -3
x = 0 og y = 0, x = 0 og y = 9, x = 3 og y = 0, x = 3 og y = 9

5. Løs ulikheten .

1 < x < 3
eller
-2 < x < 1 eller 3 < x < 4
x < -2 eller 1 < x < 3 eller x > 4

6. Hvilket utsagn er galt? (Svar uten å bruke formelsamling.)

7. Løs ligningen når .

,
, x = 0,
x = 0, , ,
x = 0,

8. Ligningen x2 + y2 = 6x er ligningen for en sirkel i xy-planet. Bestem sentrum og radius i sirkelen.

Sentrum i origo, radius 6x
Sentrum i origo, radius
Sentrum i (3, 0), radius 3
Sentrum i (3, 0), radius

9. Hvilken av funksjonene gitt ved grafene A, B, C, D har en derivert funksjon med graf som figuren nederst?

10. Finn eventuell maksimumsverdi for funksjonen .

Ingen maksimumsverdi
0
5 / 3
4 / 3

11. Finn eventuelle vendepunkter for f(x) = 3x5 - 5x4 + 4.

(0, 4), (1, 2)
Ingen vendepunkter
(0, 4)
(1, 2)

12. Finn eksakt verdi av: .

 
 
 
 

13. Finn verdien av integralet

 
 
 
 

14. Beregn f(20) når vi om funksjonen f(t) vet at f(0) = 8 og f'(t) = 4t - 9.

  682
  988
  1428
  628

15. Forenkle uttrykket .

 
 
 
 

16. Løs ligningen

  t = 1
 
 
 

17. Finn tangentens stigningstall i punktet (1, f(1)) når f(x) = e2x2 - x.

  3e
  3
  2e
  e

18. Hvis , så er

 
 
 
  umulig å si noe generelt om

19. Gitt vektorene og . Finn, avrundet til nærmeste hele grad, vinkelen mellom og .

 
 
  C
 

20. Finn en normalvektor til planet gjennom punktene

  [4, 3, 2]
  [-4, -3, -2]
  [3, 4, 5]
  [3, 4, 6]


Webmasters: Bård Skaflestad, bardsk@math.ntnu.no
Stig Petersen, stig@saplov.com
Last update: 2002-08-05 by Stig Petersen,