Maple

Maple er et kraftig matematikkprogram. Programmet er best egnet til symbolsk matematikk (bokstavstørrelser), men er også velegnet til:

• Numeriske beregninger
• Grafikk i 2 og 3 dimensjoner - også animasjon
• Programmering av avanserte applikasjoner i Maple

Mulighetene i programmet er mange:

• Tekst, matematiske uttrykk og grafikk om hverandre i ett dokument
• Eksport av formler i PostScript og LaTeX-format
• Standard matematisk notasjon
• Eksport av arbeidsark til LaTeX og HTML
• Sette inn regneark
• Avsnitt og underavsnitt som kan åpnes og lukkes
• Hyperlinker til andre dokumenter og andre steder i samme dokument og lignende
• Ferdige uttrykk kan vises som egne paletter

De nyere versjonene av Maple er som fullstendige ingeniørtekniske verktøy å regne.

Maple er laget av firmaet Waterloo Maple Software, Ontario, Canada. Gjeldende utgave er versjon 9.5. NTNU har felleslisens ("sitelisens") for ansatte og studenter - også for studentenes egne maskiner. Vi har programmet for UNIX, Windows og Macintosh. For mer om Maple ved NTNU, se IT-avdelingens webside om Maple. Der er det også lenket til en del nettressurser for Maple.

Starte og avslutte programmet

Med versjon 9 kom det et nytt grafisk grensesnitt som er litt mer behagelig å bruke enn det gamle. Hvis du av en eller annen grunn allikevel ønsker å bruke det gamle grensesnittet kan du gjøre dette ved å velge Classic Worksheet fra Start-menyen eller skrivebordet. Ellers tilbyr også Windowsversjonen et tekstlig grensesnitt til Maple, dette kan du åpne ved å starte Command Line Maple 9 fra Start-menyen eller å skrive cmaple9 enten i et DOS-vindu eller i Run...-boksen (Kjør... på norsk).

På en UNIX arbeidsstasjon kan du starte opp Maple på to måter. Ved å skrive xmaple får du en X Windows utgave med vinduer, kommandolinjer, knapperader, etc. Hvis du bare skriver maple får du en ren tegnbasert utgave i terminalvinduet. Det anbefales at du bruker xmaple. I Windows og på Macintosh er brukergrensesnittet likt det vi får med xmaple.

Den tegnbaserte utgaven avsluttes med quit - de andre utgavene med File - Exit evt. Alt+F4. I det som følger konsentrerer vi oss om den vindusbaserte utgaven av programmet, heretter kun omtalt som Maple.

Når du starter Maple, får du opp et "arbeidsark" (worksheet) hvor du skriver inn kommandoer og tekst, og hvor resutatet av beregninger og grafikkkommandoer vises. Vi kan ha flere arbeidsark for ulike oppgaver samtidig - et nytt velges vha. File - New. Du kan få grafikkresultatene vist i eget vindu i stedet for i arbeidsarket ved å velge Tools - Options. Velg så fanen Plotting og markér for Window i Plot display.

Finne hjelp

Maple har en meget god hjelpefunksjon. På Help-menyen kan du velge mellom Full Text eller Topic-search og en rekke andre nyttige alternativer.

På kommandolinja kan du be om hjelp om en kommando ved å starte kommandoen med ?, slik ?kommando. Med ?intro får du en kort beskrivelse av programmet, og med ?index får du en emneliste å starte fra. Med bare ? får du en beskrivelse av hjelpesystemet. Kun ??kommando gir deg en beskrivelse av funksjonens parametre (syntaks), og ???kommando gir eksempler på bruk.

Det kan også være lurt å gå gjennom "New User's Tour" fra Help-menyen. Da vil du få litt innblikk i alle mulighetene du har, generell syntaks og eksempler på bruk.

Maple som tekstbehandler for matematikk

Som nevnt tidligere her du mulighet til å skrive matematiske uttrykk, grafikk og tekst om hverandre i et arbeidsark.

Du slår på skriving av tekst der markøren står ved å velge Insert - Text , trykke tastene CTRL+T eller trykke på knappen merket T. Du kan velge fonter og utheving av skrift, og du kan definere stiler. Det er som et utgangspunkt definert en rekke stiler som du kan bruke.

For igjen å kunne skrive en matematikkommando velger du Insert - Maple Input, trykker CTRL+M eller trykker på knappen merket med [>a. Du får da et krokodilletegn (>) i starten av linja som viser at du kan skrive inn en kommando.

Det er to måter å vise en matematikkformel du skriver inn på. Enten slik du skriver den vha. vanlige tegn eller med matematisk notasjon. Du kan velge mellom disse to måtene vha. knappen med x på helt til høyre i andre rad. Default-innstillingene for dette kan du endre på Tools - Options, fanen I/O Display og underavsnittet Input Display.

Resultatet av en beregning kan kan du på forhånd sette at du vil vise på fire måter. Du velger Tools - Options. Velg så fanen I/O Display og da har du valgene i underavsnittet Output Display Maple Notation, Character notation, Typeset Notation og Standard Math Notation. De to siste valgene er matematisk notasjon.

Direkte ved innskrivning kan du få formlene vist med matematisk notasjon i arbeidsarket (brødteksten). For å få til dette velger du Insert - Standard Math (eller CTRL R) (for å få formelen med matematisk notasjon i teksten), og Insert - Standard Math Input (eller CTRL G) (for å få formelen utført i arbeidsarket). Da dukker det opp et innskrivningsfelt i knapperad 2. Formelen skrives inn der.

Maple ser på en kommando med tilhørende tekst og beregningsresultat som en gruppe. Området i arbeidsarket en gruppe dekker markeres med en venstre hakeparantes. Denne kan slås av og på vha. View - Show/Hide Contents... og underavsnittet Ranges, fjern så krysset foran Sections og/eller Execution groups avhengig av hvilke klammer du ønsker å fjerne. Det er unødvendig å ha med dette merket når arbeidsarket skrives ut som et ferdig dokument. Høyre spissparantes (>) som viser starten av en kommandolinje kan fjernes ved å konvertere linja til tekst vha. F5, f.eks. før utskrift.

Et arbeidsark kan eksporteres ut av Maple som LaTeX- og HTML-kode, som ren tekst og i Microsoft-RTF format. Dette gjelder de nyere versjoene av Maple. Maple Text er en spesiell tekstutgave som både kan skrives ut og som kan tas inn i Maple på nytt for videre arbeid.

Numeriske beregninger

Versjon 6 og 7 har blitt svært mye bedre på den numeriske siden enn tidligere utgaver var, og lineæralgebra-metoder fra NAG er integrert i programmet.

Maple regner med eksakt aritmetikk for heltall. Hvis du vil ha et svar med desimaltall, må du be om det vha. funksjonen evalf. Standard er at desimaltallet oppgis med 10 siffer. Dette kan endres med kommandoen Digits:=n: til n siffer - merk := og : til slutt.

Maple Share (Code) Library

Maple inneholder et programmeringsspråk som brukerne kan bruke til å lage sine egne funksjoner med. Funksjonene internt i Maple er skrevet med samme språket, og koden for disse kan du se.

Brukere oppfordres til å dele funksjoner de lager med andre. Dette gjøres vha, "Maple Code Library". Dette biblioteket inneholder både funksjoner og ferdige arbeidsark (worksheet) for å løse problmer. Dette biblioteket er tilgjengelig over Internet. For å få mer opplysninger - skriv ?share. I versjon 9 av Maple er ikke lenger dette biblioteket tilgjengelig.

Grafikk i Maple

Et plot tegnes automatisk direkte i arbeidsarket (som "inline plots"). Du kan i stedet for ha plottet i et eget vindu. Dette velges vha. Options - Plot Display. Du kan velge dette for hvert nye "arbeidsark". Du kan også benytte kommandoen plotsetup slik plotsetup(window); og plotsetup(inline); som viser plottet i henholdsvis et eget vindu og i arbeidsarket.

Du kan flytte grafikk til et annet program fra arbeidsarket eller et figurvindu med klipp og lim (Copy og Paste). Når plottet er tegnet i arbeidsarket, må vi velge (markere) plottet før vi velger Edit - Copy. Når et figurvindu er det valgte vinduet, vil Copy ta innholdet i det vinduet. Ved å høyreklikke på et plott i arbeidsarket eller et figurvindu, får vi valget Export, og kan velge mellom formatene DXF, EPS, GIF, JPG, POV, BMP og WMF. File - Export as gir derimot valg for lagring av hele arbeidsarket i blant annet LaTeX eller HTML.

Du kan også lagre grafikk direkte til ei fil. Det bestemmes med kommandoen plotsetup. Vi kan f.eks. velge PostScript: plotsetup(ps,plotoutput="plot.ps");. Med cps istedenfor ps får vi lagret et fargebilde. Vi kan lagre i GIF- eller JPEG-format, for JPEG er kommandoen: plotsetup(jpeg,plotoutput="plot.jpg");. Under Windows havner filen som standard i Maple-katalogen.

Se Help om plotsetup, skriv f.eks. ?plotsetup.

Du kan også bestemme format, filnavn osv., med kommandoen interface. Lagring i JPEG format: interface(plotdevice=jpeg); og interface(plotoutput="filnavn.jpg"); . Med interface(plotdevice=inline); får du plottet tibake i arbeidsarket, og med interface(plotdevice=window); kommer plottet i et eget vindu.

Maple 7 og 8 kontra Maple 9

Maple 9 er grunnleggende forskjellig fra tidligere versjoner av programmet. Dette gjør at du ikke kan åpne filer lagret i Maple 9 i tidligere versjoner av programmet helt uten videre.

Hvordan åpne filer lagret i Maple 9 i Maple 7 eller 8

I Maple 9 har du noe som heter Maple Classic Worksheet. Hvis du i Maple 9 lagrer fila di med dette valget vil fila være mulig å åpne i tidligere versjoner; det eneste du mister er eventuelle funksjoner du har brukt som ikke er tilgjengelig i tidligere mapleversjoner.

Du kan enten velge å starte Maple med klassisk arbeidsark fra begynnelsen av (dette valget finner du på start-menyen; Start - Programmer - Maple 9 - Maple Classic Worksheet). Da vil fila di automatisk bli lagret som kompatibel med tidligere versjoner av programmet.

Det andre alternativet er å starte Maple 9 og lagre som Maple Classic Worksheet. Framgangsmåten for dette:

1. Velg File - Save as....
2. I feltet "Files of type:" velger du Maple Classic Worksheet (.mws)
3. Nå kan du åpne fila di i tidligere mapleversjoner