Mål og innhald

Emnet gir en innføring i algoritmer og teori for numeriske utregninger av system av ordinære differensiallikninger, iterative løsningsmetoder for ikke-lineære system av likninger og grunnleggende metoder for utregning av egenverdier. Utregning av beste approksimasjon i minste kvadrat teori med vekt på ortogonale polynom og trigonometrisk approksimasjon med rask Fouriertransformasjon blir også behandlet. I tillegg ser man på spesielle problem knyttet til numerisk integrasjon og Gausskvadratur.

Læringsutbyte/resultat

Etter fullført emne skal studentene kunne:

• Forklare og benytte potensmetoden for å beregne største og minste egenverdi til matriser.
• Gjengi teorien knyttet til Schurs og Gershgorins teorem for matriser.
• Forklare og benytte iterative metoder for løsning av ikke-lineære system av likninger som fikspunkt iterasjon og Newtons metode.
• Benytte minste kvadraters metode til beregning av beste approksimasjon.
• Beskrive teorien knyttet til Gausskvadratur for numerisk integrasjon.
• Beskrive og benytte Runge-Kutta metoder og flerstegsmetoder for numerisk løsning av system av ordinære differensiallikninger.

Undervisningssemester

Vår

Eksamenssemester

Det er ordinær eksamen kvart semester

Krav til studierett

For oppstart på emnet er det krav om ein studierett knytt til Det matematisk-naturvitskaplege fakultet, samt at du oppfyller ev opptakskrav

Krav til forkunnskapar

Ingen

Tilrådde forkunnskapar

MAT160

Obligatoriske arbeidskrav

Oppgåver (gyldig i to semester: inneverande + hausten etter).

Vurderingsformer

5 timer skriftleg eksamen. Det er høve til å gi karakter på obligatoriske oppgåver som kan inngå i sluttkarakteren. Dersom det er færre enn 20 deltakarar kan det bli munnleg eksamen.

Karakterskala

Ved sensur av emnet vert karakterskalaen A-F nytta.

Undervisningsstad

Bergen

Emneevaluering

Studentane skal evaluere undervisninga i tråd med UiB og instituttet sitt kvalitetssikringssystem.