YV100105 Matematikk Y1 eller matematikk fra videregående skole, 2 MX.
Trigonometri:
- Absolutt vinkelmål
- Sinus-, cosinus- og tangensfunksjonen
- Amplitude, periode og fase
- Trigonometriske likninger og ulikheter
- Derivasjon av trigonometriske funksjoner og drøfting av slike funksjoner
Logaritmer og eksponentialfunksjoner:
- Briggske og naturlige logaritmer
- Drøfting av logaritme- og eksponentialfunksjoner
- Likninger der eksponential- og logatitmefunksjoner inngår
- Omvendte funksjoner
Vektorer:
- Vektorer i planet og i rommet
- Dekomponering av vektorer
- Skalarprodukt
- Vektorkoordinater i planet og rommet
- Regning med vektorkoordinater
- Vektoren mellom to punkter. Lengde og avstand.
- Parallelle vektorer
- Skalar- og vektor- og trippelprodukt. Bruk av vektorregning til å beregne vinkel mellom vektorer, areal og volum.
Utestemte integraler:
- Ubestemt integral
- Integrasjon av polynomfunksjoner, eksponentialfunksjoner og trigonometriske funksjoner
- Delvis integrasjon. Integrasjon ved substitusjon og delbrøkoppspalting
- Enkle separable differensiallikninger av første orden. Eksempel på praktisk bruk av differensiallikninger.
Bestemte integraler:
- Bestemt integral som grense for sum
- Bestemt integral og antiderivasjon
- Bestemt integral til å beregne areal og volum av omdreiningslegemer
- Numerisk integrasjon
Tallfølger og rekker:
- Aritmetiske og geometriske tallfølger
- Aritmetiske og geometriske rekker
- Konvergens av uendelige geometriske rekker
Sannsynlighetsregning:
- Mengdelære
- Multiplikasjonsprinsippet
- Hendelser. Uavhengige hendelser.
- Sannsynlighet
- Addisjonssetningen
- Betinget sannsynlighet
- Bayes-setningen
- Total sannsynlighet
Et visst antall obligatoriske øvinger må være godkjent for å få gå opp til eksamen.
Fem timers skriftlig individuell eksamen bestående av to deler:
Del 1: Ingen tillatte hjelpemidler.
Del 2: Tillatte hjelpemidler: Lærebok, kalkulator, matematiske tabeller
Bokstavkarakter, A-F, hvor A er beste karakter og E er laveste ståkarakter.
