Mål og innhald

Kurset behandler numeriske metoder for å løse lineære likningssystemer, finne minste kvadraters løsninger, og finne egenverdier og egenvektorer. Både direkte og iterative metoder vil stå sentralt. Det legges også vekt på å analysere metodene med hensyn på konvergens og numerisk stabilitet.

Læringsutbyte/resultat

Etter fullført emne skal studentene kunne:

• Vurdere hvilken numerisk metode som er best egnet til å løse et gitt problem.
• Forklare prinsippene for SVD-, QR-, LU- og Choleskyfaktorisering av matriser.
• Gjøre rede for ulike egenverdimetoder, som potensmetoden, splitt-og-hersk, og QR-metoden.
• Forklare prinsippene for Krylov-underrom-metoder, som Arnoldi-iterasjon, GMRES, Lanczos-iterasjon og konjugerte gradienter.
• Analysere hastighet, konvergensrate og stabilitet for numeriske algoritmer.

Undervisningssemester

Haust (Fargekode: rød)

Eksamenssemester

Det er ordinær eksamen kvart semester

Krav til studierett

For oppstart på emnet er det krav om ein studierett knytt til Det matematisk-naturvitskaplege fakultet, samt at du oppfyller ev opptakskrav

Krav til forkunnskapar

Ingen

Tilrådde forkunnskapar

Byggjer på MAT160

Obligatoriske arbeidskrav

Oppgåver (gyldig i to semester: inneverande + våren etter).

Vurderingsformer

5 timar skriftleg eksamen. Det er høve til å gi karakter på obligatoriske oppgåver som kan inngå i sluttkarakteren. Dersom det er færre enn 20 deltakarar kan det bli munnleg eksamen.

Karakterskala

Ved sensur av emnet vert karakterskalaen A-F nytta.

Undervisningsstad

Bergen

Emneevaluering

Studentane skal evaluere undervisninga i tråd med UiB og instituttet sitt kvalitetssikringssystem.