~~NOTOC~~ ====== Emnene i DELTA ====== MA- og ST-emnene er de samme som tilbys NTNUs ordinære matematikkstudenter på campus, men undervisninga er **tilrettelagt for fjernstudenter**. GMA- og EDU-emnene er rettet mot lærere i ungdomsskolen, og tilbys som del av strategien [[http://www.skolenettet.no/moduler/templates/Module_Overview.aspx?id=55725&epslanguage=NO | Kompetanse for kvalitet]]. ^ Emnekode ^ Fagnavn ^ Semester ^ | [[emneoversikt#edu6001_matematikkdidaktikk_i | EDU6001]] | DELTA – Matematikkdidaktikk I | Vår| | [[emneoversikt#edu6002_matematikkdidaktikk_ii | EDU6002]] | DELTA – Matematikkdidaktikk II | Vår| | [[emneoversikt#gma6001_grunnleggende_matematikk_i | GMA6001]] | DELTA – Grunnleggende matematikk I | Høst | | [[emneoversikt#gma6002_grunnleggende_matematikk_ii | GMA6002]] | DELTA – Grunnleggende matematikk II | Høst | | [[emneoversikt#ma6101_grunnkurs_i_analyse_i | MA6101]] (MA1101) | DELTA – Grunnkurs i analyse I | Høst | | [[emneoversikt#ma6102_grunnkurs_i_analyse_ii | MA6102]] (MA1102) | DELTA – Grunnkurs i analyse II | Vår | | [[emneoversikt#ma6201_lineaer_algebra_og_geometri | MA6201]] (MA1201) | DELTA – Lineær algebra og geometri | Høst | | [[emneoversikt#ma6202_lineaer_algebra_med_anvendelser | MA6202]] (MA1202) | DELTA – Lineær algebra med anvendelser | Vår | | [[emneoversikt#ma6301_tallteori | MA6301]] (MA1301) | DELTA – Tallteori | Høst | | [[emneoversikt#ma6401_geometri | MA6401]] (MA2401) | DELTA – Geometri | Vår | | [[emneoversikt#st6200_sannsynlighetsregning | ST6200]] (ST1101) | DELTA – Sannsynlighetsregning | Vår | | [[emneoversikt#st6201_statistiske_metoder | ST6201]] (ST1201) | DELTA – Statistiske metoder | Høst | Se også [[http://www.math.ntnu.no/emner/ | Emner ved Institutt for matematiske fag]]. Her finner du opplysninger om pensum, undervisning og eksamen fra tidligere semestre. (Bruk emnekodene som står i parentes i tabellen ovenfor for å finne fram.) ===== Emnebeskrivelser ===== ==== EDU6001 Matematikkdidaktikk I ==== //**OBS! Denne emnebeskrivelsen er ufullstendig**// === Anbefalte forkunnskaper === GMA6001 + GMA6002 === Faglig innhold === Innføring i grunnleggende matematikkdidaktisk teori: Emnet vil inneholde aspekter rundt hvordan barn og ungdom lærer matematikk og deres begrepsutvikling. Sentrale tema vil være kunnskapssyn, læringsteori, læreplananalyse, tilpasset opplæring og matematikkvansker. === Kursmateriell === Opplyses ved semesterstart. === Læringsformer og aktiviteter === Forelesninger og obligatoriske øvinger. To obligatoriske samlinger á to dager. Mappeeksamen. === Læringsmål === ... === Merknader === * Dette emnet kan ikke inngå i et bachelor- eller masterstudium i matematikk eller andre realfag ved NTNU. * Emnet gir ikke undervisningskompetanse i matematikk i videregeånde skole. ==== EDU6002 Matematikkdidaktikk II ==== //**OBS! Denne emnebeskrivelsen er ufullstendig**// === Anbefalte forkunnskaper === Minst 30 studiepoeng matematikk === Faglig innhold === Innføring i matematikkdidaktisk teori med kobling til praksis. Emnet legger vekt på en utforskende og aktiv tilnærming til lærestoffet med utgangspunkt i Kunnskapsløftet. Sentrale tema vil være: Digitale verktøy, grunnleggende ferdigheter og vurdering. === Kursmateriell === Opplyses ved semesterstart. === Læringsformer og aktiviteter === Forelesninger og obligatoriske øvinger. To obligatoriske samlinger á to dager. Mappeeksamen. === Læringsmål === ... === Merknader === * Dette emnet kan ikke inngå i et bachelor- eller masterstudium i matematikk eller andre realfag ved NTNU. * Emnet gir ikke undervisningskompetanse i matematikk i videregeånde skole. ==== GMA6001 Grunnleggende matematikk I ==== === Anbefalte forkunnskaper === 1MA fra videregående skole eller tilsvarende. === Faglig innhold === Sannsynlighetsregning og kombinatorikk, Pascals trekant med binomialkoeffisienter, tallmønster, rekursjon, areal og volum, transformasjonsgeometri, kongruens og formlikhet, lineære ligninger med to variable, ligninger for linjer og plan. === Kursmateriell === Opplyses ved semesterstart. === Læringsformer og aktiviteter === Forelesninger og obligatoriske øvinger. To obligatoriske samlinger á to dager. Skriftlig eksamen. Ved utsatt eksamen kan skriftlig eksamen bli endret til muntlig eksamen. === Læringsmål === ... === Merknader === * Dette emnet kan ikke inngå i et bachelor- eller masterstudium i matematikk eller andre realfag ved NTNU. * Emnet gir ikke undervisningskompetanse i matematikk i videregeånde skole. ==== GMA6002 Grunnleggende matematikk II ==== === Anbefalte forkunnskaper === 1MA fra videregående skole eller tilsvarende. === Faglig innhold === Funksjonslære og algebra: Polynomer, rasjonale funksjoner, logaritme- og eksponentialfunksjoner, trigonometriske funksjoner, inverse funksjoner, derivasjon og integrasjon med anvendelser, matematisk induksjon og vektorregning. === Kursmateriell === Opplyses ved semesterstart. === Læringsformer og aktiviteter === Forelesninger og obligatoriske øvinger. To obligatoriske samlinger á to dager. Skriftlig eksamen. Ved utsatt eksamen kan skriftlig eksamen bli endret til muntlig eksamen. === Læringsmål === ... === Merknader === * Dette emnet kan ikke inngå i et bachelor- eller masterstudium i matematikk eller andre realfag ved NTNU. * Emnet gir ikke undervisningskompetanse i matematikk i videregeånde skole. ==== MA6101 Grunnkurs i analyse I ==== === Anbefalte forkunnskaper === 3MX fra videregående skole eller tilsvarende. === Faglig innhold === Emnet behandler grunnleggende egenskaper ved reelle tall og reelle funksjoner av en variabel, grenseverdier, kontinuitet, differensial- og integralregning. Fundamentalteoremet for analysen har en sentral plass i emnet, likeledes anvendelser av integral- og differensialregning. I denne sammenheng introduseres også 1. ordens differensialligninger. Det legges vekt på stringens. === Kursmateriell === Opplyses ved semesterstart. === Læringsformer og aktiviteter === Forelesninger og obligatoriske øvinger. To obligatoriske samlinger á to dager. Skriftlig eksamen. Ved utsatt eksamen kan skriftlig eksamen bli endret til muntlig eksamen. === Læringsmål === Emnet tar sikte på å gi en fordypning og videreføring av analyse-delen i matematikken i videregående skole, som grunnlag for videre studier innen matematikk, naturvitenskap og teknologi. ==== MA6102 Grunnkurs i analyse II ==== === Anbefalte forkunnskaper === MA6101 Grunnkurs i analyse I. === Faglig innhold === Emnet starter med kjeglesnitt og parametriske kurver. Videre behandles Taylors formel, L`Hôpitals regel, uegentlig integral, uendelige rekker, potensrekker, uniform konvergens. Dessuten inngår numeriske aspekter, herunder Newtons metode, numerisk integrasjon, Simpsons formel. En grundig behandling av 1. og 2. ordens differensialligninger er også med i emnet. Det legges vekt på stringens. === Kursmateriell === Opplyses ved semesterstart. === Læringsformer og aktiviteter === Forelesninger og obligatoriske øvinger. To obligatoriske samlinger á to dager. Skriftlig eksamen. Ved utsatt eksamen kan skriftlig eksamen bli endret til muntlig eksamen. === Læringsmål === Emnet tar sikte på å gi en innføring i begreper og metoder fra teorien for kjeglesnitt, parametriske kurver, rekker og differensialligninger samt numeriske aspekter. ==== MA6201 Lineær algebra og geometri ==== === Anbefalte forkunnskaper === 3MX fra videregående skole eller tilsvarende. === Faglig innhold === Emnet tar opp logiske grunnbegrep og bevisstrukturer, lineære ligningssystemer, Gaussisk eliminasjon, LU-dekomposisjon, vektorer i planet og rommet (skalarprodukt, kryssprodukt), R^n, matriser, determinanter (Cramers regel, determinanter som areal og volum), lineærtransformasjoner og deres geometriske egenskaper i planet, tilhørende matriser i planet og rommet, litt om egenverdier for matriser, diagonalmatriser, kjeglesnitt, komplekse tall. === Kursmateriell === Opplyses ved kursets start. === Læringsformer og aktiviteter === Forelesninger og obligatoriske øvinger. To obligatoriske samlinger á to dager. Skriftlig eksamen. Ved utsatt eksamen kan skriftlig eksamen bli endret til muntlig eksamen. === Læringsmål === Emnet tar sikte på å gi en innføring i de grunnleggende begreper i lineær algebra, og samtidig gi innblikk i bevisstrukturer. ==== MA6202 Lineær algebra med anvendelser ==== === Anbefalte forkunnskaper === MA6201 Lineær algebra og geometri. === Faglig innhold === Emnet inneholder generelle vektorrom (lineær uavhengighet, basis), radrom, søylerom, indreproduktrom, ortonomal basis, Gram-Schmidt, basisskifte, ortogonale matriser, lineærtransformasjoner (kjerne, bilde, dimensjonsteorem, tilhørende matriser), egenverdier og egenvektorer for lineærtransformasjoner og matriser, diagonalisering av matriser, ortogonal diagonalisering, symmetriske matriser, egenrom, komplekse vektorrom, kompleks indreprodukt, unitære og Hermitiske matriser, singulær-verdi-dekomposisjon. En rekke anvendelser, bl.a. Markovkjeder, befolkningsvekst (Lesliematriser), genetikk, billedbehandling. === Kursmateriell === Opplyses ved kursets start. === Læringsformer og aktiviteter === Forelesninger og obligatoriske øvinger. To obligatoriske samlinger á to dager. Skriftlig eksamen. Ved utsatt eksamen kan skriftlig eksamen bli endret til muntlig eksamen. === Læringsmål === Emnet tar sikte på å gi en innføring i abstrakte vektorrom, og vise hvordan disse kan anvendes til å løse praktiske problemer. ==== MA6301 Tallteori ==== === Anbefalte forkunnskaper === Videregående skoles pensum i matematikk. === Faglig innhold === Blant annet behandles største felles divisor, Euklids divisjonsalgoritme, lineære diofantiske ligninger, elementær primtallteori, lineære kongruenser, Fermats lille teorem, Eulers phi-funksjon, Eulers teorem med anvendelse innen kryptografi. Spesialstoff som kan variere fra år til år kan være tallteoretiske funksjoner, Fermats problem for n = 4, kvadratiske rester og generering av tilfeldige tall. === Kursmateriell === Oppgis ved semesterstart. === Læringsformer og aktiviteter === Forelesninger og obligatoriske øvinger. To obligatoriske samlinger á to dager. Skriftlig eksamen. Ved utsatt eksamen kan skriftlig eksamen bli endret til muntlig eksamen. === Læringsmål === Emnet tar sikte på å gi en innføring i elementær tallteori, samt vise hvordan enkelte tallteoretiske teoremer kan anvendes innen kryptografi. ==== MA6401 Geometri ==== === Anbefalte forkunnskaper === 3MX fra videregående skole eller tilsvarende. === Faglig innhold === Emnet inneholder aksiomatisk oppbygning av euklidsk geometri og hyperbolsk geometri. Man vil se på sammenhengen med geometrien i skolematematikken og dessuten i størst mulig grad sette stoffet inn i en historisk sammenheng. Andre tema fra geometrien kan inngå hvis tiden tillater det. === Kursmateriell === Opplyses ved semesterstart. === Læringsformer og aktiviteter === Forelesninger og obligatoriske øvinger. To obligatoriske samlinger á to dager. Skriftlig eksamen. Ved utsatt eksamen kan skriftlig eksamen bli endret til muntlig eksamen. === Læringsmål === Emnet tar sikte på å gi en innføring i euklidsk og hyperbolsk geometri, og å sette dette inn i en historisk sammenheng. ==== ST6200 Sannsynlighetsregning ==== === Anbefalte forkunnskapskrav === MA6101 Grunnkurs i analyse I. === Faglig innhold === Emnet gir en innføring i sannsynlighetsregning og dekker emnene utfallsrom og hendelser, uniform sannsynlighetsmodell, sannsynlighetsaksiomene, regneregler for sannsynligheter, betingede sannsynligheter, uavhengighet, kombinatorikk, urnemodell, stokastiske variable, forventningsverdi, varians, standardavvik, kontinuerlige fordelinger, transformasjoner av stokastiske variable, todimensjonale diskrete og kontinuerlige fordelinger, kovarians og korrelasjon, uavhengige variable, dobbeltforventning, momentgenererende funksjoner, kumulantgenererende funksjoner, ordningsobservatorer, binomisk modell, hypergeometrisk modell, geometrisk fordeling, Poissonfordeling, eksponensialfordeling, normalfordeling, sentralgrenseteoremet, kjikvadratfordeling, Students T-fordeling, Fishers F-fordeling, multinomisk fordeling, binormal fordeling. === Kursmateriell === Opplyses ved semesterstart. === Læringsformer og aktiviteter === Forelesninger og obligatoriske øvinger. To obligatoriske samlinger á to dager. Skriftlig eksamen. Ved utsatt eksamen kan skriftlig eksamen bli endret til muntlig eksamen. === Læringsmål === Kurset skal gi studentene grunnleggende kunnskaper i sannsynlighetsteori. Det legges vekt på stokastisk modellering ved at studentene skal lære å anvende sannsynlighetsregning på enkle praktiske problemstillinger. Det legges stor vekt på praktisk forståelse av de modellene som ligger til grunn for de viktigste sannsynlighetsfordelingene. Emnet skal videre gi studentene det nødvendige grunnlaget for oppfølgingsemnet ST6201 Statistiske metoder. ==== ST6201 Statistiske metoder ==== === Anbefalte forkunnskaper === ST6200 Sannsynlighetsregning og MA6101 Grunnkurs i analyse I. === Faglig innhold === Emnet gir en innføring i statistiske metoder og omhandler punktestimering, momentmetode, minste kvadratsums metode, sannsynlighetsmaksimering, generell innføring i intervallestimering og hypotesetesting, metoder for normalfordelte variable basert på T-fordeling, chi-kvadratfordeling og F-fordeling, testing i binomisk modell, sammenligning av grupper, metoder basert på normaltilnærmelsen, enkel regresjons- og variansanalyse for normalfordelte variable, korrelasjonsanalyse, modell-test (goodness of fit) og ikke-parametriske tester. === Kursmateriell === Opplyses ved semesterstart. === Læringsformer og aktiviteter === Forelesninger og obligatoriske øvinger. To obligatoriske samlinger á to dager. Skriftlig eksamen. Ved utsatt eksamen kan skriftlig eksamen bli endret til muntlig eksamen. === Læringsmål === Kurset gir studentene opplæring i de grunnleggende begrepene som brukes innen statistisk metodelære, dvs. innen estimeringsteori, intervallestimering og hypotesetesting. Videre får studentene oversikt over de mest brukte statistiske metodene. Gjennom øvingsopplegget blir studentene gjort i stand til å velge riktig metode og gjennomføre analyse av datasett i enkle praktiske situasjoner.