Mål og innhald

Emnet gir en innføring i utledninger og løsningsmetoder for partielle differensiallikninger. Emnet omfatter løsning av elliptiske, paraboliske og hyperboliske likninger. Sentrale løsningsmetoder som blir behandlet er Fourierrekker, konstruksjon av fundamentalløsninger og Greens funksjoner. Dessuten vil det gis en gjennomgang av maksimumsprinsipp, variasjonsregning, og anvendelser av Fouriertransformasjonen. I forbindelse med hyperboliske likninger vil karakteristikkmetoden og Hughensprinsippet bli dekket. Emnet inneholder også en innføring i distribusjonsteori og Sobolevrom, samt anvendelser på løsing av generelle elliptiske likninger.

Læringsutbyte/resultat

Etter fullført emne skal studentene kunne:

• Gjennomføre utledninger av partielle differensiallikninger fra fysiske prinsipper.
• Forstå den kvalitative forskjellen mellom elliptiske, paraboliske og hyperboliske likninger.
• Forstå hvilke kombinasjoner av randkrav og initialverdier gir vel stilte problemer.
• Forstå og skrive enkle matematiske bevis.
• Anvende teoremer som viser konvergens av funksjonsfølger i forskjellige normer.

Undervisningssemester

Haust

Eksamenssemester

Det er ordinær eksamen kvart semester

Krav til studierett

For oppstart på emnet er det krav om ein studierett knytt til Det matematisk-naturvitskaplege fakultet, samt at du oppfyller ev opptakskrav

Krav til forkunnskapar

Ingen

Tilrådde forkunnskapar

MAT131, MAT212

Obligatoriske arbeidskrav

Obligatoriske øvingar (gyldige i to semester: inneverande + våren etter).

Vurderingsformer

Munnleg eksamen

Karakterskala

Ved sensur av emnet vert karakterskalaen A-F nytta.

Undervisningsstad

Bergen

Emneevaluering

Studentane skal evaluere undervisninga i tråd med UiB og instituttet sitt kvalitetssikringssystem.