Jonassen var invitert fordi han har forsket på deler av arbeidene til årets Abelprisvinner, svenske Lennart Carleson, og hans kollega Michael Benedicks.

Foredraget til Jonassen fra Avd. IU ble introdusert som en oppvarming før Abel-foredragene av professor Erik Bedos ved Matematisk institutt da han ønsket velkommen til foredraget.

Tittel på foredraget var ”The dynamics of the Hénon map” og en solid dose matematisk bakgrunnskunnskap var nødvendig for å henge med i svingene her. Den kunnskapen var nok også til stede blant de om lag 30 frammøtte i Matematisk institutts lokaler i 7. etasje i Matematikkbygningen på Blindern.

”The Hénon map” - kartet - som den franske matematikeren og astronomen Michel Hénon i sin tid tegnet er en grafisk framstilling som viser et eksempel på et dynamisk system som oppfører seg kaotisk.

Værvarsling og ping-pong

– Et godt eksempel på et dynamisk system er atmosfæren og værsystemet. Noen ganger er det lett å forutsi været, mens andre ganger er det mye vanskeligere, for eksempel når et høytrykk og et lavtrykk ligger helt nær hverandre. Da vil systemet oppføre seg kaotisk. Arbeidene til Hénon og videreutviklingen som er gjort av blant andre Carleson gjør at vi med større sikkerhet kan si når et system vil oppføre seg kaotisk og når det vil være mer regelmessig og stabilt. Begge deler er like viktige. Vi må vite når ting er forutsigbare, men også når de er slik at vi ikke kan vite noe sikkert, forklarte Jonassen.

– Et eksempel på et dynamisk system i litt mindre skala får vi dersom vi tenker oss en ping-pong-ball som vi slipper ned på et bord som vibrerer. Da vil det være helt umulig å forutsi den nøyaktig posisjonen til ballen etter bare ti sekunder fordi den vil oppføre seg kaotisk.

Attraktiv matematikk

Dynamiske systemer kan inneholde såkalte “strange attractors”. Slike attraktorer er matematiske størrelser som trekker til seg et punkt som beveger seg i systemet slik at punktet etter hvert blir fanget i et område der det hopper kaotisk rundt omkring, men alltid innenfor et bestemt område. Punktene som utgjøre dette området kalles da for en attraktor.

Michel Hénon kom på sporet av en spesiell type av slike attraktorer, men det var Carleson og Benedicks som klarte å bevise matematisk at disse attraktorene faktisk finnes. Det er noe av bakgrunnen for at Carleson tildeles årets Abelpris.

– Det var et grusomt bevis Carleson og Benedicks laget, humrer Jonassen, og med det mener han at det ikke var helt lett å forstå. Men det stemte. – Det er det jeg liker med matte, at man kan bevise ting. Matematikk er en absolutt vitenskap. Man starter med gitte forutsetninger og kan dermed bevise at ting er riktige. Det er det som er matte, sier Jonassen.

Jonassen tok doktorgrad innen dynamiske systemer i 1994 og har siden holdt flere foredrag innen feltet, blant annet i Jerevan i Armenia og i Tokyo. Nå skal han også til Frankrike for å foredra om både dynamiske systemer og computeralgebra.

Abelprisen deles ut i Universitetets Aula tirsdag 23. mai kl 14.00.

Les mer

• Abelprisen
• Om Lennart Carleson (populærvitenskapelig)
• Om ”The Hénon map” på Wikipedia  
• Tore Jonassens foredrag ”The dynamics of the Hénon map” [pdf]

[Narve Strand]