Mål og innhald

Emnet tar for seg teorien for endelig-element-metoden for diskretisering av partielle differensiallikninger, spesielt elliptiske, samt løsningsteknikker for det diskrete likningssystemet som er resultatet. Det blir spesielt fokusert på områdedekomponering som løsningsteknikk.

Læringsutbyte/resultat

Etter fullført emne skal studentene kunne:

• Formulere typiske randverdiproblemer for elliptiske likninger i variasjonel form som oppfyller betingelsene av Lax-Milgrams teorem.
• Diskretisere randverdiproblemer ved hjelp av Galerkins approksimasjon i rom av klassiske endelige elementer.
• Utvikle enkle programmer i MATLAB for å danne systemer av lineære likninger som approksimerer elliptiske likninger ved endelige elementer.
• Anvende teoriene av Hilbertrom og polynomial approksimasjon til å bevise konvergens av endelig element metoden.
• Beherske multigridmetoden og områdedekomponeringsteknikker for å løse store systemer av lineære likninger.

Undervisningssemester

Haust.

Eksamenssemester

Det er ordinær eksamen kvart semester

Krav til studierett

For oppstart på emnet er det krav om ein studierett knytt til eit masterprogram/Ph.d-utdanninga ved Det matematisk-naturvitskaplege fakultet, samt at du oppfyller ev opptakskrav

Krav til forkunnskapar

Ingen

Tilrådde forkunnskapar

Byggjer på MAT260, MAT232

Obligatoriske arbeidskrav

Vurderingsformer

5 timer skriftleg eksamen. Dersom det er færre enn 20 deltakarar kan det bli munnleg eksamen.

Karakterskala

Ved sensur av emnet vert karakterskalaen A-F nytta.

Undervisningsstad

Bergen

Emneevaluering

Studentane skal evaluere undervisninga i tråd med UiB og instituttet sitt kvalitetssikringssystem.