Mål og innhald

Emnet gir en innføring i teori og løsningsmetoder for ordinære differensiallikninger. Videre studeres lineære systemer, samt stabilitet av ikke-lineære systemer. Emnet omfatter dessuten løsning av ulike partielle differensiallikninger ved bruk av Fourierrekker.

Læringsutbyte/resultat

Etter fullført emne skal studentene kunne:

• Identifisere og løse differensiallikninger av første orden som er separable, lineære eller eksakte.
• Identifisere ulike prosesser som kan beskrives ved en eller flere differensiallikninger.
• Forklare teorien for eksistens og entydighet av differensiallikninger av andre orden, og beherske løsningsmetoder i ulike spesialtilfeller.
• Anvende metoder fra lineær algebra til å løse lineære systemer og gi en kvalitativ beskrivelse av løsningskurvene i faseplanet.
• Finne kritisk punkt for ikke-lineære system av første orden og klassifisere disse med hensyn på stabilitet.
• Arbeide med enkle modeller som beskriver samspillet mellom rovdyr/byttedyr eller konkurrerende arter.
• Bruke metoden med separasjon av de variable og anvende Fourierrekker på løsning av partielle differensiallikninger knyttet til varmeledning og svingeproblemer.

Undervisningssemester

Vår (Fargekode: grønn)

Eksamenssemester

Det er ordinær eksamen kvart semester

Krav til studierett

For oppstart på emnet er det krav om ein studierett knytt til Det matematisk-naturvitskaplege fakultet, samt at du oppfyller ev opptakskrav

Krav til forkunnskapar

Ingen

Tilrådde forkunnskapar

MAT111, MAT112 og MAT121. MAT112 og MAT121 kan lesast parallelt.

Obligatoriske arbeidskrav

Godkjend obligatorisk oppgåve. (Gyldig i to semester: inneverande + hausten etter)

Vurderingsformer

Skriftleg eksamen: 5 timar. Lovlege hjelpemiddel: Ingen

Karakterskala

Ved sensur av emnet vert karakterskalaen A-F nytta.

Undervisningsstad

Bergen

Emneevaluering

Studentane skal evaluere undervisninga i tråd med UiB og instituttet sitt kvalitetssikringssystem.