|
||||||||||||
|
||||||||||||
Vektorer og tensorer. Indeks notasjon. Spenningstensorer for fluider og væsker. Cauchys spenningssatser. Hovedspenninger og hovedspenningsretninger (prinsipalspenninger og prinsipalretninger). Deformasjoner (tøyninger) og tøyningshastigheter, deformasjonstensoren. Hookes lov for elastiske stoffer, Newtons friksjonslov for væsker, enkle viskoelastiske modeller (stress-strain relasjoner). Navier-Stokes likning og bevegelseslikningen for isotrope elastiske stoffer. Eksplisitte løsninger av likningene til elastiske stoffer: Spenningsdistribusjon på grunn av tyngdekraft, aksial strekning, torsjon av sylindrisk stav, longitudinale og transversale (p- og s-bølger), refleksjon av bølger. Eksplisitte løsninger av likningene til viskøse væsker: Couettestrøm, laminær rørstrøm, strøm på skråplan, grensesjikt. Energilikning, energidissipasjon, varmetransportlikningen, varmeledning, Fouriers lov. Termisk drevet strøm. Krypstrøm. Skalering og prinsipper for modellering.
Emnet skal gi en innføring i grunnlaget for, og kunnskaper om, beregning av spenninger og deformasjoner i elastiske stoffer, strømning av viskøse væsker og varmetransport i fastestoffer og fluider. Emnet gir studenten grunnlag for videre studier i mekanikk, "Computational Science" og anvendt matematikk, og i andre fag hvor kunnskaper i kontinuumsmekanikk er viktige som f.eks. meteorologi, oseanografi, hydrologi, geologi, deler av fysikk og astrofysikk.
Studenter med studierett på program eller enkeltemner må hvert semester søke undervisningsopptak til emner i StudentWeb.
Dersom du ikke allerede har studieplass ved UiO, kan du lese om studietilbud og opptak til program, eller om muligheten for opptak til enkeltemner med ledig kapasitet.
I tillegg til generell studiekompetanse må du ha bestått enten 2MX, 2MY eller 3MZ, og enten 3MX, 3MY, 3FY, 3KJ, 3BI, eller emnekombinasjonen 2KJ+3BT eller emnekombinasjonen 2BI+3BT fra videregående skole. Det er i noen tilfeller mulig å dekke fagkrav på andre måter enn med fag fra norsk videregående skole.
Emnet bygger på MAT1100 - Kalkulus, MAT1110 - Kalkulus og lineær algebra og MAT1120 - Lineær algebra,FYS-MEK1110 - Mekanikk, MEK1100 - Feltteori og vektoranalyse.
Emnet overlapper 10 studiepoeng mot MEK4200 - Viskøse væsker og elastiske stoffer.
Emnet overlapper 10 studiepoeng mot gamle ME115.
* Vi gjør oppmerksom på at informasjon om overlapp mot gamle og nye emner ikke er fullstendig. Ta eventuelt kontakt med matematisk institutt.
Emnet går over et helt semester (kollokvier/øvelser). Regneøvelsene er basert på stor grad av egenaktivitet fra studentene, og det kreves innlevering av obligatoriske oppgaver.
Innlevering av to obligatoriske oppgaver som skal godkjennes. Avsluttende skriftlig eksamen. Bokstavkarakter.
Regelverk for obligatoriske oppgaver ved Matematisk institutt
Tillatte hjelpemidler på eksamen: Rottmanns formelsamling + godkjent kalkulator.
Informasjon om ny og utsatt prøve (såkalt kontinuasjon) finner du her .
Mer informasjon om eksamen ved MN-fakultetet kan du lese på fakultetets eksamenssider .
Evaluering av emnet
Tilbakemelding fra studentene våre er avgjørende for at vi skal kunne tilby best mulige emner og studieprogrammer. Som student ved UiO vil du derfor bli bedt om å delta i ulike typer evaluering av studiehverdagen din. Vi gjennomfører fortløpende evaluering av dette emnet, og med jevne mellomrom ber vi studentene delta i en mer omfattende og detaljert evaluering, en såkalt "periodisk evaluering" av emnet. Mer informasjon om kvalitetssikring finnes på UiOs nettsider om studiekvalitet.
Besøksadresse:
Niels Henrik Abels hus, Moltke Moes vei 35
Postadresse:
Postboks 1053, Blindern
0316 Oslo
Ekspedisjonstid:
Mandag-fredag 09:00-14:30