Matematiske metoder II G3196

Forkunnskaper

Matematiske metoder I/m Maple og Lineær algebra.

Læringsmål

Studentene skal
- kjenne til definisjoner og begreper i forbindelse med Laplace-transformasjoner
- kunne bruke Laplace-transformasjoner som metode for å løse ordinære differensialligninger og systemer av slike
- kjenne til definisjoner og begreper i forbindelse med tallfølger, rekker og potensrekker
- kunne utvikle funksjoner i potensrekker (Taylor- og Maclaurinrekker) og avgjøre konvergens av rekkene ved konvergenskriterier
- kjenne til definisjoner og begreper i forbindelse med Fourier-rekker
- kunne utvikle funksjoner i Fourier-rekker
- kjenne til definisjoner og begreper i forbindelse med funksjoner av flere variabler
- kunne bruke teorien fra funksjoner av flere variabler som grunnlag for usikkerhetsregning (feilregning)
- kunne bruke dataverktøyet Maple til alle typer av beregninger, grafikk og tekstbehandling i forbindelse med øvinger og elektroniske innleveringer av oppgaver og prosjekter

Organisering

Forelesning i storgruppe og oppgaveløsning i mindre grupper.
Forelesninger og øvinger. Øvingene omfatter oppgaveløsning. Det vil bli gitt prosjektoppgaver som skal løses med Maple.

Innhold

Laplace-transformasjoner: Transformasjonssetninger. Konvolusjon. Transformasjon av periodiske funksjoner. Impulser og Dirac's deltafunksjon.
Potensrekker: Tallfølger. Taylor-rekke. Maclaurin-rekke. Konvergenskriterier.
Fourier-rekker: Periodiske funksjoner. Fouriersinus-rekke. Fouriercosinus-rekke. Halvperiodiske utvidelser.
Funksjoner av flere variabler: Funksjoner med to og flere variabler. Partielle deriverte. Differensialer og endelige differenser. Usikkerhetsregning.

Vurderingsformer

Karakter i emnet blir gitt på grunnlag av følgende skriftlige prøver:
To innleveringsprosjekt med Maple i form av gruppearbeid som hver teller (20 %) og en individuell sluttprøve (60 %).

Den endelig karakteren i faget vektlegges slik:
Prosjekt 1                              20 %
Prosjekt 2                              20 %
Avsluttende prøve                 60 % 
Kandidaten må ha minimum 20% riktig på sluttprøven for å få bestått.