Matematikk for elektrofag II E2602

Forkunnskaper

E1002 Matematikk for elektrofag I eller matematikk fra videregående skole, 2 MX.

Læringsmål

Studenten skal kunne:
- anvende noen grunnleggende geometriske setninger og begreper
- drøfte enkle trigonometriske funksjoner
- regne med logaritmer og eksponensialfunksjoner
- regne med vektorer i planet og rommet
- integrere enkle funksjoner
- regne med aritmetiske og geometriske følger og rekker
- grunnleggende sannsynlighetsregning

Organisering

4 timer forelesning og 5 timer øving per uke.

Innhold

Geometri: Prismer, sylindere, pyramider, kjegler og kuler. Optimering. Areal-,  sinus- og cosinussetningen. Sentralvinkel og periferivinkel. Absolutt vinkelmål.

Trigonometri i radianer:  Sinus-, cosinus- og tangensfunksjonen. Amplitude, periode og fase. Trigonometriske likninger og ulikheter. Derivasjon og funksjonsdrøfting.

Logaritmer og eksponensialfunksjoner: Briggske og naturlige logaritmer. Likninger. Drøfting av logaritme- og eksponensialfunksjoner. Symmetri. Omvendte funksjoner.

Vektorer: Vektor og skalar. Dekomponering. Skalarprodukt. Vektorkoordinater i planet og rommet. Regning med vektorkoordinater. Vektoren mellom to punkter. Lengde og avstand. Parallelle vektorer. Areal og volum. Skalar- og vektor- og trippelprodukt. Vinkel mellom vektorer.

Utestemte integraler: Ubestemt integral. Integrasjon av eksponensialfunksjoner og trigonometriske funksjoner. Ulike integrasjonsteknikker. Differensiallikninger. Praktisk bruk av differensiallikninger.

Bestemte integraler: Bestemt integral som grense for sum. Bestemt integral og antiderivasjon. Bestemt integral og areal/volum. Numerisk integrasjon.

Rekker: Tallfølger. Aritmetiske og geometriske følger. Rekker. Aritmetiske og geometriske rekker. Uendelige rekker.

Sannsynlighetsregning: Mengdelære. Multiplikasjonsprinsippet. Sannsynlighet. Hendelser. Addisjonssetningen. Betinget sannsynlighet. Uavhengige hendelser. Bayes-setningen. Total sannsynlighet.

I tillegg til tradisjonelle matematikkoppgaver, vil det i noen grad bli utarbeidet oppgaver til øvinger, innleveringer og prøver med bakgrunn i elektrofaglige problemstillinger.

Vurderingsformer

2 skriftlige prøver som teller hver teller 25 % og skriftlig sluttprøve som teller 50 %.