Vurderingskriterier for eksamener ved Matematisk Institutt

« Tilbake

Under følger en oversikt over instituttets vurderingskriterier slik disse ble vedtatt i instituttstyret 11.mars 2004

Vurderingskriteriene er basert på et forslag utabeidet av en komite bestående av Kristin Amundsen, Ørnulf Borgan, Tom Lindstrøm, Geir K. Pedersen og Marie E. Rognes, og er revidert i henhold til behandling i instituttstyret. Komiteen har laget forslag til vurderingskriterier for følgende eksamensformer:

skriftlig eksamen med karakterskala A-F
muntlig eksamen med karakterskala A-F
skriftlig eksamen med karakterskala bestått/ikke bestått
muntlig eksamen med karakterskala bestått/ikke bestått
lang masteroppgave med karakterskala A-F
kort masteroppgave med karakterskala A-F

Forslagene er felles for alle avdelingene ved instituttet. Komiteen har funnet at dette er den ryddigste og mest oversiktlige løsningen selv om det medfører at ikke alle delene av beskrivelsene passer like godt for alle kurs. Forslagene for skriftlige og muntlige eksamener er felles for alle nivåer, selv om komiteen primært har hatt disse nivåene i tankene:

skriftlig eksamen med karakterskala A-F: bachelornivå og begynnende masternivå
muntlig eksamen med karakterskala A-F: masternivå
muntlig eksamen med karakterskala bestått/ikke bestått: doktorgradsnivå

Kriteriene for "muntlig eksamen med karakterskala bestått/ikke bestått" er frittstående og ikke knyttet opp mot beskrivelsene for "muntlig eksamen med karakterskala A-F" Når de samme kriteriene skal gjelde på flere nivåer og flere fag, kan formuleringene fort virke runde og lite forpliktende. Komiteen vil derfor legge ved en "leserveiledning".

Leserveiledning

Alle som har forsøkt å sette karakterer etter verbale kriterier, vet at en hel besvarelse sjelden passer nøyaktig til en av karakterbeskrivelsene. Oftest er det slik at en del av besvarelsen passer til en karakterbeskrivelse, mens en annen del passer bedre til en helt annen karakter. Da vi laget beskrivelsene, tenkte vi oss at sensuren skulle ende opp med den karakteren som i helhet passet best. Kriteriene er altså ikke å oppfatte som absolutte minstekrav - dersom en kandidat tilfredsstiller fem av kravene til en B, men på det sjette kriteriet ikke når lenger opp enn til C, skal kandidaten ha B! Denne tommelfingerregelen må imidlertid brukes med en viss fornuft og forsiktighet slik at man ikke kommer i skade for å se bort fra det kriteriet som i særlig grad skiller en karakter fra den neste - i beskrivelsen av A på lang masteroppgave vil det for eksempel være lite tilrådelig å se bort fra kravet om at kandidaten "viser en usedvanlig grad av modenhet og fantasi, og har selv generert viktige problemstillinger og løsningsmetoder i oppgaven".

For å dekke flere fag og flere kursnivåer med de samme beskrivelsene, har vi måttet bruke ganske generelle betegnelser - vi bruker f.eks. ordet "argumenter" der en matematiker kanskje ville synes at "bevis" var mer presist. Disse samle-betegnelsene må tolkes utifra kursets nivå og innhold - i et matematikkurs der bevis står sentralt, vil det være naturlig å tolke "argumenter" som (blant annet) "bevis", mens det i et anvendt mekanikkurs kan være naturlig å tenke på andre typer argumenter. Et annet "samleord" av denne typen er "veldokumentert" brukt om masteroppgaver. I en oppgave med mye numerikk kan dette blant gå på at koden er grundig og kritisk testet, mens det i andre typer oppgaver kan dreie seg om å dokumentere andre aspekter av fremstillingen. I noen tilfeller kan enkelte kriterier være irrelevante (f.eks. krav om at kandidater skal beherske de anvendelsesmessige aspektene av kurs der anvendelser knapt nevnes), og i så fall bør man bare se bort fra disse kriteriene under sensureringen.

Vurderingskriterer for skriftlige eksamener i matematiske fag med karakterskala A-F

For denne type eksamener anbefaler instituttet at man tar utgangspunkt i prosedyren som Norsk Matematikkråd har utarbeidet. Denne er som følger:

Innledningsvis gis det poeng på hver oppgave, normert slik at maksimal skåre er 100.
Deretter regner man ut et gjennomsnitt (eventuelt et veid gjennomsnitt dersom de ulike oppgavene bør ha forskjellig vekt).
Gjennomsnittet regnes til slutt om til en bokstavkarakter ved å ta utgangspunkt i følgende intervaller:
- 92 - 100 poeng A
- 77 - 91 poeng B
- 58 - 76 poeng C
- 46 - 57 poeng D
- 40- 45 poeng E
- 0- 39 F

Grensene for de ulike karakterene må imidlertid vurderes og eventuelt justeres i lys av oppgavesettets vanskelighetsgrad og form. Som en ekstra veiledning er det også utarbeidet verbale beskrivelser av de ulike karakterene. Disse vil ikke alltid være fullt ut relevante, men kan f.eks. benyttes i diskusjonen om karaktergrensene. Disse er som følger:

Symbol	Betegnelse
A	Fremragende	Fremragende prestasjon der kandidaten har løst problemer som krever fantasi og innsikt. Besvarelsen viser at kandidaten fullt ut behersker både de begrepsmessige, regnetekniske og anvendelsesmessige delene av emnet. Fremstillingen er klar og presis med korrekt bruk av notasjon og fagterminologi. Noen få mindre feil eller blanke punkter kan tillates.
B	Meget god	Meget god prestasjon der kandidaten har løst problemer som går utover det rutinemessige, og som krever god oversikt over emnet. Besvarelsen viser meget god beherskelse av de sentrale teknikkene, begrepene og anvendelsene i kurset. Fremstillingen er klar og med stort sett riktig bruk av terminologi og notasjon.
C	God	Gjennomsnittlig prestasjon der kandidaten har løst oppgaver av middels vanskelighetsgrad fra de fleste deler av kurset. Besvarelsen viser god beherskelse av de sentrale teknikkene, begrepene og anvendelsene i kurset, men kandidaten har ikke i særlig grad klart å anvende sine ferdigheter og kunnskaper på oppgaver som går ut over det rutinemessige. Fremstillingen er grei å forstå, men kan ha en del formelle mangler.
D	Nokså god	Prestasjon under gjennomsnittet der kandidaten har løst eller kommet et stykke på vei med oppgaver fra flere sentrale deler av kurset. Besvarelsen viser kjennskap til de viktigste teknikkene, begrepene og anvendelsene i kurset, men kandidaten har vanskelig for å komme helt i mål selv på rutinepregede oppgaver. Fremstillingen er stort sett forståelig, men kan ha en god del formelle mangler.
E	Tilstrekkelig	Prestasjon som tilfredsstiller minimumskravene, men heller ikke mer. Besvarelsen viser at kandidaten har kjennskap til begreper, teknikker og anvendelser fra flere deler av kurset, og at han/hun til en viss grad kan bruke sine kunnskaper til å løse oppgaver. Fremstillingen er stort sett forståelig, men røper klare feil og misforståelser.
F	Ikke bestått	Prestasjon som ikke tilfredsstiller minimumskravene. Besvarelsen viser at kandidaten har manglende kjennskap til sentrale teknikker, begreper og anvendelser, eller manglende evne til å bruke sine kunnskapene til å løse oppgaver. Besvarelser som bare viser beherskelse av en avgrenset del av emnet, vil normalt havne i denne kategorien.

Vurderingskriterier for muntlige eksamener i matematiske fag med karakterskala A-F

For denne type eksamener anbefaler instituttet at man tar utgangspunkt i følgende verbale beskrivelser:

Symbol	Betegnelse
A	Fremragende	Fremragende prestasjon der kandidaten viser meget god oversikt over emnet. Presentasjonen viser at kandidaten både behersker begrepene, anvendelsene og det tekniske apparatet, og at han/hun har meget god oversikt over de tematiske sammenhengene. Innenfor pensumets rammer fremstår kandidaten som en fullverdig samtalepartner for eksaminator og sensor. Fremstillingen er klar, presis og velorganisert med korrekt bruk av fagterminologi. Noen mindre unøyaktigheter kan tillates.
B	Meget god	Meget god prestasjon der kandidaten viser oversikt og innsikt. Kandidaten kan på en meget god måte gjøre rede for sentrale begreper, anvendelser og argumenter, og hun/han kan presentere viktige temaområder på en måte som viser at med noen mindre unntak er pensum fordøyet og bearbeidet. Fremstillingen er klar og presis med riktig bruk av fagterminologi.
C	God	Gjennomsnittlig prestasjon der kandidaten viser god forståelse av sentrale deler av kurset. Kandidaten kan gjøre rede for hovedtrekkene i de fleste sentrale begreper, anvendelser, og argumenter, men presentasjonen viser tegn på manglende oversikt og/eller selvstendighet. Fremstillingen er grei å forstå, men kan ha en del formelle mangler.
D	Nokså god	Prestasjon under gjennomsnittet der kandidaten viser god kjennskap til de sentralene delene av emnet, men har vanskelig for å presentere begreper, anvendelser og argumenter på en fullverdig måte. Kandidaten viser tydelige tegn på manglende oversikt. Fremstillingen er forståelig, men unøyaktig og med formelle mangler.
E	Tilstrekkelig	Prestasjon som tilfredsstiller minimumskravene, men heller ikke mer. Presentasjonen viser at kandidaten har kjennskap til grunnleggende begreper, anvendelser og teknikker fra flere deler av kurset, men har vanskelig for å beskrive argumenter og sammenhenger utover det aller mest grunnleggende. Fremstillingen er stort sett forståelig, men røper klare feil og misforståelser.
F	Ikke bestått	Prestasjon som ikke tilfredsstiller minimumskravene. Presentasjonen viser manglende kjennskap til sentrale teknikker, begreper og anvendelser, eller manglende evne til å beskrive innholdet i og sammenhengen mellom sentrale deler av pensum. Presentasjoner som bare viser beherskelse av en avgrenset del av emnet, vil normalt havne i denne kategorien.

Vurderingskriterier for skriftlige eksamener i matematiske fag med karakterskala bestått/ikke bestått

For denne type eksamener anbefaler instituttet at man tar utgangspunkt i følgende verbale beskrivelser:

Symbol
Bestått	Besvarelsen viser at studenten behersker de sentrale teknikkene, begrepene og anvendelsene i kurset og er i stand til å gjennomføre standardresonnementer i emnet. Fremstillingen er grei å forstå, med korrekt bruk av notasjon og fagterminologi. Noen formelle mangler kan godtas.
Ikke bestått	Prestasjon som ikke tilfredsstiller minimumskravene. Besvarelsen viser at kandidaten har manglende kjennskap til sentrale teknikker, begreper og anvendelser, eller mangler evne til å bruke sine kunnskaper til å løse oppgaver. Besvarelser som viser beherskelse av bare en mindre del av emnet, vil normalt havne i denne kategorien.

Vurderingskriterier for muntlige eksamener i matematiske fag med karakterskala bestått/ikke bestått

For denne type eksamener anbefaler instituttet at man tar utgangspunkt i følgende verbale beskrivelser:

Symbol
Bestått	Presentasjonen viser at kandidaten på en god måte kan redegjøre for de sentrale temaområdene i pensum. Det kreves ikke at alle argumenter gjennomføres i detalj, men kandidaten skal kunne gjøre rede for grunnleggende bevisideer, begreper og anvendelser, og den samlede presentasjonen skal vise at kandidaten har tilstrekkelige tekniske ferdigheter til selv å kunne gjennomføre standardresonnementer i emnet. Fremstillingen er stort sett klar og presis med korrekt bruk av notasjon og fagterminologi.
Ikke bestått	Presentasjonen er utilstrekkelig enten ved at viktige deler av pensum ikke er dekket, eller ved at kandidaten ikke kan redegjøre for sentrale begreper og anvendelser, eller for grunnideen i sentrale argumenter, eller ved at kandidaten ikke viser tilstrekkelige ferdigheter til å kunne gjennomføre standardresonnementer på egen hånd. Forvirrende presentasjon og gjennomgående ukorrekt bruk av terminologi og notasjon vil også føre til at prestasjonen underkjennes.

Som nevnt innledningsvis, er de verbale beskrivelsene av bestått/ikke bestått ikke knyttet opp mot beskrivelsene for eksamen med karakterskala A-F. Ettersom bestått/ikke bestått i hovedsak benyttes i ph.d.-studiet, vil det uansett være vanskelig å koble de to skalaene. En ph.d.-student vil normalt forventes å være mer faglig moden enn en master-student.

Det er imidlertid noen ganger nødvendig å konvertere bokstavkarakterere til "bestått/ikke bestått". Dette gjelder spesielt når en kandidat har avlagt eksamen i et mastergradsemne som senere skal tas inn i pensumdelen av et ph.d.-studium. I slike tilfeller kreves det minst karakter B for å få emnet godkjent under ph.d.

Vurderingskriterier for lang masteroppgave i matematiske fag

NYTT våren 2007: Skjema for vurdering av masteroppgaver ved Matematisk institutt

Instituttet anbefaler her at man tar utgangspunkt i følgende verbale beskrivelser:

Symbol	Betegnelse
A	Fremragende	Kandidaten har meget god oversikt over det faglige grunnlaget for oppgaven, og kan plassere sitt bidrag inn i en større sammenheng der det er naturlig. Hun/han viser en usedvanlig grad av modenhet og fantasi, og har selv generert viktige problemstillinger og løsningsmetoder i oppgaven. Fremstillingen er presis, oversiktlig og veldokumentert, og det er gjort klart rede for resultatene som er oppnådd og betydningen av de antagelsene og begrensningene som er gjort.
B	Meget god	Kandidaten viser god oversikt over det faglige grunnlaget for oppgaven, og kan anvende det selvstendig. Hun/han har meget gode tekniske ferdigheter og kan gjennomføre avanserte resonnementer på egen hånd. Fremstillingen er i det alt vesentlige presis og veldokumentert, og det er gjort godt rede for resultatene som er oppnådd og de antagelsene og begrensningene som er gjort.
C	God	Kandidaten har oversikt over det faglige grunnlaget for oppgaven, og kan til en viss grad anvende det selvstendig. Hun/han har gode tekniske ferdigheter og kan gjennomføre ikke-trivielle resonnementer på egen hånd, men har av og til problemer med å se de store sammenhengene. Fremstillingen er gjennomgående god og veldokumentert, men kan ha noen mangler.
D	Nokså god	Kandidaten kjenner hovedtrekkene i det faglige grunnlaget for oppgaven, men viser tegn på manglende oversikt. Han/hun kan gjennomføre tekniske rutineargumenter, men blir usikker når vanskelighetsgraden stiger. Fremstillingen er forståelig, men kan være ustrukturert og røpe manglende innsikt på enkelte områder. På en del punkter savnes det gode begrunnelser eller annen form for dokumentasjon.
E	Tilstrekkelig	Kandidaten kjenner hovedtrekkene i det faglige grunnlaget for oppgaven, men viser sviktende forståelse og oversikt på flere punkter. Han/hun gjennomfører noen tekniske resonnementer, men det finnes flere eksempler på feil og misforståelser. Kandidaten makter i liten grad å arbeide selvstendig med stoffet. Fremstillingen er stort sett akseptabel, men den er til tider uryddig og vanskelig å forstå, og det er en gjennomgående mangel på overbevisende begrunnelser og dokumentasjon.
F	Ikke bestått	Kandidaten har bare et overfladisk kjennskap til det faglige grunnlaget for oppgaven, og store deler av fremstillingen er preget av klare feil og misforståelser. Han/hun viser stor usikkerhet i forbindelse med argumenter og beregninger. Fremstillingen er ustrukturert og vanskelig å følge.

Vurderingskriterier for kort masteroppgave i matematiske fag

NYTT våren 2007: Skjema for vurdering av masteroppgaver ved Matematisk institutt

Instituttet anbefaler her at man tar utgangspunkt i følgende verbale beskrivelser:

Symbol	Betegnelse
A	Fremragende	Kandidaten har meget god oversikt over det faglige grunnlaget for oppgaven og viser stor evne til å sette seg inn i et komplisert fagområde på begrenset tid. Hun/han viser modenhet og fantasi, og har selv generert enkelte problemstillinger og løsningsmetoder i oppgaven. Oppgaven er velkomponert, velskrevet og veldokumentert, og kandidaten gjør klart rede for de antagelsene og begrensningene som er gjort.
B	Meget god	Kandidaten har god oversikt over det faglige grunnlaget for oppgaven og viser god evne til å sette seg inn i et komplisert fagområde på begrenset tid. Hun/han arbeider selvstendig, har meget gode tekniske ferdigheter og kan gjennomføre avanserte argumenter og beregninger på egen hånd. Oppgaven er velskrevet og veldokumentert, og kandidaten gjør greit rede for de antagelsene og begrensningene som er gjort.
C	God	Kandidaten har oversikt over det faglige grunnlaget for oppgaven og viser evne til å sette seg inn i et nytt fagområde på begrenset tid. Hun/han kan til en viss grad arbeide selvstendig og har gode tekniske ferdigheter, men har av og til problemer med å se de store sammenhengene. Fremstillingen er gjennomgående god og veldokumentert, men kan på enkelte områder virke overfladisk eller inneholde mindre feil.
D	Nokså god	Kandidaten kjenner hovedtrekkene i det faglige grunnlaget for oppgaven, og viser rimelig evne til å sette seg inn i et nytt fagområde på begrenset tid. Han/hun kan gjennomføre tekniske rutineargumenter, men blir usikker når vanskelighetsgraden stiger. Fremstillingen er forståelig, men kan være ustrukturert og røpe manglende innsikt og oversikt på en del områder. Noen steder savnes det gode begrunnelser eller annen form for dokumentasjon.
E	Tilstrekkelig	Kandidaten kjenner hovedtrekkene i det faglige grunnlaget for oppgaven, og kan til en viss grad sette seg inn i et nytt område på begrenset tid. Han/hun gjennomfører noen tekniske resonnementer, men det finnes flere eksempler på feil og misforståelser. Fremstillingen er stort sett akseptabel, men den er til tider uryddig og vanskelig å forstå, og det er en gjennomgående mangel på overbevisende begrunnelser og dokumentasjon
F	Ikke bestått	Kandidaten har ikke maktet å løse oppgaven på en akseptabel måte før tidsfristen. Han/hun kan bare delvis gjøre rede for hovedtrekkene i det stoffet som presenteres, og store deler av fremstillingen er preget av klare feil og misforståelser. Presentasjonen er rotete og vanskelig å forstå. Kandidaten har selv med betydelig hjelp ikke kunnet sette seg inn i et nytt fagområde før tidsfristen.


Om UiO Studier Studentliv Forskning For ansatte IT-tjenester Oppslagstavla Bibliotek

OM UiO - MAT.NAT. FAKULTETET - Matematisk institutt