|
||||||||||||
|
||||||||||||
Euklids algoritme, primtallsfaktorisering, kongruens, Fermats lille teorem, Eulers teorem, Wilsons teorem, kvadratiske rester og kvadratsummer, primtallenes fordeling. Generelle vektorrom, lineære avbildninger, matriserepresentasjoner og basisskifte, Cayley-Hamilton teoremet, indreprodukt rom, spektralteori, Schur triangularisering, Jordan normal form, multilineære avbildninger. Noen anvendelser hentes fra kryptografi, geometri (geometriske avbildninger) og analyse (differensiallikninger, diskret Fourier analyse).
Du får først en innføring i klassisk tallteori. Deretter videreutvikles den lineære algebraen som du har lært tidligere i en mer generell kontekst (ved å betrakte vektorrom over en kropp, med hovedvekt på det reelle og det komplekse tilfellet). Hensikten er å gi deg en grunnleggende forståelse av begrepene og av hovedresultatene, som er av fundamental betydning for de fleste grener av moderne matematikk. Det legges også vekt på å illustrere teorien ved noen praktiske anvendelser.
Studenter med studierett på program eller enkeltemner må hvert semester søke undervisningsopptak til emner i StudentWeb.
Dersom du ikke allerede har studieplass ved UiO, kan du lese om studietilbud og opptak til program, eller om muligheten for opptak til enkeltemner med ledig kapasitet.
Det er ikke mulig å ta dette emnet som privatist. Kun studenter med undervisningsopptak til emnet kan delta i undervisningen og fremstille seg til eksamen.
I tillegg til generell studiekompetanse må du ha bestått enten 2MX, 2MY eller 3MZ, og enten 3MX, 3MY, 3FY, 3KJ, 3BI, eller emnekombinasjonen 2KJ+3BT eller emnekombinasjonen 2BI+3BT fra videregående skole. Det er i noen tilfeller mulig å dekke fagkrav på andre måter enn med fag fra norsk videregående skole.
Emnet bygger på MAT1100 - Kalkulus, MAT1110 - Kalkulus og lineær algebra, MAT1120 - Lineær algebra.
Emnet kan gjerne taes parallelt med MAT2200 - Grupper, ringer og kropper.
10 studiepoeng mot MAT4000 - Tall, rom og lineæritet.
4 timer forelesning/regneøvelse hver uke hele semesteret.
Undervisningen går over hele semesteret i henhold til § 4.1 i Forskrift om studier og eksamener ved Universitetet i Oslo.
En student som har fått gjennomført og godkjent obligatorisk undervisning har ikke krav på ny undervisning. En student som har fått undervisningsrett til et emne, men ikke har gjennomført og/eller fått godkjent obligatorisk undervisning, har rett til ny undervisning, men først når kapasitetshensyn muliggjør det.
Innlevering av en obligatorisk oppgave som skal godkjennes. Endelig karakter baseres på avsluttende skriftlig eksamen. Bokstavkarakterer.
Ingen hjelpemidler er tillatt.
Det er vanligvis mulig å besvare eksamen på norsk, svensk, dansk eller engelsk. Søknad om engelsk oppgavetekst rettes til kontaktpunkt for emnet. Om bruk av målform i eksamensoppgaver, se §5.4 i Forskrift om studier og eksamener ved Universitetet i Oslo.
Emnet bruker gradert bokstavkarakterskala fra A til F, der A er beste karakter og F er stryk, jf. § 6.1 om karaktersystemet i Forskrift om studier og eksamener ved UiO.
En student kan klage på karakterfastsettingen og/eller formelle feil ved eksamen.
Dette emnet tilbyr ny eksamen i begynnelsen av påfølgende semester til kandidater som stryker eller trekker seg under ordinær eksamen. For nærmere opplysninger, se http://www.matnat.uio.no/studier/studieinformasjon/eksamen/kontinuasjon.html
Mer informasjon om eksamen ved MN-fakultetet kan du lese på fakultetets eksamenssider .
En student som har en funksjonshemning og/eller kroniske eller akutte helseproblemer som fører til vesentlige ulemper i eksamenssituasjonen i forhold til andre studenter, kan søke om tilrettelegging ved eksamen. Mødre som ammer kan søke om tilleggstid på eksamen.
Besøksadresse:
Niels Henrik Abels hus, Moltke Moes vei 35
Postadresse:
Postboks 1053, Blindern
0316 Oslo
Ekspedisjonstid:
Mandag-fredag 09:00-14:30